En algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux. Soient : E et F deux espaces vectoriels sur un corps commutatif K, de dimensions respectives n et m ; B = (e, ... , e) une base de E, C une base de F ; φ une application de E dans F.
Une transformation géométrique est une bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même. L'étude de la géométrie est en grande partie l'étude de ces transformations. Les transformations géométriques peuvent être classées selon la dimension de l'ensemble géométrique : principalement les transformations planes et les transformations dans l'espace. On peut aussi classer les transformations d'après leurs éléments conservés : Jusqu'à l'avant dernière, chacune de ces classes contient la précédente.
En mathématiques, une transformée consiste à associer une fonction définie sur un domaine à une autre fonction, définie sur un domaine éventuellement différent. Un exemple d'application en physique consiste à étudier un signal défini sur le domaine temporel par sa transformation sur le domaine fréquentiel. Transformée d'Abel Transformée de Fourier Transformée de Fourier locale Transformée de Fourier-Mukai Transformée de Laplace Transformée bidirectionnelle de Laplace Transformée bilatérale de Laplace Trans
vignette|Nutrient-cycle Le cycle des nutriments (ou recyclage écologique) est le processus par lequel les composés organiques et inorganiques sont réutilisés dans un nouveau but de production de la matière. A l'inverse, l'énergie est utilisée dans un but de consommation sans jamais revenir à son état de départ. On ne peut pas parler de cycle de l'énergie, contrairement au cycle des nutriments minéraux.
vignette|Cycle économique Un cycle économique est, en économie, une période d'une durée déterminée, correspondant plus ou moins exactement au retour d'un même phénomène de croissance et de récession. Le système économique fonctionne de manière cyclique, c'est-à-dire par la répétition de motifs où s'enchaînent des pics et des creux, correspondant à des phases d'accélération et de décélération (voir de chute) de la croissance.
Un cycle biogéochimique est le processus de transport et de transformation cyclique (recyclage) d'un élément ou composé chimique entre les grands réservoirs que sont la géosphère, l'atmosphère, l'hydrosphère, dans lesquels se retrouve la biosphère. Un tel cycle induit souvent des passages de l'état organique à l'état minéral au sein de la biosphère. Les divers cycles en interaction confèrent à la biosphère une capacité de régulation, appelée homéostasie.
La théorie des cycles réels (en anglais : Real Business Cycle Theory) est une théorie économique qui vise à expliquer les cycles économiques par des fluctuations des niveaux de productivité. Les cycles économiques seraient liés à des chocs de productivité, liés par exemple à l'irruption d'une innovation dans les processus de production. La théorie des cycles réels appartient au courant de la nouvelle économie classique. La théorie des cycles réels est une théorie développée par Finn E. Kydland et Edward C.