Séance de cours

Métastabilité et transitions de phase

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Dans cours

PHYS-316: Statistical physics II

Introduction à la théorie des transitions de phase ...

Description

Cette séance de cours explore le concept de métastabilité et de transitions de phase, en explorant la relation entre les barrières énergétiques, la probabilité de franchissement de barrière et la dynamique des systèmes dans des dimensions finies. L'instructeur illustre comment la métastabilité se manifeste dans le modèle d'Ising, en discutant des implications de la transition entre les différents minima d'énergie. La séance de cours aborde également la complexité des problèmes algorithmiques dans les dimensions finies et les défis posés par la nucléation dans les systèmes de tailles finies. De plus, la séance de cours relie les concepts de métastabilité aux transitions de phase de premier ordre, présentant l'image commune de la transition liquide-gaz et de la décomposition spinodale. La discussion s'étend au comportement des systèmes aux dimensions finies et à la signification des lignes spinodales dans la définition des transitions de phase.

Enseignant·e·s (2)

Matthieu Wyart

Enseignement et PhD A dirigé les thèses EPFL de Riccardo Ravasio, Mario Geiger, Wencheng Ji, Leonardo Petrini, Umberto Maria Tomasini, Alessandro Favero Cours Systèmes complexes PHYS-343 Ce cours montre comment des concepts physiques connus (entropie, transitions de phase) et nouveaux (verres, percolation, réaction de type avalanche) peuvent être utilisés dans divers domaines (y compris l'informatique, les neurosciences, les sciences sociales).

Lenka Zdeborová

Lenka Zdeborová is a Professor of Physics and of Computer Science in École Polytechnique Fédérale de Lausanne where she leads the Statistical Physics of Computation Laboratory. She received a PhD in physics from University Paris-Sud and from Charles University in Prague in 2008. She spent two years in the Los Alamos National Laboratory as the Director's Postdoctoral Fellow. Between 2010 and 2020 she was a researcher at CNRS working in the Institute of Theoretical Physics in CEA Saclay, France. In 2014, she was awarded the CNRS bronze medal, in 2016 Philippe Meyer prize in theoretical physics and an ERC Starting Grant, in 2018 the Irène Joliot-Curie prize, in 2021 the Gibbs lectureship of AMS. She is an editorial board member for Journal of Physics A, Physical Review E, Physical Review X, SIMODS, Machine Learning: Science and Technology, and Information and Inference. Lenka's expertise is in applications of concepts from statistical physics, such as advanced mean field methods, replica method and related message-passing algorithms, to problems in machine learning, signal processing, inference and optimization. She enjoys erasing the boundaries between theoretical physics, mathematics and computer science.

Source officielle

Concepts associés (16)

Transition de phase

vignette|droite|Noms exclusifs des transitions de phase en thermodynamique. En physique, une transition de phase est la transformation physique d'un système d'une phase vers une autre, induite par la variation d'un paramètre de contrôle externe (température, champ magnétique...). Une telle transition se produit lorsque ce paramètre externe atteint une valeur seuil (ou valeur « critique »). La transformation traduit généralement un changement des propriétés de symétrie du système.

Probabilité

vignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.

Loi de probabilité

thumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.

Axiomes des probabilités

En théorie des probabilités, les axiomes de probabilités, également appelés axiomes de Kolmogorov du nom d'Andreï Nikolaievitch Kolmogorov qui les a développés, désignent les propriétés que doit vérifier une application afin de formaliser l'idée de probabilité. Ces propriétés peuvent être résumées ainsi : si est une mesure sur un espace mesurable , alors doit être un espace de probabilité. Le théorème de Cox fournit une autre approche pour formaliser les probabilités, privilégiée par certains bayésiens.

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Probabilité et statistiques

Couvre les concepts fondamentaux en probabilité et en statistiques, en mettant l'accent sur les techniques d'analyse de données et la modélisation statistique.

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