ConcaténationLe terme concaténation (substantif féminin), du latin cum (« avec ») et catena (« chaîne, liaison »), désigne l'action de mettre bout à bout au moins deux chaînes de caractères ou de péricopes. Formellement, dans le contexte théorique des langages formels : on se donne un ensemble fini Σ, et on appelle l'ensemble des séquences d'éléments de Σ ; la concaténation est alors la loi de composition interne sur qui aux séquences et , où m et n sont des entiers naturels, associe la séquence .
Axiom of countabilityIn mathematics, an axiom of countability is a property of certain mathematical objects that asserts the existence of a countable set with certain properties. Without such an axiom, such a set might not provably exist.
Expression régulièrevignette|Stephen Cole Kleene, dont les travaux ont fondé le concept d'expression régulière. En informatique, une expression régulière ou expression rationnelle ou expression normale ou motif est une chaîne de caractères qui décrit, selon une syntaxe précise, un ensemble de chaînes de caractères possibles. Les expressions régulières sont également appelées regex (un mot-valise formé depuis l'anglais regular expression). Les expressions rationnelles sont issues des théories mathématiques des langages formels des années 1940.
Espace de couleurvignette|Vue de côté de l'espace de couleurs CIE Lab*. Un espace de couleur ou espace chromatique est un concept de présentation des couleurs. On dispose les couleurs dans un espace à trois dimensions . Les trois nombres qui, ensemble, décrivent la couleur dans un système colorimétrique, s'assimilent à des coordonnées dans cet espace. La représentation des couleurs dans un espace chromatique ne tient pas compte de l'influence que des plages de couleur ont l'une sur l'autre .
Induction of regular languagesIn computational learning theory, induction of regular languages refers to the task of learning a formal description (e.g. grammar) of a regular language from a given set of example strings. Although E. Mark Gold has shown that not every regular language can be learned this way (see language identification in the limit), approaches have been investigated for a variety of subclasses. They are sketched in this article. For learning of more general grammars, see Grammar induction.
SNOBOLSNOBOL (abréviation de StriNg Oriented symBOlic Language) est un langage de programmation basé sur le traitement des chaînes de caractères. Il a été défini entre 1960 et 1962 dans les Laboratoires Bell. Il est resté confidentiel jusqu'à sa version 4 (SNOBOL4), qui a connu la célébrité grâce à son algorithme de filtrage par motif très puissant ; par contre sa syntaxe était très liée à la technologie des cartes perforées, et un programme en SNOBOL était illisible une fois écrit.
Espace à bases dénombrables de voisinagesEn mathématiques, un espace topologique X est à bases dénombrables de voisinages si tout point x de X possède une base de voisinages dénombrable, c'est-à-dire s'il existe une suite V, V, V, ... de voisinages de x telle que tout voisinage de x contienne l'un des V. Cette notion a été introduite en 1914 par Felix Hausdorff. Tout espace métrique (donc aussi tout espace métrisable) est à bases dénombrables de voisinages (prendre par exemple V = une boule (ouverte ou fermée) de centre x et de rayon 2).
Espace à base dénombrableEn mathématiques, plus précisément en topologie, un espace est dit à base dénombrable si sa topologie admet une base dénombrable. La plupart des espaces usuels de l'analyse et beaucoup d'espaces en analyse fonctionnelle sont à base dénombrable. Tout espace à base dénombrable est à la fois séparable, à bases dénombrables de voisinages et de Lindelöf (en particulier, pour un espace à base dénombrable, les trois propriétés quasi-compact/dénombrablement compact/séquentiellement compact sont équivalentes).
Lemme de l'étoileEn théorie des langages, le lemme de l'étoile ou lemme d'itération pour les langages rationnels (ou encore lemme de gonflement, lemme de pompage, lemme de la pompe, pumping lemma en anglais) énonce une propriété typique de tout langage rationnel. Informellement, il stipule que tout mot suffisamment long d'un langage rationnel peut être pompé, au sens qu'une partie centrale du mot peut être répétée un nombre quelconque de fois, et que chacun des mots produits est encore dans le langage.
Alphabetthumb|Lettres de l'alphabet phénicien. Un alphabet (de alpha et bêta, les deux premières lettres de l’alphabet grec) est un système d'écriture constitué d'un ensemble de symboles dont chacun représente, par exemple, un des phonèmes d’une langue. Chacun des symboles d'un alphabet ou graphèmes, est appelé « lettre ». Dans les cas les plus simples, chaque lettre correspond à un phonème de la langue et inversement.
Langage rationnelEn théorie des langages, les langages rationnels ou langages réguliers ou encore langages reconnaissables peuvent être décrits de plusieurs façons équivalentes : ce sont les langages décrits par les expressions régulières ou rationnelles, d'où le nom de langages réguliers ; ce sont les langages obtenus, à partir des lettres et de l'ensemble vide, par les opérations rationnelles, à savoir l'union, le produit et l'étoile de Kleene, d'où le nom de langages rationnels ; ce sont les langages reconnus par des auto
ExponentiationEn mathématiques, l’exponentiation est une opération binaire non commutative qui étend la notion de puissance d'un nombre en algèbre. Elle se note en plaçant l'un des opérandes en exposant (d'où son nom) de l'autre, appelé base. Pour des exposants rationnels, l'exponentiation est définie algébriquement de façon à satisfaire la relation : Pour des exposants réels, complexes ou matriciels, la définition passe en général par l'utilisation de la fonction exponentielle, à condition que la base admette un logarithme : L'exponentiation ensembliste est définie à l'aide des ensembles de fonctions : Elle permet de définir l'exponentiation pour les cardinaux associés.
Espace dénombrablement compactEn mathématiques, un espace dénombrablement compact est un espace topologique dont tout recouvrement par une famille dénombrable d'ouverts possède un sous-recouvrement fini. La notion de compacité dénombrable entretient des rapports étroits avec celles de quasi-compacité et compacité et celle de compacité séquentielle. Pour un espace métrisable, ces quatre notions sont équivalentes. Soit X un espace topologique (non supposé séparé).
Grammaire régulièreEn informatique théorique, en théorie des langages, une grammaire régulière, rationnelle ou à états finis est une grammaire hors-contexte particulière qui décrit un langage régulier. Les grammaires régulières donnent donc une autre possibilité que les expressions rationnelles et les automates finis pour décrire un langage régulier. Une grammaire régulière peut être « à gauche » ou « à droite ». Une grammaire régulière à gauche est un ensemble de règles de la forme : où , sont des symboles non-terminaux et un symbole terminal.
Étoile de KleeneL'étoile de Kleene, parfois appelée fermeture de Kleene ou encore fermeture itérative, est, en théorie des langages, un opérateur unaire utilisé pour décrire les langages formels. Le nom étoile vient de la notation employée, un astérisque, et Kleene de Stephen Cole Kleene qui l'a introduite. L'étoile de Kleene est l'un des trois opérateurs de base utilisés pour définir une expression rationnelle, avec la concaténation et l'union ensembliste.
Cyrillic alphabetsNumerous Cyrillic alphabets are based on the Cyrillic script. The early Cyrillic alphabet was developed in the 9th century AD and replaced the earlier Glagolitic script developed by the Byzantine theologians Cyril and Methodius. It is the basis of alphabets used in various languages, past and present, Slavic origin, and non-Slavic languages influenced by Russian. As of 2011, around 252 million people in Eurasia use it as the official alphabet for their national languages. About half of them are in Russia.
Ensemble dénombrableEn mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers. Certains ensembles infinis, au contraire, contiennent « trop » d'éléments pour être parcourus complètement par l'infinité des entiers et sont donc dits « non dénombrables ». Il existe deux usages du mot « dénombrable » en mathématiques, suivant que l'on comprend ou non parmi les ensembles dénombrables les ensembles finis, dont les éléments peuvent être numérotés par les entiers positifs inférieurs à une valeur donnée.
String literalA string literal or anonymous string is a literal for a string value in the source code of a computer program. Modern programming languages commonly use a quoted sequence of characters, formally "bracketed delimiters", as in x = "foo", where "foo" is a string literal with value foo. Methods such as escape sequences can be used to avoid the problem of delimiter collision (issues with brackets) and allow the delimiters to be embedded in a string. There are many alternate notations for specifying string literals especially in complicated cases.
Langage formelUn langage formel, en mathématiques, en informatique et en linguistique, est un ensemble de mots. L'alphabet d'un langage formel est l'ensemble des symboles, lettres ou lexèmes qui servent à construire les mots du langage ; souvent, on suppose que cet alphabet est fini. La théorie des langages formels a pour objectif de décrire les langages formels. Les mots sont des suites d'éléments de cet alphabet ; les mots qui appartiennent à un langage formel particulier sont parfois appelés mots bien formés ou formules bien formées.
TétrationLa tétration (ou encore nappe exponentielle, hyperpuissance, tour de puissances, super-exponentiation ou hyper4) est une « exponentiation itérée ». C'est le premier hyperopérateur après l'exponentiation. Le mot-valise tétration a été forgé par Reuben Goodstein sur la base du préfixe tétra- (quatre) et itération. La tétration est utilisée pour l'écriture des grands nombres. Elle suit l'addition, la multiplication et l'exponentiation comme indiqué ci-après : addition multiplication exponentiation tétration avec chaque fois b apparitions de la lettre a.
