Grain growthIn materials science, grain growth is the increase in size of grains (crystallites) in a material at high temperature. This occurs when recovery and recrystallisation are complete and further reduction in the internal energy can only be achieved by reducing the total area of grain boundary. The term is commonly used in metallurgy but is also used in reference to ceramics and minerals. The behaviors of grain growth is analogous to the coarsening behaviors of grains, which implied that both of grain growth and coarsening may be dominated by the same physical mechanism.
Abnormal grain growthAbnormal or discontinuous grain growth, also referred to as exaggerated or secondary recrystallisation grain growth, is a grain growth phenomenon through which certain energetically favorable grains (crystallites) grow rapidly in a matrix of finer grains resulting in a bimodal grain size distribution. In ceramic materials this phenomenon can result in the formation of elongated prismatic, acicular (needle-like) grains in a densified matrix with implications for improved fracture toughness through the impedance of crack propagation.
Cristallitethumb|Représentation schématique d'un ensemble de cristallites Un (ou une) cristallite (crystallite en anglais) est un domaine de matière ayant la même structure qu'un monocristal. La matière cristalline est rarement présente à l'état de monocristal, à quelques exceptions près (pierres précieuses, silicium pour l'industrie électronique, alliages pour les aubes de turbine des moteurs d'avions militaires). La plupart du temps, elle est polycristalline, c'est-à-dire composée de monocristaux (les cristallites) attachés les uns aux autres par des régions désordonnées.
Close-packing of equal spheresIn geometry, close-packing of equal spheres is a dense arrangement of congruent spheres in an infinite, regular arrangement (or lattice). Carl Friedrich Gauss proved that the highest average density – that is, the greatest fraction of space occupied by spheres – that can be achieved by a lattice packing is The same packing density can also be achieved by alternate stackings of the same close-packed planes of spheres, including structures that are aperiodic in the stacking direction.
Crystallographic databaseA crystallographic database is a database specifically designed to store information about the structure of molecules and crystals. Crystals are solids having, in all three dimensions of space, a regularly repeating arrangement of atoms, ions, or molecules. They are characterized by symmetry, morphology, and directionally dependent physical properties. A crystal structure describes the arrangement of atoms, ions, or molecules in a crystal.
Loi de Hall-PetchIn materials science, grain-boundary strengthening (or Hall–Petch strengthening) is a method of strengthening materials by changing their average crystallite (grain) size. It is based on the observation that grain boundaries are insurmountable borders for dislocations and that the number of dislocations within a grain has an effect on how stress builds up in the adjacent grain, which will eventually activate dislocation sources and thus enabling deformation in the neighbouring grain as well.
Structure cristallineLa structure cristalline (ou structure d'un cristal) donne l'arrangement des atomes dans un cristal. Ces atomes se répètent périodiquement dans l'espace sous l'action des opérations de symétrie du groupe d'espace et forment ainsi la structure cristalline. Cette structure est un concept fondamental pour de nombreux domaines de la science et de la technologie. Elle est complètement décrite par les paramètres de maille du cristal, son réseau de Bravais, son groupe d'espace et la position des atomes dans l'unité asymétrique la maille.
Compacité (cristallographie)En cristallographie, la compacité (ou taux de remplissage) d'un édifice cristallin, dans le modèle des sphères dures, est la fraction volumique des sphères. C'est le taux réel d'occupation de l'espace. On fait généralement le calcul dans une maille (conventionnelle) : où : est la compacité, le volume occupé par les sphères de la maille (pour les sphères dont le centre est situé à la périphérie de la maille, on ne compte que la partie de la sphère incluse dans la maille), le volume de la maille.
Tension superficiellevignette|et aux gerridés de se déplacer à la surface d'une mare. La tension superficielle est un phénomène physico-chimique lié aux interactions moléculaires d'un fluide. Elle résulte de l'augmentation de l'énergie à l'interface entre deux fluides. Le système tend vers un équilibre qui correspond à la configuration de plus basse énergie, il modifie donc sa géométrie pour diminuer l'aire de cette interface. La force qui maintient le système dans cette configuration est la tension superficielle.
Conjecture de Keplervignette|250x250px|Empilement compact de 35 sphères. La conjecture de Kepler est une ancienne conjecture (démontrée en 1998 et certifiée en 2014) formulée par le physicien, astronome et mathématicien Johannes Kepler en 1611. Cette conjecture énonce que, pour un empilement de sphères égales, en espace libre, la densité maximale est atteinte pour un empilement compact de plans compacts. Cette densité d vaut environ 74 % : vignette|250x250px|empilement de trois plans compacts de sphères: succession A,B,C ou succession A,B,A.
Science des surfacesLa science des surfaces est une section de la science des matériaux consacrée à l'étude des phénomènes physiques et chimiques qui se produisent à l' entre deux phases ou entre une phase et le vide. Les propriétés de la matière en surface sont en effet distinctes de celles du cœur des matériaux (bulk). Par exemple, la coordinence des atomes en surface est inférieure à celle des atomes du reste du matériau ce qui induit une réactivité particulière de ces derniers.
Groupe d'espaceLe groupe d'espace d'un cristal est constitué par l'ensemble des symétries d'une structure cristalline, c'est-à-dire l'ensemble des isométries affines laissant la structure invariante. Il s'agit d'un groupe au sens mathématique du terme. Tout groupe d'espace résulte de la combinaison d'un réseau de Bravais et d'un groupe ponctuel de symétrie : toute symétrie de la structure résulte du produit d'une translation du réseau et d'une transformation du groupe ponctuel. La notation de Hermann-Mauguin est utilisée pour représenter un groupe d'espace.
Joint de grainsUn joint de grains est l'interface entre deux cristaux de même structure cristalline et de même composition, mais d’orientation différente. vignette|Microstructure de VT22 () après trempe. L'échelle est en micromètres. vignette|Schéma d'un joint de grain, dont les atomes communs à deux cristaux (orange et bleu) sont représentés en vert. Les joints de grains peuvent se former dans deux cas de figure : lors de la solidification du matériau et par recristallisation, durant certains traitements thermomécaniques.
Géométrie non euclidienneLa géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats).
Zone axisZone axis, a term sometimes used to refer to "high-symmetry" orientations in a crystal, most generally refers to any direction referenced to the direct lattice (as distinct from the reciprocal lattice) of a crystal in three dimensions. It is therefore indexed with direct lattice indices, instead of with Miller indices. High-symmetry zone axes through a crystal lattice, in particular, often lie in the direction of tunnels through the crystal between planes of atoms.
Géométrie hyperboliqueEn mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèle
Groupe de papier peintUn groupe de papier peint (ou groupe d'espace bidimensionnel, ou groupe cristallographique du plan) est un groupe mathématique constitué par l'ensemble des symétries d'un motif bidimensionnel périodique. De tels motifs, engendrés par la répétition (translation) à l'infini d'une forme dans deux directions du plan, sont souvent utilisés en architecture et dans les arts décoratifs. Il existe 17 types de groupes de papier peint, qui permettent une classification mathématique de tous les motifs bidimensionnels périodiques.
Géométrie analytiqueLa géométrie analytique est une approche de la géométrie dans laquelle les objets sont décrits par des équations ou des inéquations à l'aide d'un système de coordonnées. Elle est fondamentale pour la physique et l'infographie. En géométrie analytique, le choix d'un repère est indispensable. Tous les objets seront décrits relativement à ce repère. Repérage dans le plan et dans l'espace Le terme de géométrie analytique, par opposition à la géométrie synthétique, se réfère aux méthodes d'analyse et synthèse pratiquées par les géomètres grecs.
Surface d'énergie potentielleUne surface d'énergie potentielle est généralement utilisée dans l'approximation adiabatique (ou approximation de Born-Oppenheimer) en mécanique quantique et mécanique statistique afin de modéliser les réactions chimiques et les interactions dans des systèmes chimiques et physiques simples. Le nom de « (hyper)surface » provient du fait que l'énergie totale d'un système atomique peut être représentée comme une courbe ou une surface, pour laquelle les positions atomiques sont des variables.
LuxationLa luxation est définie par une perte totale de contact des surfaces articulaires d'une articulation, se produisant lors d'un traumatisme. C'est une des urgences en chirurgie orthopédique, dans le sens où l'intervention (par manœuvres ou par opération) doit intervenir rapidement, d'une part pour le risque de compression d'éléments nobles (vaisseaux, nerfs), d'autre part pour l'avenir de l'articulation (déformation articulaire, instabilité, arthrose). Elle peut être favorisée par une trop grande élasticité des ligaments, appelée hyperlaxité.
