Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Opérations quantiques

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'opérations quantiques, y compris l'espace Fock, les opérateurs de création et d'annihilation, et la seconde quantification. Il se penche également sur la quantification des opérations et le nombre de particules dans un système.

Source officielle

Concepts associés (25)

Quantifications canoniques

En physique, la quantification canonique est une procédure pour quantifier une théorie classique, tout en essayant de préserver au maximum la structure formelle, comme les symétries, de la théorie classique. Historiquement, ce n'était pas tout à fait la voie de Werner Heisenberg pour obtenir la mécanique quantique, mais Paul Dirac l'a introduite dans sa thèse de doctorat de 1926, la «méthode de l'analogie classique» pour la quantification, et l'a détaillée dans son texte classique.

Creation and annihilation operators

Creation operators and annihilation operators are mathematical operators that have widespread applications in quantum mechanics, notably in the study of quantum harmonic oscillators and many-particle systems. An annihilation operator (usually denoted ) lowers the number of particles in a given state by one. A creation operator (usually denoted ) increases the number of particles in a given state by one, and it is the adjoint of the annihilation operator.

Fock state

In quantum mechanics, a Fock state or number state is a quantum state that is an element of a Fock space with a well-defined number of particles (or quanta). These states are named after the Soviet physicist Vladimir Fock. Fock states play an important role in the second quantization formulation of quantum mechanics. The particle representation was first treated in detail by Paul Dirac for bosons and by Pascual Jordan and Eugene Wigner for fermions.

Particle number operator

In quantum mechanics, for systems where the total number of particles may not be preserved, the number operator is the observable that counts the number of particles. The number operator acts on Fock space. Let be a Fock state, composed of single-particle states drawn from a basis of the underlying Hilbert space of the Fock space. Given the corresponding creation and annihilation operators and we define the number operator by and we have where is the number of particles in state . The above equality can be

Seconde quantification

La seconde quantification, aussi appelée quantification canonique, est une méthode de quantification des champs introduite par Dirac en 1927 pour l'électrodynamique quantique. Elle consiste à partir d'un champ classique tel que le champ électromagnétique, à le considérer comme un système physique et à remplacer les grandeurs classiques décrivant l'état du champ par un état quantique et des observables de la physique quantique. On aboutit naturellement à la conclusion que l'énergie du champ est quantifiée, chaque quantum représentant une particule.

Afficher plus

Séances de cours associées (34)

Équation de Jarzynski et circuits quantiques

Explore l'équation de Jarzynski et la quantification des circuits électriques dans les oscillateurs harmoniques quantiques.

Mécanique quantique : deuxième quantification

Explore la deuxième quantification en mécanique quantique, mettant l'accent sur les opérateurs de création et d'annihilation dans les espaces Hilbert et Fock.

Optique quantique I: Oscillateur harmonique quantifié

Couvre la quantification de l'oscillateur harmonique et ses implications sur le champ électromagnétique, y compris les effets sur l'énergie sous vide.

Oscillateur harmonique quantique: Quantification sur le terrain

Explore la quantification de l'oscillateur et du champ harmonique quantique, y compris les opérateurs de création/annihilation et le concept de phonons.

Le rôle des Symmetries

Déplacez-vous dans des symétries en physique, couvrant la théorie de groupe, la perturbation, et la quantification.

Afficher plus

Concepts associés (25)

Quantifications canoniques

Creation and annihilation operators

Fock state

Particle number operator

Seconde quantification

Afficher plus