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Séance de cours

Régression linéaire et logistique

Description

Cette séance de cours couvre les bases de la régression linéaire, y compris les modèles paramétriques comme les lignes et les hyperplans, et s'étend à la régression linéaire multi-sorties. Il explore également la régression logistique, en discutant de la non-linéarité, de l'optimisation de la descente de gradient et de son application aux problèmes de classification binaire et multi-classes.

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Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Information engineering

Apprentissage automatique: Réseau de neurones artificiels

Concepts associés (32)

Multinomial logistic regression

In statistics, multinomial logistic regression is a classification method that generalizes logistic regression to multiclass problems, i.e. with more than two possible discrete outcomes. That is, it is a model that is used to predict the probabilities of the different possible outcomes of a categorically distributed dependent variable, given a set of independent variables (which may be real-valued, binary-valued, categorical-valued, etc.).

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Régression logistique

En statistiques, la régression logistique ou modèle logit est un modèle de régression binomiale. Comme pour tous les modèles de régression binomiale, il s'agit d'expliquer au mieux une variable binaire (la présence ou l'absence d'une caractéristique donnée) par des observations réelles nombreuses, grâce à un modèle mathématique. En d'autres termes d'associer une variable aléatoire de Bernoulli (génériquement notée ) à un vecteur de variables aléatoires . La régression logistique constitue un cas particulier de modèle linéaire généralisé.

Fonction logistique (Verhulst)

En mathématiques, les fonctions logistiques sont les fonctions ayant pour expression où et sont des réels positifs et un réel quelconque. Ce sont les solutions en temps continu du modèle de Verhulst. Pour , leur courbe représentative a la forme d'un S ce qui fait qu'elles sont parfois appelées sigmoïdes. Ces fonctions ont été mises en évidence (vers 1840) par Pierre-François Verhulst, qui cherchait un modèle d'évolution non exponentielle de population comportant un frein et une capacité d'accueil .

Fonction softmax

vignette|Fonction softmax utilisée après un CNN (Réseau neuronal convolutif). Ici le vecteur (35.4, 38.1, -5.0) est transformée en (0.06, 0.94, 0.00). Dans ce contexte de classification d'images, le chien est reconnu. En mathématiques, la fonction softmax, aussi appelée fonction softargmax ou fonction exponentielle normalisée, est une généralisation de la fonction logistique. Elle convertit un vecteur de K nombres réels en une distribution de probabilités sur K choix.

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Optimisation dans l'apprentissage automatique: Gradient Descent

Couvre l'optimisation dans l'apprentissage automatique, en mettant l'accent sur la descente par gradient pour la régression linéaire et logistique, la descente par gradient stochastique et des considérations pratiques.

Modèles linéaires : Récapitulatif et régression logistique

Couvre les modèles linéaires, la classification binaire, la régression logistique et les mesures d'évaluation des modèles.

Régression logistique : prédiction de la végétation

Explore la régression logistique pour prédire les proportions de la végétation dans la région amazonienne grâce à l'analyse des données de télédétection.

Modèles linéaires pour la classification

Explore des modèles linéaires pour la classification, la régression logistique et la descente en gradient dans l'apprentissage automatique.

Régression linéaire généralisée

Explore la régression linéaire généralisée, la régression logistique et la classification multiclasses dans l'apprentissage automatique.

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Multinomial logistic regression

Régression linéaire

Régression logistique

Fonction logistique (Verhulst)

Fonction softmax

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