Join and meetIn mathematics, specifically order theory, the join of a subset of a partially ordered set is the supremum (least upper bound) of denoted and similarly, the meet of is the infimum (greatest lower bound), denoted In general, the join and meet of a subset of a partially ordered set need not exist. Join and meet are dual to one another with respect to order inversion. A partially ordered set in which all pairs have a join is a join-semilattice. Dually, a partially ordered set in which all pairs have a meet is a meet-semilattice.
Ensemblevignette|Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles. Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble).
Tas binaireEn informatique, un tas binaire est une structure de données utilisée notamment pour implémenter une car elle permet de retirer l’élément de priorité maximale (resp. minimale) d'un ensemble ou d’insérer un élément dans l'ensemble en temps logarithmique tout en conservant la structure du tas binaire. On peut la représenter par un arbre binaire qui vérifie ces deux contraintes : C'est un arbre binaire complet : tous les niveaux sauf le dernier doivent être totalement remplis et si le dernier ne l'est pas totalement, alors il doit être rempli de gauche à droite.
Proof calculusIn mathematical logic, a proof calculus or a proof system is built to prove statements. A proof system includes the components: Language: The set L of formulas admitted by the system, for example, propositional logic or first-order logic. Rules of inference: List of rules that can be employed to prove theorems from axioms and theorems. Axioms: Formulas in L assumed to be valid. All theorems are derived from axioms. Usually a given proof calculus encompasses more than a single particular formal system, since many proof calculi are under-determined and can be used for radically different logics.
Diacritiques de l'alphabet grecLes diacritiques de l'alphabet grec sont un ensemble de signes ajoutés aux signes graphiques (les lettres) pour en modifier la prononciation. L’alphabet grec originel ne possédait aucun diacritique : la langue fut, pendant des siècles, écrite seulement en capitales. Les diacritiques, eux, sont apparus à la période hellénistique mais ne sont devenus systématiques qu'au Moyen Âge, à partir du . Le grec (ancien et moderne) tel qu'il est écrit actuellement est donc le résultat de plusieurs siècles d'évolution ; les diacritiques y sont maintenant obligatoires.
Démonstration constructiveUne première vision d'une démonstration constructive est celle d'une démonstration mathématique qui respecte les contraintes des mathématiques intuitionnistes, c'est-à-dire qui ne fait pas appel à l'infini, ni au principe du tiers exclu. Ainsi, démontrer l'impossibilité de l'inexistence d'un objet ne constitue pas une démonstration constructive de son existence : il faut pour cela en exhiber un et expliquer comment le construire. Si une démonstration est constructive, on doit pouvoir lui associer un algorithme.
IotaIota (capitale Ι, minuscule ι̇ ; en grec ιώτα), est la lettre de l'alphabet grec. Dérivée de la lettre yod x12px de l'alphabet phénicien, elle est l'ancêtre des lettres I et J de l'alphabet latin et des lettres І, Ї et Ј de l'alphabet cyrillique. En grec moderne, iota représente une voyelle fermée antérieure non arrondie . En grec ancien, la lettre représente la version longue (notée ῑ en métrique) ou courte (ῐ) de cette voyelle ; cette distinction s'est perdue avec l'évolution de la langue.
Koinè (grec)thumb|Folio du P46 contenant 2 Cor. 11,33-12,9. La koinè ou koinê (en κοινή / koinḗ, « la (langue) commune » est la langue parlée en Grèce depuis l’époque d’Alexandre environ, et qui était comprise partout où l’on parlait grec. C’est une langue de civilisation qui s’est constituée vers le temps où commence l’influence macédonienne et qui a duré pendant tout l’empire romain jusque dans la période byzantine. Nous en avons une idée par des textes écrits sur certains papyrus trouvés en Égypte, et par la plus grande partie des textes du Nouveau Testament qui sont écrits en koinè.
Ouvert (topologie)En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière. L'ouvert est l'élément de base d'un espace topologique. Il existe plusieurs définitions des ouverts suivant le type d'espace concerné. Nous reprenons ici la définition pour le cas le plus général à savoir celui des espaces topologiques.
Esprit rudeL’esprit rude est un signe diacritique de l’alphabet grec utilisé : dans l’écriture du grec ancien et du grec moderne polytonique, dans d’autres alphabets comme l’alphabet cyrillique, dans l’écriture du vieux-slave ou du slavon d’église, dans plusieurs systèmes de translittération. Il est aussi parfois utilisé dans l’écriture copte sous sa forme archaïque. En grec ancien, il note la présence d’une aspiration /h/ avant une voyelle, une diphtongue ou la lettre rhô. Par opposition, l’absence du son /h/ est notée par un esprit doux.
Alphabet grecLalphabet grec est un alphabet bicaméral de vingt-quatre lettres, principalement utilisé pour écrire la langue grecque depuis la fin du ou le début du C'est le premier et le plus ancien alphabet, dans l'acception la plus réduite de ce mot, car il note chaque voyelle et consonne avec un graphème séparé. Le grec moderne utilise encore cet alphabet de nos jours. Par le passé, les lettres ont servi également pour la numération grecque, depuis le , mais les chiffres arabes tendent à les remplacer en Grèce.
DéfinitionUne définition est une proposition qui met en équivalence un élément définissant et un élément étant défini. Une définition a pour but de clarifier, d'expliquer. Elle détermine les limites ou « un ensemble de traits qui circonscrivent un objet ». Selon les Définitions du pseudo-Platon, la définition est la . Aristote, dans le Topiques, définit le mot comme En mathématiques, on définit une notion à partir de notions antérieurement définies. Les notions de bases étant les symboles non logiques du langage considéré, dont l'usage est défini par les axiomes de la théorie.
