Séance de cours

Dérivabilité et continuité

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Dans cours

MATH-101(d): Analyse I

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de dérivabilité, en mettant l'accent sur la définition d'une fonction pouvant être différenciée à un moment donné et sur les implications pour la continuité. Il explore également des exemples et la démonstration de la dérivabilité, en mettant l'accent sur la relation entre la dérivée et la continuité. La séance de cours se termine par le théorème selon lequel une fonction pouvant être différenciée à un moment donné implique sa continuité à ce moment-là.

Source officielle

Concepts associés (28)

Définition

Une définition est une proposition qui met en équivalence un élément définissant et un élément étant défini. Une définition a pour but de clarifier, d'expliquer. Elle détermine les limites ou « un ensemble de traits qui circonscrivent un objet ». Selon les Définitions du pseudo-Platon, la définition est la . Aristote, dans le Topiques, définit le mot comme En mathématiques, on définit une notion à partir de notions antérieurement définies. Les notions de bases étant les symboles non logiques du langage considéré, dont l'usage est défini par les axiomes de la théorie.

Lexical definition

The lexical definition of a term, also known as the dictionary definition, is the definition closely matching the meaning of the term in common usage. As its other name implies, this is the sort of definition one is likely to find in the dictionary. A lexical definition is usually the type expected from a request for definition, and it is generally expected that such a definition will be stated as simply as possible in order to convey information to the widest audience.

Circular definition

A circular definition is a type of definition that uses the term(s) being defined as part of the description or assumes that the term(s) being described are already known. There are several kinds of circular definition, and several ways of characterising the term: pragmatic, lexicographic and linguistic. Circular definitions are related to Circular reasoning in that they both involve a self-referential approach. Circular definitions may be unhelpful if the audience must either already know the meaning of the key term, or if the term to be defined is used in the definition itself.

Fonction d'erreur

thumb|right|upright=1.4|Construction de la fonction d'erreur réelle. En mathématiques, la fonction d'erreur (aussi appelée fonction d'erreur de Gauss) est une fonction entière utilisée en analyse. Cette fonction se note erf et fait partie des fonctions spéciales. Elle est définie par : La fonction erf intervient régulièrement dans le domaine des probabilités et statistiques, ainsi que dans les problèmes de diffusion (de la chaleur ou de la matière).

Theoretical definition

A theoretical definition defines a term in an academic discipline, functioning as a proposal to see a phenomenon in a certain way. A theoretical definition is a proposed way of thinking about potentially related events. Theoretical definitions contain built-in theories; they cannot be simply reduced to describing a set of observations. The definition may contain implicit inductions and deductive consequences that are part of the theory. A theoretical definition of a term can change, over time, based on the methods in the field that created it.

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Séances de cours associées (64)

Limite en un point: définition et exemples

Couvre le concept de limite dans un point avec des définitions et des exemples.

Définition de l'intégrale indéfinie MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)MOOC: Analyse I

Explique la définition et les propriétés des intégrales indéfinies, en soulignant la relation entre les primitifs et l'ensemble de tous les primitifs d'une fonction.

Définition - Dérivés MOOC: Analyse I (partie 5) : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée MOOC: Analyse I

Couvre la définition d'une fonction pouvant être dérivée à un moment donné.

Définition de la continuité : Epsilon et Delta MOOC: Analyse I (partie 4) : Limite d'une fonction, fonctions continues MOOC: Analyse I

Couvre la définition de la continuité à un point en utilisant l'epsilon et le delta.

Dérivés: introduction

Couvre la définition de dérivé, des exemples, le quotient de Newton, et la continuité.

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Concepts associés (28)

Theoretical definition

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