Topologievignette|Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). thumb|Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche des mathématiques qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.
Topologie finaleEn mathématiques et plus précisément en topologie, la topologie finale, sur un ensemble d'arrivée commun à une famille d'applications définies chacune sur un espace topologique, est la topologie la plus fine pour laquelle toutes ces applications sont continues. La notion duale est celle de topologie initiale. Soient X un ensemble, (Y) une famille d'espaces topologiques et pour chaque indice i ∈ I, une application f : Y → X. La topologie finale sur X associée à la famille (f) est la plus fine des topologies sur X pour lesquelles chaque f est continue.
General topologyIn mathematics, general topology (or point set topology) is the branch of topology that deals with the basic set-theoretic definitions and constructions used in topology. It is the foundation of most other branches of topology, including differential topology, geometric topology, and algebraic topology. The fundamental concepts in point-set topology are continuity, compactness, and connectedness: Continuous functions, intuitively, take nearby points to nearby points.
Topologie de l'ordreEn mathématiques, la topologie de l'ordre est une topologie naturelle définie sur tout ensemble ordonné (E, ≤), et qui dépend de la relation d'ordre ≤. Lorsque l'on définit la topologie usuelle de la droite numérique R, deux approches équivalentes sont possibles. On peut se fonder sur la relation d'ordre dans R, ou sur la valeur absolue de la distance entre deux nombres. Les égalités ci-dessous permettent de passer de l'une à l'autre : La valeur absolue se généralise en la notion de distance, qui induit le concept de topologie d'un espace métrique.
Topologie initialeEn mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie initiale, sur un ensemble muni d'une famille d'applications à valeurs dans des espaces topologiques, est la topologie la moins fine pour laquelle toutes ces applications sont continues. Deux cas particuliers importants de topologies initiales sont la topologie induite et la topologie produit. La notion duale est celle de topologie finale. Soient X un ensemble et (fi)i∈I une famille d'applications, chacune définie sur X et à valeurs dans un espace topologique Yi.
Topologie induiteEn mathématiques, la topologie induite est une topologie définie sur toute partie Y d'un espace topologique X : c'est la trace sur Y de la topologie sur X. Autrement dit, l'ensemble des ouverts de Y (muni de la topologie induite) est : {O⋂Y | O ouvert de X}. Ou encore : les voisinages dans Y d'un point sont les traces sur Y de ses voisinages dans X. On dit alors que Y est un sous-espace de X. La topologie induite est souvent sous-entendue dans les énoncés de topologie : par exemple, lorsque l'on a un espace topologique X donné, une partie Y de X sera dite compacte si elle est compacte pour la topologie induite par X sur Y.
Lymphocyte TLes lymphocytes T, ou cellules T, sont une catégorie de leucocytes qui jouent un grand rôle dans la réponse immunitaire adaptative. « T » est l'abréviation de thymus, l'organe dans lequel leur développement s'achève. Ils sont responsables de l'immunité cellulaire : les cellules infectées par un virus par exemple, ou les cellules cancéreuses reconnues comme étrangères à l'organisme (c'est-à-dire distinctes des cellules que les lymphocytes T ont appris à tolérer lors de leur maturation) sont détruites par un mécanisme complexe.
Lymphocyte T auxiliaireLes lymphocytes T auxiliaires (en anglais T helper, Th), parfois appelés lymphocytes T CD4+, sont un type original de lymphocytes T, non cytotoxiques, au centre de la réponse immunitaire adaptative (aussi appelé réponse immunitaire acquise). Ils prolifèrent seulement lorsqu'ils reconnaissent certains antigènes pathogènes présentés par une cellule présentatrice d'antigène. Ils activent une quantité d'autres types de cellules qui agiront de manière plus directe sur la réponse, d'où leur autre nom de « lymphocytes T auxiliaires ».
Lymphocyte Bvignette|Une reconstitution en 3D d'un lymphocyte B. On peut voir les prolongements cytoplasmiques qui servent au lymphocyte à se déplacer sur la paroi des vaisseaux sanguins vignette|Un lymphocyte B humain, en microscopie électronique. On peut apercevoir les mitochondries, un noyau très volumineux, et des prolongements cytoplasmiques (sortes de tentacules) qui servent au lymphocytes à se déplacer. Les lymphocytes B, ou cellules B, sont des globules blancs particuliers faisant partie des lymphocytes.
Comparaison de topologiesEn mathématiques, l'ensemble de toutes les topologies possibles sur un ensemble donné possède une structure d'ensemble partiellement ordonné. Cette relation d'ordre permet de comparer les différentes topologies. Soient τ1 et τ2 deux topologies sur un ensemble X. On dit que τ2 est plus fine que τ1 (ou bien que τ1 est moins fine que τ2) et on note τ ⊆ τ si l'application identité idX : (X, τ2) → (X, τ1) est continue. Si de plus τ ≠ τ, on dit que τ2 est strictement plus fine que τ1 (ou bien que τ1 est strictement moins fine que τ2).
Lymphocyte NKvignette|Lymphocyte NK humain Les cellules tueuses naturelles, ou lymphocytes NK, pour Natural Killer, sont des cellules du système immunitaire inné cytotoxique qui n'éliminent pas directement les agents infectieux notamment en raison de leurs récepteurs invariants. Les cellules NK représentent environ 5 à 16 % des lymphocytes humains Ce sont des cellules provenant de la lignée lymphocytaire proche des cellules des lymphocytes T, mais ne possédant pas de récepteur membranaire aux antigènes comme les lymphocytes.
Cellule souche hématopoïétiquevignette|Schéma de différenciation cellulaire. Une cellule souche hématopoïétique (CSH, ou HSC, pour Hematopoietic stem cells en anglais) est un type de cellule primitive (cellule souche), qui ne représente qu'une infime fraction du tissu hématopoïétique, mais qui est à l'origine de toutes les lignées de cellules sanguines du corps. À la fois capable de s'auto-renouveler et se dupliquer, elle joue un rôle fondamental pour l'hématopoïèse.
Forme (géométrie)En géométrie classique, la forme permet d’identifier ou de distinguer des figures selon qu’elles peuvent ou non être obtenues les unes à partir des autres par des transformations géométriques qui préservent les angles en multipliant toutes les longueurs par un même coefficient d’agrandissement. Au sens commun, la forme d’une figure est en général décrite par la donnée combinatoire d’un nombre fini de points et de segments ou d’autres courbes délimitant des surfaces, des comparaisons de longueurs ou d’angles, d’éventuels angles droits et éventuellement du sens de courbure.
Cellule (biologie)vignette|Dessin de « cellules » observées dans des coupes d'écorce d'arbre par Robert Hooke en 1665, à l'origine du nom latin cellula « chambre de moine », ayant aussi le sens de cella « petite chambre, chambrette ». vignette|Dessin d'Edmund Beecher Wilson publié en 1900 dont la légende originale était : « Vue générale de cellules situées à la pointe de croissance d'une racine d'oignon à partir d'une coupe longitudinale agrandie . a. cellules qui ne se divisent pas, avec réseau de chromatine et nucléoles fortement colorés ; b.
Cellule souchevignette|Cellules souches embryonnaires de souris en culture. En biologie cellulaire, une cellule souche est une cellule indifférenciée capable, à la fois, de générer des cellules spécialisées par différenciation cellulaire et de se maintenir dans l'organisme par division symétrique ou division asymétrique. Les cellules souches sont présentes chez tous les êtres vivants multicellulaires. Elles jouent un rôle central dans le développement des organismes ainsi que dans le maintien de leur intégrité au cours de la vie.
IcosaèdreEn géométrie, un icosaèdre est un solide de dimension 3, de la famille des polyèdres, contenant exactement vingt faces. Le préfixe icosa-, d'origine grecque, signifie « vingt ». Il existe de nombreux polyèdres à vingt faces tels l'icosaèdre régulier convexe (appelé plus simplement icosaèdre si le contexte fait référence aux solides de Platon), l'icosaèdre rhombique, le pseudo-icosaèdre, le grand icosaèdre ou plusieurs solides de Johnson.
Sommet (géométrie)vignette|droite|Le sommet d'un angle est le point d'intersection où se réunissent deux segments de droites. En géométrie, un sommet est un point particulier d'une figure : un sommet d'un polygone, d'un polyèdre, ou plus généralement d'un polytope, est un 0-simplexe de celui-ci ; c'est l'extrémité d'au moins une arête (par analogie, on parle aussi de sommets en théorie des graphes) ; dans un polyèdre, en chaque sommet, convergent au moins trois faces et un nombre égal d'arêtes (voir aussi le théorème de Descartes-Euler, qui relie le nombre de sommets, d'arêtes et de faces d'un polyèdre) ; le sommet d'un angle est le point d'intersection des deux côtés de cet angle ; le sommet d'un cône est le point d'intersection de toutes les génératrices de ce cône.
Arête (géométrie)En géométrie dans l'espace, une arête est une droite délimitant deux demi-plans qui constituent les faces d’un angle diédral, ou plus spécialement le côté d’une face d’un polyèdre. Plus généralement, une arête d'un solide géométrique est la ligne d'intersection de deux surfaces de ce solide. À ce titre, l'arête n'est pas nécessairement une droite euclidienne. Un angle formé par deux demi-droites perpendiculaires à l’arête, issues d'un point de l’arête et incluses dans chacune des faces d’un dièdre, ne dépend pas du choix du point.
Topologie produitEn mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie produit est une topologie définie sur un produit d'espaces topologiques. C'est de manière générale la topologie initiale associée aux projections de l'espace produit vers chacun de ses facteurs : autrement dit, c'est la topologie la moins fine rendant continues les projections. Dans le cas d'un produit fini, la topologie produit permet notamment de définir une topologie naturelle sur Rn à partir de celle de R.
Topologie faibleEn mathématiques, la topologie faible d'un espace vectoriel topologique E est une topologie définie sur E au moyen de son dual topologique E'. On définit également sur E' une topologie dite faible-* au moyen de E. Dans tout cet article, sauf mention contraire, on notera pour et forme linéaire sur . Soient E un espace vectoriel normé (réel ou complexe), ou plus généralement un espace vectoriel topologique et E' son dual topologique, c’est-à-dire l'ensemble des formes linéaires continues sur E.
