Euler-Lagrange Équation

Cette séance de cours couvre les méthodes classiques pour résoudre les problèmes d'optimisation, en se concentrant sur l'équation d'Euler-Lagrange. Il explique le concept de points stationnaires et les variantes de l'équation avec différentes conditions et contraintes aux limites. L'instructeur discute de l'existence de solutions, de la convexité et des problèmes de régularité, en soulignant l'importance d'étudier les solutions pour comprendre le processus de minimisation. Le lemme fondamental du calcul des variations est introduit, ainsi que des exemples pratiques et des applications dans les ODE et les PDE.