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Théorie fonctionnelle de la densité et modèles à inclinaison serrée

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Description

Cette séance de cours couvre la motivation derrière la modélisation et la simulation de matériaux multicouches 2D, y compris le graphène et les dichalcogénides de transition métalliques. Il explore l'approche à plusieurs échelles, des calculs de premier principe aux modèles serrés, pour prédire les propriétés électroniques et optiques. Le modèle Quantum Drude et la formule Kubo sont discutés pour comprendre la conductivité électrique dans les matériaux. La séance de cours se penche également sur la construction de modèles réduits de fixation serrée pour les matériaux 2D multicouches, soulignant l'importance des symétries pour obtenir des résultats précis. Les résultats mathématiques concernant les fonctions de Wannier et les orbitales de type gaussien sont présentés, ainsi que des calculs pratiques de conductivité.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Physique de la matière condensée: Physique du solide

Chimie

Chimie numérique: Chimie numérique

Concepts associés (32)

Tight binding

In solid-state physics, the tight-binding model (or TB model) is an approach to the calculation of electronic band structure using an approximate set of wave functions based upon superposition of wave functions for isolated atoms located at each atomic site. The method is closely related to the LCAO method (linear combination of atomic orbitals method) used in chemistry. Tight-binding models are applied to a wide variety of solids.

Orbitale de type gaussien

En chimie numérique, les orbitales de type gaussien (connues aussi comme orbitales gaussiennes ou gaussiennes, en anglais Gaussian orbitals - GTO) sont des fonctions utilisées comme orbitales atomiques dans les méthodes LCAO pour le calcul des orbitales électroniques dans les molécules ou les solides. La raison principale d'utilisation d'une base de fonctions gaussiennes pour des calculs de chimie numérique est le théorème de produit gaussien, qui assure que le produit de deux fonctions gaussiennes centrées sur deux atomes différents est une somme finie de gaussiennes centrées sur un point sur l'axe qui les connecte.

Modèle de Drude

Le modèle de Drude (du nom du physicien Paul Drude), parfois appelé modèle de l'électron amorti, est une adaptation effectuée en 1900 de la théorie cinétique des gaz aux électrons des métaux (découverts 3 ans plus tôt, en 1897 par J.J. Thomson). En considérant les électrons d'un métal comme des particules classiques ponctuelles confinées à l'intérieur du volume défini par l'ensemble des atomes de l'échantillon, on obtient un gaz qui est entraîné dans un mouvement d'ensemble (lequel se superpose aux mouvements individuels des particules) par des champs électriques et magnétiques et freiné dans ce mouvement par des collisions.

Orbitale de type Slater

Les orbitales de type Slater (en anglais Slater-type orbitals, STO) sont des fonctions utilisées comme orbitales atomiques dans les méthodes de combinaison linéaire d'orbitales atomiques. Elles se distinguent par la forme de leur composante radiale, donnée par : où n joue le rôle du nombre quantique principal, n = 1,2,..., N est une constante de normalisation, r est la distance de l'électron au noyau atomique, et est une constante liée à la charge effective du noyau, souvent estimée à l'aide des règles empiriques proposées par Slater.

Fonction de Wannier

250px|thumb|Exemple de fonction de Wannier dans le titanate de baryum. Les fonctions de Wannier constituent un ensemble complet de fonctions orthogonales utilisé en physique du solide. Elles ont été introduites dans la discipline par le physicien suisse Gregory Wannier. Les fonctions de Wannier pour différents sites d'un réseau cristallin sont orthogonales, constituant une base ad-hoc pour le développement des états électroniques dans certains régimes.

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Orbitale de type gaussien

Modèle de Drude

Orbitale de type Slater

Fonction de Wannier

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