Preuve du théorème de Weyl

Cette séance de cours couvre la preuve du théorème de Weyl, en discutant du spectre discret de l'oscillateur harmonique qui s'accumule à l'infini, des états de masse et de l'énergie de l'état de masse des opérateurs de Schrdinger. Il explore également la faible continuité de l'énergie potentielle, en mettant l'accent sur la compacité du résolvant et la localisation du potentiel d'appliquer le théorème de Rellich-Kondrachov. La séance de cours se termine par l'identification du spectre purement discret et des minimiseurs de l'énergie de l'état fondamental. Divers arguments et approximations mathématiques sont utilisés pour démontrer les propriétés du spectre et les niveaux d'énergie.