Analyse de l'instabilité: équations linéarisées et relation de dispersion

Cette séance de cours couvre l'analyse de l'instabilité dans la dynamique des fluides, en se concentrant sur les équations linéarisées et la relation de dispersion. En commençant par l'état de base et les conditions aux limites dynamiques, il progresse vers la perturbation et la linéarisation des équations d'Euler. La séance de cours se penche ensuite sur l'expansion du mode normal et l'équation de Laplace pour la pression. Les sujets clés comprennent les conditions aux limites dynamiques, la récupération de la vitesse radiale et l'impact de la tension superficielle sur la stabilité. La discussion aboutit à l'examen de la relation de dispersion, déterminant la stabilité du flux en fonction du nombre d'ondes et de la fréquence.