Séance de cours

Méthodes numériques : problèmes de valeurs limites

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Dans cours

ChE-312: Numerical methods

This course introduces students to modern computational and mathematical techniques for solving problems in chemistry and chemical engineering. The use of introduced numerical methods will be demonstrated using the Python programming language. ...

Description

Cette séance de cours couvre les méthodes numériques pour résoudre les problèmes de valeur limite, en se concentrant sur les méthodes de différence finie transitoires comme Crank-Nicolson. Il passe en revue les transformées de Fourier et introduit la transformée de Fourier discrète et la transformée de Fourier rapide (FFT). La séance de cours démontre également l'utilisation de la FFT pour résoudre les PDE avec des méthodes spectrales.

Enseignant·e·s (2)

Ljubisa Miskovic

Ljubisa Miskovic earned his Ph.D. degree in Automatic Control from the Swiss Federal Institute of Technology (EPFL) under the co-supervision of Dominique Bonvin and Alireza Karimi, in 2006. He pursued his postdoctoral studies at the Centre for Systems Engineering and Applied Mechanics, Universite Catholique de Louvain with Michel Gevers before moving to the laboratory of Vassily Hatzimanikatis at the EPFL. In 2010, he became a research scientist. His research interests include systems biology, metabolic engineering, synthetic biology, data-driven control design, system identification, stochastic processes and estimation theory.

Kevin Sivula

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Odile Louise Andres, Arthur Eliot Bouchez, Benjamin Goldman, Nicolas Johannes Diercks, Aurélie Fanny Marie Célérien, Jiajun Li, Louise Marie Foltzer-De Cian, Melanie Victoria Johanning, Nils William Laurent Golay A dirigé les thèses EPFL de Andrea Gasperini, Pauline Bornoz, Xavier Adrian Jeanbourquin, Xiaoyun Yu, Mathieu Steven Prévot, Muhammad Aiman Bin Rahmanudin Hamdan, Nhât-Tân Vuong, Yongpeng Liu, Arvindh Sekar, Barbara Alexandra Primera Darwich, Rebekah An

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Information engineering

Traitement du signal: Fourier analysis

Concepts associés (31)

Non-uniform discrete Fourier transform

In applied mathematics, the nonuniform discrete Fourier transform (NUDFT or NDFT) of a signal is a type of Fourier transform, related to a discrete Fourier transform or discrete-time Fourier transform, but in which the input signal is not sampled at equally spaced points or frequencies (or both). It is a generalization of the shifted DFT. It has important applications in signal processing, magnetic resonance imaging, and the numerical solution of partial differential equations.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Transformation de Fourier rapide

La transformation de Fourier rapide (sigle anglais : FFT ou fast Fourier transform) est un algorithme de calcul de la transformation de Fourier discrète (TFD). Sa complexité varie en O(n log n) avec le nombre n de points, alors que la complexité de l’algorithme « naïf » s'exprime en O(n). Ainsi, pour n = , le temps de calcul de l'algorithme rapide peut être 100 fois plus court que le calcul utilisant la formule de définition de la TFD.

Discrete-time Fourier transform

In mathematics, the discrete-time Fourier transform (DTFT), also called the finite Fourier transform, is a form of Fourier analysis that is applicable to a sequence of values. The DTFT is often used to analyze samples of a continuous function. The term discrete-time refers to the fact that the transform operates on discrete data, often samples whose interval has units of time. From uniformly spaced samples it produces a function of frequency that is a periodic summation of the continuous Fourier transform of the original continuous function.

Afficher plus

Séances de cours associées (32)

Analyse des données neurophysiologiques

Explore l'analyse des données neurophysiologiques, couvrant l'identification AP, les taux de tir, l'activité sous le seuil, l'analyse spectrale FFT et l'analyse déclenchée par des événements à l'aide de MATLAB.

Méthodes d'intégration numérique

Explore les méthodes d'intégration numérique et leur application dans la résolution d'équations différentielles et la simulation de systèmes physiques.

Turbulence : Simulation numérique de flux

Explore les caractéristiques de la turbulence, les méthodes de simulation et les défis de modélisation, fournissant des lignes directrices pour le choix et la validation des modèles de turbulence.

Analyse de Fourier: Série Fourier et Transformer

Explore les séries Fourier, DFT, FFT, et leurs applications dans le traitement des signaux et la spectroscopie.

Transformée de Fourier et équations aux dérivées partielles

Explore l'application de la transformée de Fourier aux PDE et aux conditions aux limites.

Afficher plus

Concepts associés (31)

Non-uniform discrete Fourier transform

Fourier analysis

Transformation de Fourier

Transformation de Fourier rapide

Discrete-time Fourier transform

Afficher plus