Géométrie algébriqueLa géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche.
Thermodynamique hors équilibreLa thermodynamique hors équilibre est le domaine de recherche étudiant les phénomènes de relaxation et de transport au voisinage de l'équilibre thermodynamique. Il s'agit là de phénomènes dissipatifs donc irréversibles, liés à une augmentation de l'entropie. Les méthodes présentées ici relèvent de la thermodynamique proprement dite, qui permet de donner les lois caractérisant un phénomène.
Courbe algébriqueEn mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, une courbe algébrique est une variété algébrique (ou un schéma de type fini) sur un corps, dont les composantes irréductibles sont de dimension 1. Cette définition est la généralisation moderne de celle des courbes algébriques classiques, telles que les coniques, définies, dans le cas des courbes planes, comme l'ensemble des points solutions d'une équation polynomiale. Sous sa forme la plus générale, une courbe algébrique sur un corps est une variété algébrique de dimension 1 sur , séparée pour éviter des pathologies.
Statistical mechanicsIn physics, statistical mechanics is a mathematical framework that applies statistical methods and probability theory to large assemblies of microscopic entities. It does not assume or postulate any natural laws, but explains the macroscopic behavior of nature from the behavior of such ensembles. Sometimes called statistical physics or statistical thermodynamics, its applications include many problems in the fields of physics, biology, chemistry, and neuroscience.
AlgèbreL'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme : une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ; la théorie des équations et des polynômes ; depuis le début du , l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).
Resultant forceIn physics and engineering, a resultant force is the single force and associated torque obtained by combining a system of forces and torques acting on a rigid body via vector addition. The defining feature of a resultant force, or resultant force-torque, is that it has the same effect on the rigid body as the original system of forces. Calculating and visualizing the resultant force on a body is done through computational analysis, or (in the case of sufficiently simple systems) a free body diagram.
Variété algébriqueUne variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées. C'est l'objet d'étude de la géométrie algébrique. Les schémas sont des généralisations des variétés algébriques. Il y a deux points de vue (essentiellement équivalents) sur les variétés algébriques : elles peuvent être définies comme des schémas de type fini sur un corps (langage de Grothendieck), ou bien comme la restriction d'un tel schéma au sous-ensemble des points fermés.
Algebraic operationIn mathematics, a basic algebraic operation is any one of the common operations of arithmetic, which include addition, subtraction, multiplication, division, raising to a whole number power, and taking roots (fractional power). These operations may be performed on numbers, in which case they are often called arithmetic operations. They may also be performed, in a similar way, on variables, algebraic expressions, and more generally, on elements of algebraic structures, such as groups and fields.
Théorie de l'éliminationEn algèbre commutative et en géométrie algébrique, la théorie de l'élimination traite de l'approche algorithmique de l'élimination de variables entre polynômes. Le cas linéaire est maintenant couramment traité par élimination de Gauss, plus efficace que la méthode de Cramer. De même, des algorithmes d'élimination s'appuient sur des calculs de bases de Gröbner, alors qu'il existe des publications anciennes sur divers types d'« éliminants », comme le résultant pour trouver les racines communes à deux polynômes, le discriminant, etc.
Calculateur mécaniquevignette| Hamann Manus R. Un calculateur mécanique est construit à partir de composants mécaniques tels que des leviers et des engrenages, plutôt que des composants électroniques. Les exemples les plus courants sont les calculatrices mécaniques qui utilisent la rotation des engrenages pour augmenter les affichages de sortie. Des exemples plus complexes pourraient effectuer la multiplication et la division et même une analyse différentielle. Un modèle vendu dans les années 1960 pouvait calculer les racines carrées.
Force résultantethumb|Le vecteur (en rouge) est la force résultante de l'addition des vecteurs (en vert) et (en bleu). En physique classique, la force résultante est la somme vectorielle de toutes les forces que subit un corps. Mathématiquement, la force résultante d'un système subissant n forces s'écrit : Tout comme les autres forces, la force résultante possède une grandeur et une orientation. Elle peut aussi être définie comme étant la force globale agissant sur un objet, quand toutes les forces agissant sur celui-ci sont ajoutées.
Moment d'inertieLe moment d'inertie d'un système physique est une grandeur qui caractérise son inertie vis-à-vis des mouvements de rotation, comme sa masse caractérise son inertie vis-à-vis des mouvements de translation. Il dépend de la valeur et de la répartition des masses au sein du système et a pour dimension (produit d'une masse par le carré d'une longueur) ; il s'exprime donc en dans le Système international d'unités.
