Séance de cours

Analyse I : Théorème de la valeur intermédiaire

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Dans cours

MATH-101(de): Analyse I (allemand)

Es werden die Grundlagen der Analysis sowie der Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer reellen Veränderlichen erarbeitet. ...

Description

Cette séance de cours couvre le théorème de la valeur intermédiaire dans lanalyse I, en discutant des propriétés des fonctions, de la continuité et de la recherche des racines. Il explique également le concept de différenciation et ses applications à travers des exemples de lignes sécantes et de dérivés.

Enseignant·e·s (3)

Joachim Krieger

Daniel Kressner

Tobias Johannes Schmid

Source officielle

Concepts associés (32)

Program analysis

In computer science, program analysis is the process of automatically analyzing the behavior of computer programs regarding a property such as correctness, robustness, safety and liveness. Program analysis focuses on two major areas: program optimization and program correctness. The first focuses on improving the program’s performance while reducing the resource usage while the latter focuses on ensuring that the program does what it is supposed to do.

Droite sécante

vignette|Plan d'une droite sécante coupant un cercle. En géométrie, une droite est sécante à un autre objet géométrique lorsqu'elle « coupe » cet autre objet. On dit que deux droites sont sécantes si elles ont un unique point commun. Pour étudier une courbe au voisinage d'un de ses points P, il est utile de considérer les sécantes issues de P, c'est-à-dire les droites passant par P et un autre point Q de la courbe.

Analyse statique de programmes

En informatique, la notion d’analyse statique de programmes couvre une variété de méthodes utilisées pour obtenir des informations sur le comportement d'un programme lors de son exécution sans réellement l'exécuter. C'est cette dernière restriction qui distingue l'analyse statique des analyses dynamiques (comme le débugage ou le profiling) qui s'attachent, elles, au suivi de l’exécution du programme. L’analyse statique est utilisée pour repérer des erreurs formelles de programmation ou de conception et pour déterminer la facilité ou la difficulté à maintenir le code.

Fonction trigonométrique

thumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.

Fonction elliptique de Jacobi

En mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi.

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Séances de cours associées (64)

Continuité et limites

Explore la continuité et les limites, en mettant l'accent sur leur relation et leurs applications pratiques dans l'analyse des fonctions.

Fonctions réelles : Définitions et propriétés

Explore les fonctions réelles, couvrant la parité, la périodicité et les fonctions polynomiales.

Différenciation sous le signe intégral

Explore la différenciation sous le signe intégral et la continuité des fonctions dans les intégrales.

Différenciation: Continuité vs différencibilité

Explore la relation entre la continuité et la différenciation des fonctions, en mettant en évidence des exemples où les fonctions présentent des propriétés différentes à des points spécifiques.

Uneigentliche Integrale: Singularités et intervalles d'intégration infinis

Couvre les intégrales incorrectes avec des singularités et des intervalles infinis.

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Concepts associés (32)

Program analysis

Droite sécante

Analyse statique de programmes

Fonction trigonométrique

Fonction elliptique de Jacobi

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