Differential algebraIn mathematics, differential algebra is, broadly speaking, the area of mathematics consisting in the study of differential equations and differential operators as algebraic objects in view of deriving properties of differential equations and operators without computing the solutions, similarly as polynomial algebras are used for the study of algebraic varieties, which are solution sets of systems of polynomial equations. Weyl algebras and Lie algebras may be considered as belonging to differential algebra.
Anglais britanniqueL'expression « anglais britannique » (en anglais : British English) est employée de façon plus ou moins précise pour différencier les variétés de la langue anglaise employées au Royaume-Uni des autres variétés de l'anglais à travers le monde. Ce terme comprend toutes les variétés présentes au Royaume-Uni, c'est-à-dire en Angleterre, en Écosse, en Irlande du Nord et au Pays de Galles. Parfois, le terme est employé de façon plus large par certaines personnes qui comptent également la République d'Irlande.
Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
Gradientvignette|Chaque champ scalaire est représenté par un dégradé (blanc = valeur basse, noir = valeur haute). Chaque gradient est un champ vectoriel, représenté par des flèches bleues ; chacune pointe dans la direction où le champ scalaire croît le plus vite. vignette|La fonction à deux variables f(x, y) = xe−(x2 + y2) correspond à la température (bleu = valeur basse = froid, rouge = valeur haute = chaud). Le gradient de f est un champ vectoriel, représenté par les flèches bleues ; chacune pointe dans la direction où la température croît le plus vite.
Moyen anglaisLe « moyen anglais » est le nom donné par les linguistes aux différentes formes de la langue anglaise entre la conquête normande de l'Angleterre (1066) et la seconde moitié du , lorsque la norme de la Chancellerie, l'anglais parlé à Londres, devint la référence pour tout le royaume. LOxford English Dictionary définit la période durant laquelle le moyen anglais était parlé de 1150 à 1500. À la même époque, le dialecte de Northumbrie, parlé dans le sud-est de l'Écosse, évoluait pour donner naissance au scots.
AnglaisLanglais (English ; prononcé : ) est une langue indo-européenne germanique originaire d'Angleterre qui tire ses racines de langues du nord de l'Europe (terre d'origine des Angles, des Saxons et des Frisons) dont le vocabulaire a été enrichi et la syntaxe et la grammaire modifiées par le français anglo-normand, apporté par les Normands, puis par le français avec les Plantagenêt. La langue anglaise est ainsi composée d'environ 29 % de mots d'origine normande et française et plus des deux tiers de son vocabulaire proviennent du français ou du latin.
Anglais internationalAnglais international (en anglais international English) est l'expression employée pour décrire la langue anglaise pratiquée par de nombreux locuteurs, non nécessairement anglophones, à travers le monde. Cette expression désigne aussi les variantes de l'anglais parlées à travers le monde ou encore une variante qui serait voulue comme anglais de référence. Il s'agit d'un exemple de langue anglaise simplifiée construite spontanément et ne violant pas les règles de l'anglais classique.
Anglais irlandaisL'anglais irlandais (Hiberno-English ou Irish English) est une variation régionale de l'anglais qui est parlée en Irlande. L'orthographe est plus ou moins identique à celle de l'anglais britannique. Cependant, il peut y avoir de grandes différences au niveau du vocabulaire et des expressions journalières. /ʌ/, comme dans "cut" ou "run", est centralisé et plus arrondi. "any" et "many" riment avec "nanny" [æ]. /eɪ/, comme dans "rain" et "bay", devient [eː] ou parfois /ɛ/ comme dans "gave" ou "came" La distinction entre /ɔːr/ et /oʊr/ est maintenue, et "horse" et "hoarse" se prononcent donc différemment.
Produit mixteEn géométrie, produit mixte est le nom que prend le déterminant dans un cadre euclidien orienté. Sa valeur absolue s'interprète comme le volume d'un parallélotope. Pour le produit mixte dans un espace euclidien orienté de dimension trois, voir l'article géométrie vectorielle. Soit E un espace euclidien orienté de dimension n. Soit B une base orthonormale directe de E. Le produit mixte de n vecteurs de E est défini par Il ne dépend pas de la base orthonormale directe B choisie.
Anglais américainLa dénomination anglais américain (American English, étiquette IETF en-US) désigne l'ensemble des dialectes et des accents de la langue anglaise parlée aux États-Unis d'Amérique. Les différences entre General American (l'anglais normalisé aux États-Unis) et Received Pronunciation (l'anglais normalisé au Royaume-Uni) à avoir été les plus étudiées sont les différences phonologiques et, en moindre mesure, les différences de vocabulaire et de pragmatique. Il existe aussi des différences grammaticales.
Produit tensorielEn mathématiques, le produit tensoriel est un moyen commode de coder les objets multilinéaires. Il est utilisé en algèbre, en géométrie différentielle, en géométrie riemannienne, en analyse fonctionnelle et en physique (mécanique des solides, relativité générale et mécanique quantique). Théorème et définition. Soient et deux espaces vectoriels sur un corps commutatif .
Opérateur elliptiqueEn mathématiques, un opérateur elliptique est un opérateur différentiel qui généralise l'opérateur laplacien. Les opérateurs elliptiques sont définis via la condition que les coefficients devant les termes de dérivation de plus haut degré soient positifs, ce qui est équivalent au fait qu'il n'y a pas de caractéristique réelle. Les opérateurs elliptiques jouent un rôle crucial en théorie du potentiel et apparaissent fréquemment en électrostatique et en mécanique des milieux continus.
