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Séance de cours

Régression : Hautes Dimensions

Dans cours

PHYS-467: Machine learning for physicists

Machine learning and data analysis are becoming increasingly central in sciences including physics. In this course, fundamental principles and methods of machine learning will be introduced and practised. ...

Description

Cette séance de cours couvre la régression linéaire dans les dimensions élevées, en se concentrant sur le calcul du spectre de la matrice, l'ajout de régularisation et l'analyse des erreurs de test. Il comprend également un exercice pratique sur la prévision des prix des maisons à Boston à partir d'un ensemble de données.

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Enseignant·e

Lenka Zdeborová

Lenka Zdeborová is a Professor of Physics and of Computer Science in École Polytechnique Fédérale de Lausanne where she leads the Statistical Physics of Computation Laboratory. She received a PhD in physics from University Paris-Sud and from Charles University in Prague in 2008. She spent two years in the Los Alamos National Laboratory as the Director's Postdoctoral Fellow. Between 2010 and 2020 she was a researcher at CNRS working in the Institute of Theoretical Physics in CEA Saclay, France. In 2014, she was awarded the CNRS bronze medal, in 2016 Philippe Meyer prize in theoretical physics and an ERC Starting Grant, in 2018 the Irène Joliot-Curie prize, in 2021 the Gibbs lectureship of AMS. She is an editorial board member for Journal of Physics A, Physical Review E, Physical Review X, SIMODS, Machine Learning: Science and Technology, and Information and Inference. Lenka's expertise is in applications of concepts from statistical physics, such as advanced mean field methods, replica method and related message-passing algorithms, to problems in machine learning, signal processing, inference and optimization. She enjoys erasing the boundaries between theoretical physics, mathematics and computer science.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Segmented regression

Segmented regression, also known as piecewise regression or broken-stick regression, is a method in regression analysis in which the independent variable is partitioned into intervals and a separate line segment is fit to each interval. Segmented regression analysis can also be performed on multivariate data by partitioning the various independent variables. Segmented regression is useful when the independent variables, clustered into different groups, exhibit different relationships between the variables in these regions.

Régression (statistiques)

En mathématiques, la régression recouvre plusieurs méthodes d’analyse statistique permettant d’approcher une variable à partir d’autres qui lui sont corrélées. Par extension, le terme est aussi utilisé pour certaines méthodes d’ajustement de courbe. En apprentissage automatique, on distingue les problèmes de régression des problèmes de classification. Ainsi, on considère que les problèmes de prédiction d'une variable quantitative sont des problèmes de régression tandis que les problèmes de prédiction d'une variable qualitative sont des problèmes de classification.

Régression non linéaire

Une régression non linéaire consiste à ajuster un modèle, en général non linéaire, y = ƒa1, ..., am(x) pour un ensemble de valeurs (xi, yi)1 ≤ i ≤ n. Les variables xi et yi peuvent être des scalaires ou des vecteurs. Par « ajuster », il faut comprendre : déterminer les paramètres de la loi, (a1, ..., am), afin de minimiser S = ||ri||, avec : ri = yi - ƒa1, ..., am(xi). ||...|| est une norme. On utilise en général la norme euclidienne, ou norme l2 ; on parle alors de méthode des moindres carrés.

Bayesian linear regression

Bayesian linear regression is a type of conditional modeling in which the mean of one variable is described by a linear combination of other variables, with the goal of obtaining the posterior probability of the regression coefficients (as well as other parameters describing the distribution of the regressand) and ultimately allowing the out-of-sample prediction of the regressand (often labelled ) conditional on observed values of the regressors (usually ).

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Séances de cours associées (54)

Régression linéaire : Inférence statistique et régularisation

Couvre le modèle probabiliste de régression linéaire et l'importance des techniques de régularisation.

Régression logistique : prédiction de la végétation

Explore la régression logistique pour prédire les proportions de la végétation dans la région amazonienne grâce à l'analyse des données de télédétection.

Algorithmes ML non linéaires

Introduit des algorithmes ML non linéaires, couvrant le voisin le plus proche, k-NN, ajustement des courbes polynômes, complexité du modèle, surajustement, et régularisation.

Introduction à l'apprentissage automatique: modèles linéaires

Introduit des modèles linéaires pour l'apprentissage supervisé, couvrant le suréquipement, la régularisation et les noyaux, avec des applications dans les tâches d'apprentissage automatique.

Apprentissage supervisé : Régression linéaire

Couvre l'apprentissage supervisé en mettant l'accent sur la régression linéaire, y compris des sujets comme la classification numérique, la détection des pourriels et la prédiction de la vitesse du vent.

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Concepts associés (32)

Régression linéaire

Segmented regression

Régression (statistiques)

Régression non linéaire

Bayesian linear regression

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