Séance de cours

Manifolds complexes : principe GAGA

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Dans cours

MATH-328: Algebraic geometry I - Curves

Algebraic geometry is the common language for many branches of modern research in mathematics. This course gives an introduction to this field by studying algebraic curves and their intersection theory. ...

Description

Cette séance de cours couvre le principe GAGA, qui stipule que pour toutes les variétés projectives, tout morphisme est constant. L'instructeur explique comment ce phénomène peut être compris par le principe GAGA, en supposant certaines conditions. La séance de cours discute en outre de la structure des variétés complexes et de la façon dont les fonctions régulières donnent lieu à des fonctions holomorphes. Le principe maximum est introduit, mettant l'accent sur la constance des fonctions holomorphes sur les espaces compacts.

Enseignant·e

Dimitri Stelio Wyss

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Elsa Maneval, Mathis Duguin A dirigé les thèses EPFL de Tanguy Vernet, Ilaria Rossinelli Cours Algèbre I - structures fondamentales MATH-113 Le but de ce cours est d'introduire et d'étudier les notions de base de l'algèbre abstraite. Quantum Cohomology MATH-747 Student seminar in pure mathematics MATH-563 L'objectif du séminaire est d'aborder les principaux aspects de la théorie des corps de classes, qui vise à com

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie algébrique

Concepts associés (32)

Morphism of algebraic varieties

In algebraic geometry, a morphism between algebraic varieties is a function between the varieties that is given locally by polynomials. It is also called a regular map. A morphism from an algebraic variety to the affine line is also called a regular function. A regular map whose inverse is also regular is called biregular, and the biregular maps are the isomorphisms of algebraic varieties.

Quasi-projective variety

In mathematics, a quasi-projective variety in algebraic geometry is a locally closed subset of a projective variety, i.e., the intersection inside some projective space of a Zariski-open and a Zariski-closed subset. A similar definition is used in scheme theory, where a quasi-projective scheme is a locally closed subscheme of some projective space. An affine space is a Zariski-open subset of a projective space, and since any closed affine subset can be expressed as an intersection of the projective completion and the affine space embedded in the projective space, this implies that any affine variety is quasiprojective.

Géométrie algébrique

La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche.

Variété projective

En géométrie algébrique, les variétés projectives forment une classe importante de variétés. Elles vérifient des propriétés de compacité et des propriétés de finitude. C'est l'objet central de la géométrie algébrique globale. Sur un corps algébriquement clos, les points d'une variété projective sont les points d'un ensemble algébrique projectif. On fixe un corps (commutatif) k. Algèbre homogène. Soit B le quotient de par un idéal homogène ( idéal engendré par des polynômes homogènes).

Espace σ-compact

En mathématiques, un espace topologique est dit σ-compact (ou localement compact dénombrable à l'infini) s'il est l'union dénombrable de sous-espaces compacts. Un espace est dit σ-localement compact s'il est à la fois σ-compact et localement compact. Tout espace compact est σ-compact, et tout espace σ-compact est de Lindelöf (c'est-à-dire que tout recouvrement ouvert a un sous-recouvrement dénombrable).

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Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Variétés projectives : une étude algébrique

Couvre l'étude des variétés projectives et de leur relation avec les variétés compactes.

Variété définie comme la fermeture de VCA

Explore le concept de variété défini comme la fermeture de VCA et ses applications en géométrie algébrique.

Variétés projectives : invariants et dimensions

Couvre les invariants et les dimensions des variétés projectives, en soulignant leur importance.

Blocs Conformistes: Fonctions sur les Espaces Moduli

Couvre les blocs conformaux et leur signification dans les structures complexes et les espaces de modules.

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