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Séance de cours

Optimisation du design et orthogonalité : régression multilinéaire

Dans cours

ENG-606: EU EIT Urban Mobility 3-day seminar

The 3-Day Seminar provides an insight into Urban mobility aspects including fuels (electricity, batteries, fuel cells, hydrogen, biomethane), charging infrastructure, country overviews (CH, FIN, ISR, IT, N, UK), market-active companies, and notions of ente ...

Description

Cette séance de cours couvre les principes de la régression multilinéaire dans le contexte de l'optimisation de la conception et de l'orthogonalité. Les sujets abordés comprennent le travail d'équipe dans la soumission de projets, les exigences abstraites, les modèles linéaires, les effets quadratiques, les méthodes ANOVA, les structures alias et l'ajustement du modèle.

Enseignant·e

Jan Van Herle

Né à Anvers, Belgique, 1966. En Suisse depuis 1983. Naturalisé Suisse en 2004 par persuasion de la culture suisse démocratique et participative 'bottom-up'. Pas de double nationalité. Conseiller communal durant 2 mandats de 5 ans de 2006 à 2016. 1987 : Chimiste de l'Université de Bâle (CH). 1988 : Post-grade informatique de l'Ecole d'Ingénieurs de Bâle. 1989 : Stage industriel chez ABB à Baden (CH). 1990-1993 : Thesè EPFL 1994-1995 : Postdoc au Japon (Tokyo). 1996-2000 : Chercheur à l'EPFL, Dpt. Chimie, responsable de groupe. 1998-2000 : Master en Energy Technology, EPFL. 2000 : Cofondateur de HTceramix SA (EPFL spin-off), à Yverdon (actuellement 12 employés). La maison mère SOLIDpower en Italie, qui a acheté notre technologie en 2007, emploie 250 personnes et a levé 70 MCHF. 2000-2012 : 1er Assistant et chargé de cours en STI-IGM. Promu à MER en 2008. 2013-présent: MER responsable d'unité. Output : 135 publications, 120 papiers de conférence, 15 théses de doctorat, 4 thèses en cours, 37 thèses de master. Facteur h-42, >5000 citations. Fonds levés jusqu'à présent >19 MCHF. 5 langues couramment (néerlandais, français, allemand (y.c. suisse-allemand), anglais, espagnol).

Source officielle

Concepts associés (32)

Suite de polynômes orthogonaux

En mathématiques, une suite de polynômes orthogonaux est une suite infinie de polynômes p0(x), p1(x), p2(x) ... à coefficients réels, dans laquelle chaque pn(x) est de degré n, et telle que les polynômes de la suite sont orthogonaux deux à deux pour un produit scalaire de fonctions donné. Cette notion est utilisée par exemple en cryptologie ou en analyse numérique. Elle permet de résoudre de nombreux problèmes de physique, comme en mécanique des fluides ou en traitement du signal.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Apprentissage supervisé

L'apprentissage supervisé (supervised learning en anglais) est une tâche d'apprentissage automatique consistant à apprendre une fonction de prédiction à partir d'exemples annotés, au contraire de l'apprentissage non supervisé. On distingue les problèmes de régression des problèmes de classement. Ainsi, on considère que les problèmes de prédiction d'une variable quantitative sont des problèmes de régression tandis que les problèmes de prédiction d'une variable qualitative sont des problèmes de classification.

Classical orthogonal polynomials

In mathematics, the classical orthogonal polynomials are the most widely used orthogonal polynomials: the Hermite polynomials, Laguerre polynomials, Jacobi polynomials (including as a special case the Gegenbauer polynomials, Chebyshev polynomials, and Legendre polynomials). They have many important applications in such areas as mathematical physics (in particular, the theory of random matrices), approximation theory, numerical analysis, and many others.

Modèle linéaire

vignette|Données aléatoires sous forme de points, et leur régression linéaire. Un modèle linéaire multivarié est un modèle statistique dans lequel on cherche à exprimer une variable aléatoire à expliquer en fonction de variables explicatives X sous forme d'un opérateur linéaire. Le modèle linéaire est donné selon la formule : où Y est une matrice d'observations multivariées, X est une matrice de variables explicatives, B est une matrice de paramètres inconnus à estimer et U est une matrice contenant des erreurs ou du bruit.

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Régression des crêtes : les moindres carrés pénalisés

Explore Ridge Regression pour la gestion de la multicolinéarité et la méthode LASSO pour la sélection des modèles.

Introduction à l'apprentissage automatique : apprentissage supervisé

Introduit l'apprentissage supervisé, couvrant la classification, la régression, l'optimisation des modèles, le surajustement, et les méthodes du noyau.

Régression Diagnostics

Couvre les diagnostics de régression pour les modèles linéaires, en soulignant limportance de vérifier les hypothèses et didentifier les valeurs aberrantes et les observations influentes.

Régression non paramétrique

Couvre la régression non paramétrique, le lissage par dispersion, les méthodes du noyau et le compromis biais-variance.

Avantages prouvables de la surparamétrisation dans la compression du modèle

Explore les avantages prouvables d'une surparamétrie dans la compression des modèles, en mettant l'accent sur l'efficacité des réseaux neuronaux profonds et sur l'importance du recyclage pour améliorer les performances.

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