Séance de cours

K-Means: Mise en œuvre et analyse

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Dans cours

PHYS-467: Machine learning for physicists

Machine learning and data analysis are becoming increasingly central in sciences including physics. In this course, fundamental principles and methods of machine learning will be introduced and practised. ...

Description

Cette séance de cours se concentre sur la mise en œuvre et l'analyse de l'algorithme K-Means. L'instructeur guide les étudiants à travers la génération de grappes gaussiennes, en les traçant dans un espace bidimensionnel et en mettant en œuvre K-Means à partir de zéro. La séance de cours explique comment attribuer des points à des clusters en fonction des distances, calculer la fonction de coût et mettre à jour les centroïdes de manière itérative. L'instructeur explique l'importance de l'initialisation intelligente du centroïde et démontre comment le bruit affecte les performances de l'algorithme. En outre, la séance de cours présente la comparaison entre les centroïdes calculés de l'algorithme et les vrais moyens à mesure que les niveaux de bruit augmentent, soulignant les limites de l'algorithme dans les données bruyantes.

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Enseignant·e

Lenka Zdeborová

Lenka Zdeborová is a Professor of Physics and of Computer Science in École Polytechnique Fédérale de Lausanne where she leads the Statistical Physics of Computation Laboratory. She received a PhD in physics from University Paris-Sud and from Charles University in Prague in 2008. She spent two years in the Los Alamos National Laboratory as the Director's Postdoctoral Fellow. Between 2010 and 2020 she was a researcher at CNRS working in the Institute of Theoretical Physics in CEA Saclay, France. In 2014, she was awarded the CNRS bronze medal, in 2016 Philippe Meyer prize in theoretical physics and an ERC Starting Grant, in 2018 the Irène Joliot-Curie prize, in 2021 the Gibbs lectureship of AMS. She is an editorial board member for Journal of Physics A, Physical Review E, Physical Review X, SIMODS, Machine Learning: Science and Technology, and Information and Inference. Lenka's expertise is in applications of concepts from statistical physics, such as advanced mean field methods, replica method and related message-passing algorithms, to problems in machine learning, signal processing, inference and optimization. She enjoys erasing the boundaries between theoretical physics, mathematics and computer science.

Source officielle

Concepts associés (18)

K-moyennes

Le partitionnement en k-moyennes (ou k-means en anglais) est une méthode de partitionnement de données et un problème d'optimisation combinatoire. Étant donnés des points et un entier k, le problème est de diviser les points en k groupes, souvent appelés clusters, de façon à minimiser une certaine fonction. On considère la distance d'un point à la moyenne des points de son cluster ; la fonction à minimiser est la somme des carrés de ces distances.

Partitionnement de données

vignette|upright=1.2|Exemple de clustering hiérarchique. Le partitionnement de données (ou data clustering en anglais) est une méthode en analyse des données. Elle vise à diviser un ensemble de données en différents « paquets » homogènes, en ce sens que les données de chaque sous-ensemble partagent des caractéristiques communes, qui correspondent le plus souvent à des critères de proximité (similarité informatique) que l'on définit en introduisant des mesures et classes de distance entre objets.

Contrôle du bruit

alt=|vignette| Sonomètre Le contrôle du bruit, sa gestion ou atténuation, sont les efforts déployés, en tout domaine, pour diminuer la pollution sonore et limiter l'impact du bruit, tant à l'extérieur qu'à l'intérieur des bâtiments et autres structures habitées. Parmi les principaux domaines concernés par le contrôle, d'atténuation ou de réduction du bruit figurent : le contrôle du bruit des transports (trafic routier, ferroviaire, aérien, des navires dans les ports, etc), la conception architecturale et l'urbanisme (via notamment des codes de zonage) ou encore le contrôle du bruit au travail.

Pollution sonore

thumb|Selon G. Dutilleux (2012), (ici, à titre d'exemple : vue de la circulation automobile urbaine à Bangkok, source majeure de nuisances sonores. thumb|L'échangeur de Daussoulx en Belgique ; autre exemple de source de nuisances sonores. La notion de pollution sonore regroupe généralement des nuisances sonores, et des pollutions induites par le son devenu dans certaines circonstances un « altéragène physique » pour l'être humain ou les écosystèmes.

Determining the number of clusters in a data set

Determining the number of clusters in a data set, a quantity often labelled k as in the k-means algorithm, is a frequent problem in data clustering, and is a distinct issue from the process of actually solving the clustering problem. For a certain class of clustering algorithms (in particular k-means, k-medoids and expectation–maximization algorithm), there is a parameter commonly referred to as k that specifies the number of clusters to detect.

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Séances de cours associées (64)

Estimation du regroupement et de la densité

Couvre la réduction de dimensionnalité, l'APC, les techniques de regroupement et les méthodes d'estimation de la densité.

Réduction de la dimensionnalité : PCA et LDA

Couvre les techniques de réduction de dimensionnalité telles que PCA et LDA, les méthodes de clustering, l'estimation de la densité et la représentation des données.

Groupement de comportements non supervisés

Explore les techniques de regroupement de comportement et de réduction de dimensionnalité non supervisées, couvrant des algorithmes comme K-Means, DBSCAN et Gaussian Mixture Model.

Apprentissage non supervisé : réduction de la dimensionnalité et regroupement

Couvre l'apprentissage non supervisé, en mettant l'accent sur la réduction de la dimensionnalité et le regroupement, en expliquant comment il aide à trouver des modèles dans les données sans étiquettes.

Clustering K-Means : Compression d'image

Couvre l'algorithme K-means pour la compression d'image et PCA pour la réduction de dimensionnalité.

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