Non-measurable setIn mathematics, a non-measurable set is a set which cannot be assigned a meaningful "volume". The mathematical existence of such sets is construed to provide information about the notions of length, area and volume in formal set theory. In Zermelo–Fraenkel set theory, the axiom of choice entails that non-measurable subsets of exist. The notion of a non-measurable set has been a source of great controversy since its introduction. Historically, this led Borel and Kolmogorov to formulate probability theory on sets which are constrained to be measurable.
Camel casevignette|CamelCase illustré avec un chameau. vignette|camelCase illustré avec un dromadaire. vignette|Camel case sur un panneau de direction (les mots champions et gate sont mis bout-à-bout et le second commence par une majuscule pour marquer la séparation). Le camel case (de l'anglais, littéralement « casse de chameau ») est une notation consistant à écrire un ensemble de mots en les liant sans espace ni ponctuation, et en mettant en capitale la première lettre de chaque mot.
Théorème de convergence dominéeEn mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de convergence dominée est un des théorèmes principaux de la théorie de l'intégration de Lebesgue. Soit une suite de fonctions continues à valeurs réelles ou complexes sur un intervalle de la droite réelle. On fait les deux hypothèses suivantes : la suite converge simplement vers une fonction ; il existe une fonction continue telle queAlors L'existence d'une fonction intégrable majorant toutes les fonctions f équivaut à l'intégrabilité de la fonction (la plus petite fonction majorant toutes les fonctions f).
Écriture bicaméraleUne écriture bicamérale est une écriture comprenant des lettres minuscules et des lettres capitales. Plus précisément, elle oppose deux œils de format (ou « casse ») — et parfois de tracé — différents pour chaque caractère. Par opposition, une écriture dans laquelle il n’existe pas une telle opposition est dite monocamérale ou unicamérale. On appelle les lettres des minuscules, tandis que les lettres d’un format plus grand, utilisées dans certains cas régis par la grammaire et l’orthotypographie, sont les majuscules (à ne pas confondre avec capitales).
Frequentist probabilityFrequentist probability or frequentism is an interpretation of probability; it defines an event's probability as the limit of its relative frequency in many trials (the long-run probability). Probabilities can be found (in principle) by a repeatable objective process (and are thus ideally devoid of opinion). The continued use of frequentist methods in scientific inference, however, has been called into question. The development of the frequentist account was motivated by the problems and paradoxes of the previously dominant viewpoint, the classical interpretation.
Fonction elliptique de JacobiEn mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi.
Fonction transcendanteEn mathématiques, une fonction ou une série formelle est dite transcendante si elle n'est pas algébrique, c'est-à-dire si elle n'est pas solution d'une équation polynomiale à coefficients polynomiaux par rapport à ses arguments. Cette notion est donc, au même titre que celle de nombre transcendant, un cas particulier de celle d'élément transcendant d'une algèbre sur un anneau commutatif, l'algèbre et l'anneau considérés étant ici soit les fonctions de certaines variables (à valeurs dans un anneau commutatif R) et les fonctions polynomiales en ces variables (à coefficients dans R), soit les séries formelles et les polynômes (en une ou plusieurs indéterminées).
Fonction elliptique de WeierstrassEn analyse complexe, les fonctions elliptiques de Weierstrass forment une classe importante de fonctions elliptiques c'est-à-dire de fonctions méromorphes doublement périodiques. Toute fonction elliptique peut être exprimée à l'aide de celles-ci. Supposons que l'on souhaite fabriquer une telle fonction de période 1. On peut prendre une fonction quelconque, définie sur [0, 1] et telle que f(0) = f(1) et la prolonger convenablement. Un tel procédé a des limites. Par exemple, on obtiendra rarement des fonctions analytiques de cette façon.
Intégrale de LebesgueEn mathématiques, l’intégrale de Lebesgue désigne à la fois une théorie relative à l'intégration et à la mesure, et le résultat de l'intégration d'une fonction à valeurs réelles définie sur (ou sur ) muni de la mesure de Lebesgue. Généralisant l'intégrale de Riemann, l'intégrale de Lebesgue joue un rôle important en analyse, en théorie des probabilités et dans beaucoup d'autres domaines des mathématiques. Dans les cas simples, l'intégrale d'une fonction positive f peut être vue comme l'aire comprise entre l'axe des x (l'axe horizontal) et la courbe de la fonction f.
Ensemble flouLa théorie des sous-ensembles flous est une théorie mathématique du domaine de l’algèbre abstraite. Elle a été développée par Lotfi Zadeh en 1965 afin de représenter mathématiquement l'imprécision relative à certaines classes d'objets et sert de fondement à la logique floue. Les sous-ensembles flous (ou parties floues) ont été introduits afin de modéliser la représentation humaine des connaissances, et ainsi améliorer les performances des systèmes de décision qui utilisent cette modélisation.
Cardinal mesurableEn mathématiques, un cardinal mesurable est un cardinal sur lequel existe une mesure définie pour tout sous-ensemble. Cette propriété fait qu'un tel cardinal est un grand cardinal. Un cardinal mesurable est un cardinal non dénombrable κ tel qu'il existe une mesure μ non triviale, κ-additive, à valeurs dans , définie sur tous les sous-ensembles de κ ; μ est donc une application de l'ensemble des parties de κ vers telle que : Pour toute famille (avec α
Espace de BanachEn mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de C (en général, K = R ou C), complet pour la distance issue de sa norme. Comme la topologie induite par sa distance est compatible avec sa structure d’espace vectoriel, c’est un espace vectoriel topologique. Les espaces de Banach possèdent de nombreuses propriétés qui font d'eux un outil essentiel pour l'analyse fonctionnelle. Ils doivent leur nom au mathématicien polonais Stefan Banach.
