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Séance de cours

Simulation stochastique : ensembles de points à faible discrépance

Dans cours

MATH-414: Stochastic simulation

The student who follows this course will get acquainted with computational tools used to analyze systems with uncertainty arising in engineering, physics, chemistry, and economics. Focus will be on sampling methods as Monte Carlo, quasi Monte Carlo, Mark ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept des ensembles de points à faible discrépabilité dans la simulation stochastique, en se concentrant sur la quantification de l'écart d'une famille donnée d'ensembles de points. L'instructeur explique comment déterminer si un ensemble de points a une faible discrépabilité et fournit des exemples de treillis réguliers et de leurs divergences. Différents algorithmes de construction d'ensembles de points à faible discreptance sont discutés, ainsi que les estimateurs impartiaux et les intervalles de confiance qui leur sont associés.

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Enseignant·e

Fabio Nobile

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (26)

Biais (statistique)

En statistique ou en épidémiologie, un biais est une démarche ou un procédé qui engendre des erreurs dans les résultats d'une étude. Formellement, le biais de l'estimateur d'un paramètre est la différence entre la valeur de l'espérance de cet estimateur (qui est une variable aléatoire) et la valeur qu'il est censé estimer (définie et fixe). biais effet-centre biais de vérification (work-up biais) biais d'autosélection, estimé à 27 % des travaux d'écologie entre 1960 et 1984 par le professeur de biologie américain Stuart H.

Intervalle de confiance

vignette|Chaque ligne montre 20 échantillons tirés selon la loi normale de moyenne μ. On y montre l'intervalle de confiance de niveau 50% pour la moyenne correspondante aux 20 échantillons, marquée par un losange. Si l'intervalle contient μ, il est bleu ; sinon il est rouge. En mathématiques, plus précisément en théorie des probabilités et en statistiques, un intervalle de confiance encadre une valeur réelle que l’on cherche à estimer à l’aide de mesures prises par un procédé aléatoire.

Minimum-variance unbiased estimator

In statistics a minimum-variance unbiased estimator (MVUE) or uniformly minimum-variance unbiased estimator (UMVUE) is an unbiased estimator that has lower variance than any other unbiased estimator for all possible values of the parameter. For practical statistics problems, it is important to determine the MVUE if one exists, since less-than-optimal procedures would naturally be avoided, other things being equal. This has led to substantial development of statistical theory related to the problem of optimal estimation.

Estimateur (statistique)

En statistique, un estimateur est une fonction permettant d'estimer un moment d'une loi de probabilité (comme son espérance ou sa variance). Il peut par exemple servir à estimer certaines caractéristiques d'une population totale à partir de données obtenues sur un échantillon comme lors d'un sondage. La définition et l'utilisation de tels estimateurs constitue la statistique inférentielle. La qualité des estimateurs s'exprime par leur convergence, leur biais, leur efficacité et leur robustesse.

Consistent estimator

In statistics, a consistent estimator or asymptotically consistent estimator is an estimator—a rule for computing estimates of a parameter θ0—having the property that as the number of data points used increases indefinitely, the resulting sequence of estimates converges in probability to θ0. This means that the distributions of the estimates become more and more concentrated near the true value of the parameter being estimated, so that the probability of the estimator being arbitrarily close to θ0 converges to one.

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Séances de cours associées (35)

Estimation et intervalles de confiance

Explore les biais, la variance et les intervalles de confiance dans l'estimation des paramètres à l'aide d'exemples et de distributions.

Intervalles de confiance : Estimation gaussienne

Explore les intervalles de confiance, l'estimation gaussienne, l'inégalité Cramér-Rao et les estimations maximales de vraisemblance.

Intervalles de confiance : définition et estimation

Explique les intervalles de confiance, les méthodes d'estimation des paramètres et le théorème de la limite centrale dans l'inférence statistique.

Probabilité et statistiques II: Estimation et essais d'hypothèses

Couvre le théorème de limite centrale, les intervalles de confiance, les tests d'hypothèse et les qualités des estimateurs.

Intervalles de confiance : Étudiant, Wald asymptotique

Couvre les intervalles de confiance pour les moyennes gaussiennes, la distribution des élèves et les intervalles de confiance de Wald pour les estimateurs de probabilité maximale.

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Minimum-variance unbiased estimator

Estimateur (statistique)

Consistent estimator

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