Notation for differentiationIn differential calculus, there is no single uniform notation for differentiation. Instead, various notations for the derivative of a function or variable have been proposed by various mathematicians. The usefulness of each notation varies with the context, and it is sometimes advantageous to use more than one notation in a given context. The most common notations for differentiation (and its opposite operation, the antidifferentiation or indefinite integration) are listed below.
Trois dimensionsTrois dimensions, tridimensionnel ou 3D sont des expressions qui caractérisent l'espace qui nous entoure, tel que perçu par notre vision, en ce qui concerne la largeur, la hauteur et la profondeur. Le terme « 3D » est également (et improprement) utilisé (surtout en anglais) pour désigner la représentation en (numérique), le relief des images stéréoscopiques ou autres , et même parfois le simple effet stéréophonique, qui ne peut par construction rendre que de la 2D (il ne s'agit donc que du calcul des projections perspectives, des ombrages, des rendus de matières).
Interval estimationIn statistics, interval estimation is the use of sample data to estimate an interval of possible values of a parameter of interest. This is in contrast to point estimation, which gives a single value. The most prevalent forms of interval estimation are confidence intervals (a frequentist method) and credible intervals (a Bayesian method); less common forms include likelihood intervals and fiducial intervals.
InertieEn physique, l'inertie d'un corps, dans un référentiel galiléen (dit inertiel), est sa tendance à conserver sa vitesse : en l'absence d'influence extérieure, tout corps ponctuel perdure dans un mouvement rectiligne uniforme. L'inertie est aussi appelée principe d'inertie, ou loi d'inertie, et, depuis Newton, première loi de Newton. La loi d'inertie exprime le fait que si la vitesse du corps ponctuel par rapport au repère galiléen est constante, « la somme des forces s'exerçant sur le corps est nulle ».
Uniforme militairevignette|redresse=1.1|Des militaires italiens, français, espagnols, portugais, indonésiens et indiens en uniforme lors d'un défilé à Rome, en Italie. vignette|redresse=1.1|Représentation d'uniformes militaires durant la période 1690 à 1865 par René Lhopital. L’uniforme désigne, en terminologie militaire, l'habit militaire en général. Un uniforme est un ensemble d'effets réglementaires réservé à une catégorie de personnel, confectionné suivant certaines spécifications (tissus, couleur, coupe) et dont le caractère militaire et national est affirmé par des attributs ou insignes nettement définis.
Variation totale d'une fonctionEn mathématiques, la variation totale est liée à la structure (locale ou globale) du codomaine d'une fonction. Pour une fonction continue à valeurs réelles f, définie sur un intervalle [a, b] ⊂ R, sa variation totale sur l'intervalle de définition est une mesure de la longueur d'arc de la projection sur l'axe des ordonnées de la courbe paramétrée (x, f(x)), pour x ∈ [a, b]. L'idée de variation totale pour les fonctions d'une variable réelle a d'abord été introduite par Camille Jordan, afin de démontrer un théorème de convergence pour les séries de Fourier de fonctions discontinues périodiques à variation bornée.
Credible intervalIn Bayesian statistics, a credible interval is an interval within which an unobserved parameter value falls with a particular probability. It is an interval in the domain of a posterior probability distribution or a predictive distribution. The generalisation to multivariate problems is the credible region. Credible intervals are analogous to confidence intervals and confidence regions in frequentist statistics, although they differ on a philosophical basis: Bayesian intervals treat their bounds as fixed and the estimated parameter as a random variable, whereas frequentist confidence intervals treat their bounds as random variables and the parameter as a fixed value.
Gottfried Wilhelm LeibnizGottfried Wilhelm Leibniz (), parfois francisé en Godefroid-Guillaume Leibniz, né à Leipzig le et mort à Hanovre le , est un philosophe, scientifique, mathématicien, logicien, diplomate, juriste, historien, bibliothécaire et philologue allemand. Esprit polymathe, personnalité importante de la période Frühaufklärung, il occupe une place primordiale dans l'histoire de la philosophie et l'histoire des sciences (notamment des mathématiques) et est souvent considéré comme le dernier « génie universel ».
Fonction à variation bornéeEn analyse, une fonction est dite à variation bornée quand elle vérifie une certaine condition de régularité. Cette condition a été introduite en 1881 par le mathématicien Camille Jordan pour étendre le théorème de Dirichlet sur la convergence des séries de Fourier. Soit f une fonction définie sur un ensemble totalement ordonné T et à valeurs dans un espace métrique (E, d). Pour toute subdivision σ = (x, x, ...
Espace vectorielvignette|Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.
Analyse vectorielleL'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs suffisamment réguliers des espaces euclidiens, c'est-à-dire les applications différentiables d'un ouvert d'un espace euclidien à valeurs respectivement dans et dans . Du point de vue du mathématicien, l'analyse vectorielle est donc une branche de la géométrie différentielle. Cette dernière inclut l'analyse tensorielle qui apporte des outils plus puissants et une analyse plus concise entre autres des champs de vecteurs.
Capture de mouvementLa capture de mouvement (motion capture en anglais, parfois abrégé en mocap) est une technique permettant d'enregistrer les positions et rotations d'objets ou de membres d'êtres vivants, pour en contrôler une contrepartie virtuelle sur ordinateur (caméra, modèle 3D, ou avatar). Une restitution visuelle de ces mouvements en temps réel est faite via le moteur de rendu 3D de l'application interfacée avec le matériel utilisé qui peut les stocker dans un fichier d'animation de type BVH pour être traités ultérieurement dans un logiciel 3D classique (Maya, 3dsMax, XSI, Cinema4d, etc.
