Science des réseauxvignette|Les liens de la network science La Science des Réseaux, ou Network Science, est une discipline scientifique émergente qui se donne pour objet l'étude des relations, liens et interconnexions entre les choses, et non les choses en elles-mêmes. Champ interdisciplinaire de recherche, elle s'applique en physique, biologie, épidémiologie, science de l'information, science cognitive et réseaux sociaux. Elle vise à découvrir des propriétés communes au comportement de ces réseaux hétérogènes via la construction d'algorithmes et d'outils.
Graphe sommet-connexeEn théorie des graphes, un graphe connexe . Un graphe autre qu'un graphe complet est de degré de sommet-connexité k s'il est k-sommet-connexe sans être k+1-sommet-connexe, donc si k est la taille du plus petit sous-ensemble de sommets dont la suppression déconnecte le graphe. Les graphes complets ne sont pas inclus dans cette version de la définition car ils ne peuvent pas être déconnectés en supprimant des sommets. Le graphe complet à n sommets est de degré de connexité n-1.
Correlation clusteringClustering is the problem of partitioning data points into groups based on their similarity. Correlation clustering provides a method for clustering a set of objects into the optimum number of clusters without specifying that number in advance. Cluster analysis In machine learning, correlation clustering or cluster editing operates in a scenario where the relationships between the objects are known instead of the actual representations of the objects.
Component (graph theory)In graph theory, a component of an undirected graph is a connected subgraph that is not part of any larger connected subgraph. The components of any graph partition its vertices into disjoint sets, and are the induced subgraphs of those sets. A graph that is itself connected has exactly one component, consisting of the whole graph. Components are sometimes called connected components. The number of components in a given graph is an important graph invariant, and is closely related to invariants of matroids, topological spaces, and matrices.
Sciences numériquesLes sciences numériques (traduction de l'anglais computational sciences), autrement dénommées calcul scientifique ou informatique scientifique, ont pour objet la construction de modèles mathématiques et de méthodes d'analyse quantitative, en se basant sur l'utilisation des sciences du numérique, pour analyser et résoudre des problèmes scientifiques. Cette approche scientifique basée sur un recours massif aux modélisations informatiques et mathématiques et à la simulation se décline en : médecine numérique, biologie numérique, archéologie numérique, mécanique numérique, par exemple.
Algorithme gloutonUn algorithme glouton (greedy algorithm en anglais, parfois appelé aussi algorithme gourmand, ou goulu) est un algorithme qui suit le principe de réaliser, étape par étape, un choix optimum local, afin d'obtenir un résultat optimum global. Par exemple, dans le problème du rendu de monnaie (donner une somme avec le moins possible de pièces), l'algorithme consistant à répéter le choix de la pièce de plus grande valeur qui ne dépasse pas la somme restante est un algorithme glouton.
Théorie des réseauxvignette|Graphe partiel de l'internet, basé sur les données de opte.org du 15 janvier 2005 (voir description de l'image pour plus de détails) La théorie des réseaux est l'étude de graphes en tant que représentation d'une relation symétrique ou asymétrique entre des objets discrets. Elle s'inscrit dans la théorie des graphes : un réseau peut alors être défini comme étant un graphe où les nœuds (sommets) ou les arêtes (ou « arcs », lorsque le graphe est orienté) ont des attributs, comme une étiquette (tag).
Problème de la plus longue chaînevignette|Par suppression d'une arête rouge arbitraire, ce cycle hamiltonien donne une chaîne de longueur maximale. En théorie des graphes et en informatique théorique, le problème de la plus longue chaîne (ou le problème du plus long chemin dans le cas d'un graphe orienté) consiste à déterminer la plus longue chaîne élémentaire dans un graphe. Une chaîne est élémentaire si elle ne passe pas deux fois par le même sommet. La longueur d'une chaîne peut être mesurée par le nombre d'arêtes qui la composent ou, dans le cas de graphes pondérés, par la somme des poids des arêtes du chemin.
Climate as complex networksThe field of complex networks has emerged as an important area of science to generate novel insights into nature of complex systems The application of network theory to climate science is a young and emerging field. To identify and analyze patterns in global climate, scientists model climate data as complex networks. Unlike most real-world networks where nodes and edges are well defined, in climate networks, nodes are identified as the sites in a spatial grid of the underlying global climate data set, which can be represented at various resolutions.
Diviser pour régner (informatique)thumb|652x652px|Trois étapes (diviser, régner, combiner) illustrées avec l'algorithme du tri fusion En informatique, diviser pour régner (du latin , divide and conquer en anglais) est une technique algorithmique consistant à : Diviser : découper un problème initial en sous-problèmes ; Régner : résoudre les sous-problèmes (récursivement ou directement s'ils sont assez petits) ; Combiner : calculer une solution au problème initial à partir des solutions des sous-problèmes.
Arbre splayUn arbre splay (ou arbre évasé) est un arbre binaire de recherche auto-équilibré possédant en outre la propriété que les éléments auxquels on a récemment accédé (pour les ajouter, les regarder ou les supprimer) sont rapidement accessibles. Ils disposent ainsi d'une complexité amortie en O(log n) pour les opérations courantes comme insertion, recherche ou suppression. Ainsi dans le cas où les opérations possèdent une certaine structure, ces arbres constituent des bases de données ayant de bonnes performances, et ceci reste vrai même si cette structure est a priori inconnue.
Théorème de MengerEn théorie des graphes, le théorème de Menger est à l'origine du théorème flot-max/coupe-min qui le généralise. Il fut prouvé par Karl Menger en 1927. Le théorème de Menger s'énonce ainsi : Le théorème d'Erdős-Pósa est de même nature que celui de Menger, il relie la taille maximale d'une collection de cycles disjoints à la taille minimale d'un coupe-cycles de sommets (feedback vertex set). J. A. Bondy et U.S.R. Murty, Graph Theory with Applications, libre d'accès uniquement pour l'usage personnel Menger de
