Régression linéaireEn statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.
Système linéaireUn système linéaire (le terme système étant pris au sens de l'automatique, à savoir un système dynamique) est un objet du monde matériel qui peut être décrit par des équations linéaires (équations linéaires différentielles ou aux différences), ou encore qui obéit au principe de superposition : toute combinaison linéaire des variables de ce système est encore une variable de ce système. Les systèmes non linéaires sont plus difficiles à étudier que les systèmes linéaires.
Modèle linéaire généraliséEn statistiques, le modèle linéaire généralisé (MLG) souvent connu sous les initiales anglaises GLM est une généralisation souple de la régression linéaire. Le GLM généralise la régression linéaire en permettant au modèle linéaire d'être relié à la variable réponse via une fonction lien et en autorisant l'amplitude de la variance de chaque mesure d'être une fonction de sa valeur prévue, en fonction de la loi choisie.
Réponse en fréquenceLa réponse en fréquence est la mesure de la réponse de tout système (mécanique, électrique, électronique, optique, etc.) à un signal de fréquence variable (mais d'amplitude constante) à son entrée. Dans la gamme des fréquences audibles, la réponse en fréquence intéresse habituellement les amplificateurs électroniques, les microphones et les haut-parleurs. La réponse du spectre radioélectrique peut faire référence aux mesures de câbles coaxiaux, aux câbles de catégorie 6 et aux dispositifs de mélangeur vidéo sans fil.
Covariance matrixIn probability theory and statistics, a covariance matrix (also known as auto-covariance matrix, dispersion matrix, variance matrix, or variance–covariance matrix) is a square matrix giving the covariance between each pair of elements of a given random vector. Any covariance matrix is symmetric and positive semi-definite and its main diagonal contains variances (i.e., the covariance of each element with itself). Intuitively, the covariance matrix generalizes the notion of variance to multiple dimensions.
CovarianceEn théorie des probabilités et en statistique, la covariance entre deux variables aléatoires est un nombre permettant de quantifier leurs écarts conjoints par rapport à leurs espérances respectives. Elle s’utilise également pour deux séries de données numériques (écarts par rapport aux moyennes). La covariance de deux variables aléatoires indépendantes est nulle, bien que la réciproque ne soit pas toujours vraie. La covariance est une extension de la notion de variance.
Sample mean and covarianceThe sample mean (sample average) or empirical mean (empirical average), and the sample covariance or empirical covariance are statistics computed from a sample of data on one or more random variables. The sample mean is the average value (or mean value) of a sample of numbers taken from a larger population of numbers, where "population" indicates not number of people but the entirety of relevant data, whether collected or not. A sample of 40 companies' sales from the Fortune 500 might be used for convenience instead of looking at the population, all 500 companies' sales.
Filtre linéaireUn filtre linéaire est, en traitement du signal, un système qui applique un opérateur linéaire à un signal d'entrée. Les filtres linéaires sont rencontrés le plus souvent en électronique, mais il est possible d'en trouver en mécanique ou dans d'autres technologies. Une réponse impulsionnelle est la sortie d'un système dont l'entrée est une impulsion de Dirac(). Les filtres linéaires peuvent être divisés en deux groupes : les filtres à réponse impulsionnelle infinie et les filtres à réponse impulsionnelle finie.
Cross-covariance matrixIn probability theory and statistics, a cross-covariance matrix is a matrix whose element in the i, j position is the covariance between the i-th element of a random vector and j-th element of another random vector. A random vector is a random variable with multiple dimensions. Each element of the vector is a scalar random variable. Each element has either a finite number of observed empirical values or a finite or infinite number of potential values. The potential values are specified by a theoretical joint probability distribution.
Filtre à phase linéaireUn filtre à phase linéaire est un filtre dont la réponse en phase est linéaire (modulo ) par rapport à la fréquence. Le délai de groupe pour ce filtre est constant, ce qui signifie que les composantes fréquentielles se voient infligées un même délai - ce délai se réfère au retard de phase. Un système à réponse de phase linéaire ne connaît pas d'effet de distorsion de phase. Un filtre à réponse impulsionnelle finie (RIF) symétrique et dont la transformée de Fourier est une fonction de signe constant est un filtre à phase linéaire.
Théorème central limitethumb|upright=2|La loi normale, souvent appelée la « courbe en cloche ». Le théorème central limite (aussi appelé théorème limite central, théorème de la limite centrale ou théorème de la limite centrée) établit la convergence en loi de la somme d'une suite de variables aléatoires vers la loi normale. Intuitivement, ce résultat affirme qu'une somme de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées tend (le plus souvent) vers une variable aléatoire gaussienne.
État stationnaireEn physique, un procédé est dit à l'état stationnaire ou en régime stationnaire si les variables le décrivant ne varient pas avec le temps. Mathématiquement un tel état se définit par: quelle que soit propriété du système (significative dans la présente perspective). Un exemple de procédé stationnaire est un réacteur chimique dans une phase de production continue. Un tel système travaille à température, à concentrations (réactifs et produits) et à volume constants ; en revanche, la couleur ou la texture du milieu peuvent être non-significatives.
Hasardvignette|Les jeux de dés sont des symboles du hasard (jeux de hasard). vignette|Tyché ou Fortuna et sa corne d'abondance (fortune, hasard, en grec ancien, sort en latin) déesse allégorique gréco-romaine de la chance, des coïncidences, de la fortune, de la prospérité, de la destinée...|alt= Le hasard est le principe déclencheur d'événements non liés à une cause connue. Il peut être synonyme de l'« imprévisibilité », de l'« imprédictibilité », de fortune ou de destin.
Générateur de nombres aléatoiresUn générateur de nombres aléatoires, random number generator (RNG) en anglais, est un dispositif capable de produire une suite de nombres pour lesquels il n'existe aucun lien calculable entre un nombre et ses prédécesseurs, de façon que cette séquence puisse être appelée « suite de nombres aléatoires ». Par extension, on utilise ce terme pour désigner des générateurs de nombres pseudo aléatoires, pour lesquels ce lien calculable existe, mais ne peut pas « facilement » être déduit.
Estimation of covariance matricesIn statistics, sometimes the covariance matrix of a multivariate random variable is not known but has to be estimated. Estimation of covariance matrices then deals with the question of how to approximate the actual covariance matrix on the basis of a sample from the multivariate distribution. Simple cases, where observations are complete, can be dealt with by using the sample covariance matrix.
Cross-covarianceIn probability and statistics, given two stochastic processes and , the cross-covariance is a function that gives the covariance of one process with the other at pairs of time points. With the usual notation for the expectation operator, if the processes have the mean functions and , then the cross-covariance is given by Cross-covariance is related to the more commonly used cross-correlation of the processes in question.
/dev/randomDans les systèmes d'exploitation de type Unix, /dev/random est un fichier spécial qui sert de générateur de nombres aléatoires (ou éventuellement de générateur de nombres pseudo-aléatoires). Il utilise comme source d'aléa certaines données de l'environnement recueillies auprès de pilotes de périphériques et d'autres sources, et les traite à l'aide de fonctions de hachage cryptographiques. La lecture du fichier est bloquée quand l'activité du système (entropie) n'est pas suffisante.
Projection matrixIn statistics, the projection matrix , sometimes also called the influence matrix or hat matrix , maps the vector of response values (dependent variable values) to the vector of fitted values (or predicted values). It describes the influence each response value has on each fitted value. The diagonal elements of the projection matrix are the leverages, which describe the influence each response value has on the fitted value for that same observation.
Heston modelIn finance, the Heston model, named after Steven L. Heston, is a mathematical model that describes the evolution of the volatility of an underlying asset. It is a stochastic volatility model: such a model assumes that the volatility of the asset is not constant, nor even deterministic, but follows a random process. The basic Heston model assumes that St, the price of the asset, is determined by a stochastic process, where , the instantaneous variance, is given by a Feller square-root or CIR process, and are Wiener processes (i.
Marche aléatoireEn mathématiques, en économie et en physique théorique, une marche aléatoire est un modèle mathématique d'un système possédant une dynamique discrète composée d'une succession de pas aléatoires, ou effectués « au hasard ». On emploie également fréquemment les expressions marche au hasard, promenade aléatoire ou random walk en anglais. Ces pas aléatoires sont de plus totalement décorrélés les uns des autres ; cette dernière propriété, fondamentale, est appelée caractère markovien du processus, du nom du mathématicien Markov.
