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Régression du mélange gaussien : exemples et analyse

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Description

Cette séance de cours couvre l'application des modèles de mélange gaussien (GMM) dans les problèmes de régression, en mettant l'accent sur la régression du mélange gaussien (GMR). L'instructeur explique comment tirer les résultats attendus de GMR sur les distributions 2D équipées de GMM, en tenant compte des différents antécédents et composants. Différents scénarios sont discutés, tels que l'effet de l'utilisation d'un ou deux composants dans le RMG et la convergence de régression loin des composants. La séance de cours se penche également sur les expressions analytiques des prédictions du RMG, y compris les formes de régression linéaire et l'impact des matrices de covariance sur le résultat de régression.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (24)

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Régression (statistiques)

En mathématiques, la régression recouvre plusieurs méthodes d’analyse statistique permettant d’approcher une variable à partir d’autres qui lui sont corrélées. Par extension, le terme est aussi utilisé pour certaines méthodes d’ajustement de courbe. En apprentissage automatique, on distingue les problèmes de régression des problèmes de classification. Ainsi, on considère que les problèmes de prédiction d'une variable quantitative sont des problèmes de régression tandis que les problèmes de prédiction d'une variable qualitative sont des problèmes de classification.

Régression non linéaire

Une régression non linéaire consiste à ajuster un modèle, en général non linéaire, y = ƒa1, ..., am(x) pour un ensemble de valeurs (xi, yi)1 ≤ i ≤ n. Les variables xi et yi peuvent être des scalaires ou des vecteurs. Par « ajuster », il faut comprendre : déterminer les paramètres de la loi, (a1, ..., am), afin de minimiser S = ||ri||, avec : ri = yi - ƒa1, ..., am(xi). ||...|| est une norme. On utilise en général la norme euclidienne, ou norme l2 ; on parle alors de méthode des moindres carrés.

Segmented regression

Segmented regression, also known as piecewise regression or broken-stick regression, is a method in regression analysis in which the independent variable is partitioned into intervals and a separate line segment is fit to each interval. Segmented regression analysis can also be performed on multivariate data by partitioning the various independent variables. Segmented regression is useful when the independent variables, clustered into different groups, exhibit different relationships between the variables in these regions.

Régression logistique

En statistiques, la régression logistique ou modèle logit est un modèle de régression binomiale. Comme pour tous les modèles de régression binomiale, il s'agit d'expliquer au mieux une variable binaire (la présence ou l'absence d'une caractéristique donnée) par des observations réelles nombreuses, grâce à un modèle mathématique. En d'autres termes d'associer une variable aléatoire de Bernoulli (génériquement notée ) à un vecteur de variables aléatoires . La régression logistique constitue un cas particulier de modèle linéaire généralisé.

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Séances de cours associées (64)

Régression linéaire : Inférence statistique et régularisation

Couvre le modèle probabiliste de régression linéaire et l'importance des techniques de régularisation.

Analyse de régression : Désengagement des données

Couvre l'analyse de régression pour les données de désassemblage à l'aide de la modélisation de régression linéaire, des transformations, des interprétations des coefficients et des modèles linéaires généralisés.

Comprendre les attributs de données

Couvre l'analyse de divers attributs de données et modèles de régression linéaire.

Apprentissage supervisé : Régression linéaire

Couvre l'apprentissage supervisé en mettant l'accent sur la régression linéaire, y compris des sujets comme la classification numérique, la détection des pourriels et la prédiction de la vitesse du vent.

Régression linéaire: Multicolinéarité, Outliers, Spécification du modèle

Couvre la multicolinéarité, les valeurs aberrantes, la spécification du modèle et les stratégies pratiques en régression linéaire.

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Régression linéaire

Régression (statistiques)

Régression non linéaire

Segmented regression

Régression logistique

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