Règle des phasesEn physique, et particulièrement en thermodynamique chimique, la règle des phases (ou règle des phases de Gibbs, ou règle de Gibbs) donne le nombre maximum de paramètres intensifs qu'un opérateur peut fixer librement sans rompre l'équilibre d'un système thermodynamique. Ce nombre de paramètres indépendants est appelé variance. Les paramètres sont choisis le plus souvent parmi la pression, la température et les concentrations des diverses espèces chimiques dans les diverses phases présentes.
Rotation (physique)En cinématique, l'étude des corps en rotation est une branche fondamentale de la physique du solide et particulièrement de la dynamique, y compris de la dynamique des fluides, qui complète celle du mouvement de translation. L'analyse du mouvement de rotation se prolonge y compris aux échelles atomiques, avec la dynamique moléculaire et l'étude de la fonction d'onde en mécanique quantique.
Moment cinétiqueEn mécanique classique, le moment cinétique (ou moment angulaire par anglicisme) d'un point matériel M par rapport à un point O est le moment de la quantité de mouvement par rapport au point O, c'est-à-dire le produit vectoriel : Le moment cinétique d'un système matériel est la somme des moments cinétiques (par rapport au même point O) des points matériels constituant le système : Cette grandeur, considérée dans un référentiel galiléen, dépend du choix de l'origine O, par suite, il n'est pas possible de com
Liquidevignette|L'eau est une substance abondante sur la surface terrestre, se manifestant notamment sous forme de liquide. vignette|Diagramme montrant comment sont configurés les molécules et les atomes pour les différents états de la matière.
Force de van der Waalsvignette|Tête et pattes avant d'un Gecko (espèce non précisée, queue en forme de feuille) En physique et en chimie, une force de van der Waals, interaction de van der Waals ou liaison de van der Waals est un potentiel interatomique dû à une interaction électrique de faible intensité entre deux atomes ou molécules, ou entre une molécule et un cristal. Elle représente la moyenne statistique de toutes les configurations possibles pour l'interaction, pondérées par leur probabilité à l'équilibre thermodynamique.
Cristal liquideUn cristal liquide est un état de la matière qui combine des propriétés d'un liquide ordinaire et celles d'un solide cristallisé. On exprime son état par le terme de « mésophase » ou « état mésomorphe » (du grec « de forme intermédiaire »). La nature de la mésophase diffère suivant la nature et la structure du mésogène, molécule à l'origine de la mésophase, ainsi que des conditions de température, de pression et de concentration. thumb|Rudolf Virchow.
Rotation en quatre dimensionsEn mathématiques, les rotations en quatre dimensions (souvent appelées simplement rotations 4D) sont des transformations de l'espace euclidien , généralisant la notion de rotation ordinaire dans l'espace usuel ; on les définit comme des isométries directes ayant un point fixe (qu'on peut prendre comme origine, identifiant les rotations aux rotations vectorielles) ; le groupe de ces rotations est noté SO(4) : il est en effet isomorphe au groupe spécial orthogonal d'ordre 4.
Quaternions et rotation dans l'espaceLes quaternions unitaires fournissent une notation mathématique commode pour représenter l'orientation et la rotation d'objets en trois dimensions. Comparés aux angles d'Euler, ils sont plus simples à composer et évitent le problème du blocage de cardan. Comparés aux matrices de rotations, ils sont plus stables numériquement et peuvent se révéler plus efficaces. Les quaternions ont été adoptés dans des applications en infographie, robotique, navigation, dynamique moléculaire et en mécanique spatiale des satellites.
Signature d'une permutationEn mathématiques, une permutation de support fini est dite paire si elle présente un nombre pair d'inversions, impaire sinon. La signature d'une permutation vaut 1 si celle-ci est paire, –1 si elle est impaire. L'application signature, du groupe symétrique dans le groupe ({–1, 1}, ×), est un morphisme, c'est-à-dire qu'elle vérifie une propriété analogue à la règle des signes. Toute permutation se décompose en un produit de transpositions.
Rotation vectorielleSoit E un espace vectoriel euclidien. Une rotation vectorielle de E est un élément du groupe spécial orthogonal SO(E). Si on choisit une base orthonormée de E, sa matrice dans cette base est orthogonale directe. Matrice de rotation Dans le plan vectoriel euclidien orienté, une rotation vectorielle est simplement définie par son angle . Sa matrice dans une base orthonormée directe est : Autrement dit, un vecteur de composantes a pour image le vecteur de composantes que l'on peut calculer avec l'égalité matricielle : c'est-à-dire que l'on a : et Si par exemple et , désigne un des angles du triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5.
Plane of rotationIn geometry, a plane of rotation is an abstract object used to describe or visualize rotations in space. The main use for planes of rotation is in describing more complex rotations in four-dimensional space and higher dimensions, where they can be used to break down the rotations into simpler parts. This can be done using geometric algebra, with the planes of rotations associated with simple bivectors in the algebra.
Rotation formalisms in three dimensionsIn geometry, various formalisms exist to express a rotation in three dimensions as a mathematical transformation. In physics, this concept is applied to classical mechanics where rotational (or angular) kinematics is the science of quantitative description of a purely rotational motion. The orientation of an object at a given instant is described with the same tools, as it is defined as an imaginary rotation from a reference placement in space, rather than an actually observed rotation from a previous placement in space.
