Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

SVM pour les jeux de données non séparables

Dans cours

MICRO-455: Machine learning I

Description

Cette séance de cours couvre l'application de Support Vector Machine (SVM) pour les ensembles de données non séparables, en introduisant des variables slack pour assouplir les contraintes et optimiser la marge. Il explique le problème de l'optimisation, le compromis entre marge et mou, et les trois cas de classification. La double forme de SVM est également présentée.

Enseignant·e

Aude Billard

Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Algorithmes et structures de données: Optimisation combinatoire

Concepts associés (20)

Machine à vecteurs de support

Les machines à vecteurs de support ou séparateurs à vaste marge (en anglais support-vector machine, SVM) sont un ensemble de techniques d'apprentissage supervisé destinées à résoudre des problèmes de discrimination et de régression. Les SVM sont une généralisation des classifieurs linéaires. Les séparateurs à vaste marge ont été développés dans les années 1990 à partir des considérations théoriques de Vladimir Vapnik sur le développement d'une théorie statistique de l'apprentissage : la théorie de Vapnik-Tchervonenkis.

Optimization problem

In mathematics, computer science and economics, an optimization problem is the problem of finding the best solution from all feasible solutions. Optimization problems can be divided into two categories, depending on whether the variables are continuous or discrete: An optimization problem with discrete variables is known as a discrete optimization, in which an object such as an integer, permutation or graph must be found from a countable set.

Optimisation (mathématiques)

L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.

Optimisation combinatoire

L’optimisation combinatoire, (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète), est une branche de l'optimisation en mathématiques appliquées et en informatique, également liée à la recherche opérationnelle, l'algorithmique et la théorie de la complexité. Dans sa forme la plus générale, un problème d'optimisation combinatoire (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète) consiste à trouver dans un ensemble discret un parmi les meilleurs sous-ensembles (ou solutions) réalisables, la notion de meilleure solution étant définie par une fonction objectif.

Optimisation convexe

vignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.

Afficher plus

Séances de cours associées (50)

Machines vectorielles de soutien: SVM Basics

Couvre les bases de Support Vector Machines, en se concentrant sur les formulations de marge dure et de marge molle.

Classeurs Max-Margin

Explore la maximisation des marges pour une meilleure classification à l'aide de machines vectorielles de support et l'importance de choisir le bon paramètre.

Soutenez des machines de vecteur

Introduit des machines vectorielles de support, couvrant la perte de charnière, la séparation hyperplane et la classification non linéaire à l'aide de noyaux.

Modèles linéaires pour la classification

Couvre les modèles linéaires pour la classification, y compris la MVS, les limites de décision, les vecteurs de support et la dualité de Lagrange.

Soutenez des machines de vecteur : SVMs

Explore Support Vector Machines, couvrant la marge ferme, la marge souple, la perte de charnière, la comparaison des risques et la perte de charnière quadratique.

Afficher plus

Concepts associés (20)

Machine à vecteurs de support

Optimization problem

Optimisation (mathématiques)

Optimisation combinatoire

Optimisation convexe

Afficher plus