Type systemIn computer programming, a type system is a logical system comprising a set of rules that assigns a property called a type (for example, integer, floating point, string) to every "term" (a word, phrase, or other set of symbols). Usually the terms are various constructs of a computer program, such as variables, expressions, functions, or modules. A type system dictates the operations that can be performed on a term. For variables, the type system determines the allowed values of that term.
Théorie des typesEn mathématiques, logique et informatique, une théorie des types est une classe de systèmes formels, dont certains peuvent servir d'alternatives à la théorie des ensembles comme fondation des mathématiques. Ils ont été historiquement introduits pour résoudre le paradoxe d'un axiome de compréhension non restreint. En théorie des types, il existe des types de base et des constructeurs (comme celui des fonctions ou encore celui du produit cartésien) qui permettent de créer de nouveaux types à partir de types préexistant.
Type dépendantEn Informatique et en Logique, un type dépendant est un type qui peut dépendre d'une valeur définie dans le langage typé. Les langages Agda et Gallina (de l'assistant de preuve Coq) sont des exemples de langages à type dépendant. Les types dépendants permettent par exemple de définir le type des listes à n éléments. Voici un exemple en Coq. Inductive Vect (A: Type): nat -> Type := | nil: Vect A 0 | cons (n: nat) (x: A) (t: Vect A n): Vect A (S n).
Type récursifEn programmation informatique et théorie des types, un type récursif est un type de données dont la définition fait appel au type lui‐même, de façon récursive. Cela permet entre autres des structures de données qui contiennent des sous‐structures du même type. Cette notion s'applique naturellement dans l'étude des listes et des arbres. Type algébrique de données Les types algébriques sont de loin la forme la plus courante de types récursifs. Un exemple classique est le type liste.
SubtypingIn programming language theory, subtyping (also subtype polymorphism or inclusion polymorphism) is a form of type polymorphism in which a subtype is a datatype that is related to another datatype (the supertype) by some notion of substitutability, meaning that program elements, typically subroutines or functions, written to operate on elements of the supertype can also operate on elements of the subtype. If S is a subtype of T, the subtyping relation (written as S
Intuitionistic type theoryIntuitionistic type theory (also known as constructive type theory, or Martin-Löf type theory) is a type theory and an alternative foundation of mathematics. Intuitionistic type theory was created by Per Martin-Löf, a Swedish mathematician and philosopher, who first published it in 1972. There are multiple versions of the type theory: Martin-Löf proposed both intensional and extensional variants of the theory and early impredicative versions, shown to be inconsistent by Girard's paradox, gave way to predicative versions.
Covariance and contravariance (computer science)Many programming language type systems support subtyping. For instance, if the type is a subtype of , then an expression of type should be substitutable wherever an expression of type is used. Variance is how subtyping between more complex types relates to subtyping between their components. For example, how should a list of s relate to a list of s? Or how should a function that returns relate to a function that returns ? Depending on the variance of the type constructor, the subtyping relation of the simple types may be either preserved, reversed, or ignored for the respective complex types.
Scala (langage)Scala est un langage de programmation multi-paradigme conçu à l'École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) pour exprimer les modèles de programmation courants dans une forme concise et élégante. Son nom vient de l'anglais Scalable language qui signifie à peu près « langage adaptable » ou « langage qui peut être mis à l'échelle ». Il peut en effet être vu comme un métalangage. Scala intègre les paradigmes de programmation orientée objet et de programmation fonctionnelle, avec un typage statique.
Type algébrique de donnéesUn type algébrique est une forme de type de données composite, qui combine les fonctionnalités des types produits (n‐uplets ou enregistrements) et des types sommes (union disjointe). Combinée à la récursivité, elle permet d’exprimer les données structurées telles que les listes et les arbres. Le type produit de deux types A et B est l’analogue en théorie des types du produit cartésien ensembliste et est noté A × B. C’est le type des couples dont la première composante est de type A et la seconde de type B.
GénéricitéEn programmation, la généricité (ou programmation générique), consiste à définir des algorithmes identiques opérant sur des données de types différents. On définit de cette façon des procédures ou des types entiers génériques. On pourrait ainsi programmer une pile, ou une procédure qui prend l'élément supérieur de la pile, indépendamment du type de données contenues. C'est donc une forme de polymorphisme, le « polymorphisme de type » dit aussi « paramétrage de type » : en effet, le type de donnée général (abstrait) apparaît comme un paramètre des algorithmes définis, avec la particularité que ce paramètre-là est un type.
Système nominatif de typesUn système nominatif de types est une classe majeure de système de types en programmation informatique. C'est avec lui qu'on détermine la compatibilité et l'équivalence de types par la déclaration explicite et/ou le nommage des types. On utilise les systèmes nominatifs pour déterminer si des types sont équivalents ou pour savoir si un type est un sous-type d'un autre. Ce système est en contraste avec le système structurel, où les comparaisons sont fondées sur la structure des types en question et donc ces types ne nécessitent pas de déclarations explicites.
Generalized algebraic data typeIn functional programming, a generalized algebraic data type (GADT, also first-class phantom type, guarded recursive datatype, or equality-qualified type) is a generalization of parametric algebraic data types. In a GADT, the product constructors (called data constructors in Haskell) can provide an explicit instantiation of the ADT as the type instantiation of their return value. This allows defining functions with a more advanced type behaviour.
Principe de substitution de Liskovvignette|Barbara Liskov en 2010 Le principe de substitution de Liskov (LSP) est, en programmation orientée objet, une définition particulière de la notion de sous-type. Il a été formulé par Barbara Liskov et Jeannette Wing dans un article intitulé Family Values: A Behavioral Notion of Subtyping : Liskov et Wing en ont proposé la formulation condensée suivante : Si est une propriété démontrable pour tout objet de type , alors est vraie pour tout objet de type tel que est un sous-type de .
Type (informatique)vignette|Présentation des principaux types de données. En programmation informatique, un type de donnée, ou simplement un type, définit la nature des valeurs que peut prendre une donnée, ainsi que les opérateurs qui peuvent lui être appliqués. La plupart des langages de programmation de haut niveau offrent des types de base correspondant aux données qui peuvent être traitées directement — à savoir : sans conversion ou formatage préalable — par le processeur.
Lambda-calculLe lambda-calcul (ou λ-calcul) est un système formel inventé par Alonzo Church dans les années 1930, qui fonde les concepts de fonction et d'application. On y manipule des expressions appelées λ-expressions, où la lettre grecque λ est utilisée pour lier une variable. Par exemple, si M est une λ-expression, λx.M est aussi une λ-expression et représente la fonction qui à x associe M. Le λ-calcul a été le premier formalisme pour définir et caractériser les fonctions récursives : il a donc une grande importance dans la théorie de la calculabilité, à l'égal des machines de Turing et du modèle de Herbrand-Gödel.
Sûreté du typageLa sûreté du typage est un principe permettant d'améliorer la qualité de la programmation. Dans les langages à typage statique, l'un des objectifs est d'intercepter les erreurs de type de données lors de la compilation. Un type peut être vu comme un ensemble de valeurs et un ensemble d'opérateurs. La programmation objet a introduit les notions d'objets, messages, classes, héritage. Il est tentant de faire coller les classes à des types.
Fonction anonymeEn programmation informatique, une fonction anonyme, aussi appelée lambda expression ou fonction lambda est une fonction n'ayant pas de nom. Les fonctions anonymes existent dans certains langages de programmation comme Python, JavaScript, OCaml ou C++. Certains langages, comme le C et Pascal (tout au moins les versions standards de ces langages), ne permettent pas d'écrire des fonctions anonymes. Parce que ces fonctions n'ont pas de nom, à l'endroit où l'on voudrait mettre leur nom, on trouve directement les instructions définissant la fonction introduites par une syntaxe particulière.
Classe abstraiteEn programmation orientée objet (POO), une classe abstraite est une classe si et seulement si elle n'est pas instanciable. Elle sert de base à d'autres classes dérivées (héritées). Le mécanisme des classes abstraites permet de définir des comportements (méthodes) dont l'implémentation (le code dans la méthode) se fait dans les classes filles. Ainsi, on a l'assurance que les classes filles respecteront le contrat défini par la classe mère abstraite. Ce contrat est une interface de programmation.
Type abstraitEn informatique, un type de donnée abstrait (en anglais, abstract data type ou ADT) est une spécification mathématique d'un ensemble de données et de l'ensemble des opérations qu'on peut effectuer sur elles. On qualifie d'abstrait ce type de donnée car il ne spécifie pas comment les données sont représentées ni comment les opérations sont implémentées. Les types abstraits les plus utilisés sont : arbre binaire conteneur dictionnaire ou tableau associatif ensemble Graphe liste multiensemble pile Union-find Un type abstrait est composé de cinq champs : Type abstrait ; Utilise ; Opérations ; Pré-conditions ; Axiomes.
Parametric polymorphismIn programming languages and type theory, parametric polymorphism allows a single piece of code to be given a "generic" type, using variables in place of actual types, and then instantiated with particular types as needed. Parametrically polymorphic functions and data types are sometimes called generic functions and generic datatypes, respectively, and they form the basis of generic programming. Parametric polymorphism may be contrasted with ad hoc polymorphism.
