Coordonnées polairesvignette|upright=1.4|En coordonnées polaires, la position du point M est définie par la distance r et l'angle θ. vignette|upright=1.4|Un cercle découpé en angles mesurés en degrés. Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées curvilignes à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, comme dans le cas du pendule.
AngleEn géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts. Dans son sens ancien, l'angle est une figure plane, portion de plan délimitée par deux demi-droites. C'est ainsi qu'on parle des angles d'un polygone. Cependant, l'usage est maintenant d'employer le terme « secteur angulaire » pour une telle figure. L'angle peut désigner également une portion de l'espace délimitée par deux plans (angle dièdre). La mesure de tels angles porte couramment mais abusivement le nom d'angle, elle aussi.
Geodetic coordinatesGeodetic coordinates are a type of curvilinear orthogonal coordinate system used in geodesy based on a reference ellipsoid. They include geodetic latitude (north/south) φ, longitude (east/west) λ, and ellipsoidal height h (also known as geodetic height). The triad is also known as Earth ellipsoidal coordinates (not to be confused with ellipsoidal-harmonic coordinates). Longitude measures the rotational angle between the zero meridian and the measured point. By convention for the Earth, Moon and Sun, it is expressed in degrees ranging from −180° to +180°.
Coordonnées sphériquesvignette|Illustration de la convention de l'article. La position du point P est définie par la distance et par les angles (colatitude) et (longitude).|alt= On appelle coordonnées sphériques divers systèmes de coordonnées orthogonales de l'espace analogues aux coordonnées polaires du plan. Un point de l'espace est repéré dans ces systèmes par la distance à une origine (le pôle) et par deux angles. Ils sont d'emploi courant pour le repérage géographique : l'altitude, la latitude et la longitude sont une variante de ces coordonnées.
Internal and external anglesIn geometry, an angle of a polygon is formed by two adjacent sides. For a simple (non-self-intersecting) polygon, regardless of whether it is convex or non-convex, this angle is called an (or interior angle) if a point within the angle is in the interior of the polygon. A polygon has exactly one internal angle per vertex. If every internal angle of a simple polygon is less than a straight angle (π radians or 180°), then the polygon is called convex.
Angle droitDans le plan euclidien, deux droites sécantes définissent quatre angles deux à deux égaux. Lorsque ces quatre angles sont égaux, chacun forme un angle droit. Les droites sont alors dites perpendiculaires. Le terme angle droit est un calque du latin angulus rectus : rectus signifie « debout », ce qui renvoie à l'image d'une perpendiculaire à une ligne horizontale. Euclide écrivait, au , dans ses Éléments, livre I, Définition 10 : Un angle droit est donc un quart de tour, ou encore la moitié d'un angle plat.
Système de coordonnées équatorialesLe système de coordonnées équatoriales est un système de coordonnées célestes dont les valeurs sont indépendantes de la position de l'observateur. Ce système utilise comme plan de référence la projection, sur la sphère céleste, de l'équateur de la Terre. Cette projection est l'équateur céleste, qui divise le ciel en deux hémisphères, chacun ayant comme axe de référence la projection d'un pôle terrestre, perpendiculaire à l'équateur céleste. À partir de ces divisions, le système permet d'établir deux coordonnées angulaires : l'ascension droite et la déclinaison.
Instrument de mesureUn instrument de mesure (ou appareil de mesure) est un dispositif destiné à obtenir expérimentalement des valeurs qu'on puisse attribuer à une grandeur. En physique et en sciences de l’ingénieur, mesurer consiste à comparer une grandeur physique qui caractérise un objet ou un phénomène avec celle de même nature choisie comme unité de mesure. La mesure est le nombre qui fixe la relation entre la grandeur mesurée et l’unité choisie.
Trisection de l'angleLa trisection de l'angle est un problème classique de mathématiques. C'est un problème géométrique, faisant partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la quadrature du cercle et la duplication du cube. Ce problème consiste à diviser un angle en trois parties égales, à l'aide d'une règle et d'un compas. Sous cette forme, le problème (comme les deux autres) n'a pas de solution, ce qui fut démontré par Pierre-Laurent Wantzel en 1837.
Théodolitethumb|Un théodolite Un théodolite est un instrument d'optique, mesurant des angles dans les deux plans horizontaux et verticaux . Il est utilisé pour réaliser les mesures d’une triangulation, c'est-à-dire des angles d’un triangle. C'est un instrument essentiel en géodésie, cartographie, topographie, en ingénierie et en archéologie. Les géomètres en font leur principal instrument de terrain. Un théodolite a d’abord désigné un instrument d’arpentage (1704).
Système de coordonnées écliptiquesvignette|300 px|Système de coordonnées écliptiques. Le système de coordonnées écliptiques est un système de coordonnées adapté aux objets célestes : il utilise le plan de l'écliptique (plan de l'orbite de la Terre autour du Soleil) comme plan de référence, le Soleil étant au centre du repère - d'une manière similaire au système de coordonnées équatoriales qui utilise le plan de l'équateur terrestre, le centre de la terre étant au centre du repère. Le système de coordonnées écliptiques est particulièrement utile pour les objets situés dans le Système solaire.
TachéomètreLe tachéomètre est un appareil servant à mesurer les angles horizontaux et verticaux entre deux cibles, ainsi que la distance entre ces cibles. Les mesures prises permettent de caractériser un triangle géodésique, et donc soit d'établir une carte ou un plan, soit de vérifier la cohérence entre un plan et la réalité du terrain. Un théodolite couplé avec un fil stadimétrique est le type le plus simple de tachéomètre (tachéomètre Moinot).
