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Mécanique analytique: degrés de liberté et d'énergie potentielle

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Dans cours

PHYS-202: Mécanique analytique (pour SPH)

Ce cours propose une introduction à la mécanique analytique. Il introduit les formalismes lagrangien et hamiltonien, en insistant sur leur capacité à simplifier la description des systèmes contraints, des symétries et des lois de conservation. Il présente ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de degrés de liberté en mécanique analytique, en soulignant l'absence de liberté lorsque l'emplacement temporaire est fixe. Il se penche également sur la détermination des valeurs d'énergie potentielle pour différentes courbes et points, en explorant le comportement des orbites fermées et ouvertes. L'instructeur discute de la transformation des coordonnées et de l'énergie cinétique associée aux différents systèmes, soulignant l'importance de l'énergie potentielle dans l'analyse du comportement du système.

Enseignant·e·s (2)

Paolo De Los Rios

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les María Li López Bautista, Subhasis Dehury, Lisa Gennai A dirigé les thèses EPFL de Giovanni Salvi, Thomas Petermann, David Gfeller, Cécile Caretta Cartozo, David Morton de Lachapelle, Carlo Maffi, Lucio Floretta, Salvatore Assenza, Duccio Malinverni, Alberto Stefano Sassi, Andrea Martini, Solange Flatt, Adélaïde Alice Mohr, Shiling Liang, Alexandra Shelest, Davide Cois A co-dirigé les thèses EPFL de Lorenzo Talamanca Cours EDCB seminar series BIOENG-606

Philippe René Joseph Jacquod

Source officielle

Concepts associés (32)

Orbite

vignette|La Station spatiale internationale en orbite au-dessus de la Terre. En mécanique céleste et en mécanique spatiale, une orbite () est la courbe fermée représentant la trajectoire que dessine, dans l'espace, un objet céleste sous l'effet de la gravitation et de forces d'inertie. Une orbite est ainsi la courbe tracée par une trajectoire périodique. Dans le Système solaire, la Terre, les autres planètes, les astéroïdes et les comètes sont en orbite autour du Soleil.

Orbite elliptique

En mécanique céleste et en mécanique spatiale, une orbite elliptique est une orbite dont l'excentricité est inférieure à 1 et non nulle. L'astronome andalou et musulman Al-Zarqali du suggère et affirme déjà que les orbites planétaires sont des ellipses. L'ellipticité des orbites héliocentriques de la Terre et des autres planètes du Système solaire a été découverte par l'astronome allemand et protestant Johannes Kepler (1571-1630), à partir des observations de l'orbite de la planète Mars.

Vitesse orbitale

thumb|Comparaisons de vitesses orbitales de différents satellites de la Terre. La vitesse orbitale d'un objet céleste, le plus souvent une planète, un satellite naturel, un satellite artificiel ou une étoile binaire, est la vitesse à laquelle il orbite autour du barycentre d'un système à deux corps, soit donc le plus souvent autour d'un corps plus massif. L'expression peut être employée pour désigner la vitesse orbitale moyenne du corps le long de son orbite ou la vitesse orbitale instantanée, en un point précis.

Transformation canonique

En mécanique hamiltonienne, une transformation canonique est un changement des coordonnées canoniques (q, p, t) → (Q, P, t) qui conserve la forme des équations de Hamilton, sans pour autant nécessairement conserver le Hamiltonien en lui-même. Les transformations canoniques sont utiles pour les équations de Hamilton-Jacobi (une technique utile pour calculer les quantités conservées) et le théorème de Liouville (à la base de la mécanique statistique classique).

Mécanique analytique

La mécanique analytique est une formulation de la mécanique classique basée sur le calcul variationnel. La mécanique analytique s'est avérée un outil très important en physique théorique. En particulier, la mécanique quantique emprunte énormément au formalisme de la mécanique analytique. Contrairement à la mécanique d'Isaac Newton qui s'appuie sur le concept de point matériel, la mécanique analytique se penche sur les systèmes arbitrairement complexes, et étudie l'évolution de leurs degrés de libertés dans ce qu'on appelle un espace de configuration.

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