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Séance de cours

Valeurs extrêmes et optimisation

Dans cours

MATH-105(a): Analyse avancée II - analyse vectorielle

Etudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles de plusieurs variables. ...

Description

Cette séance de cours couvre la définition des valeurs extrêmes, la condition nécessaire de Lagrange pour l'optimisation, les ensembles réalisables et le processus de formation d'une partition pour l'optimisation. Il traite également de la démonstration des concepts d'optimisation à travers des exemples.

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Enseignant·e·s (2)

Fabio Nobile

Boris Buffoni

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Concepts associés (9)

Optimisation (mathématiques)

L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.

Optimisation combinatoire

L’optimisation combinatoire, (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète), est une branche de l'optimisation en mathématiques appliquées et en informatique, également liée à la recherche opérationnelle, l'algorithmique et la théorie de la complexité. Dans sa forme la plus générale, un problème d'optimisation combinatoire (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète) consiste à trouver dans un ensemble discret un parmi les meilleurs sous-ensembles (ou solutions) réalisables, la notion de meilleure solution étant définie par une fonction objectif.

Feasible region

In mathematical optimization, a feasible region, feasible set, search space, or solution space is the set of all possible points (sets of values of the choice variables) of an optimization problem that satisfy the problem's constraints, potentially including inequalities, equalities, and integer constraints. This is the initial set of candidate solutions to the problem, before the set of candidates has been narrowed down.

Optimisation convexe

vignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.

Optimisation de code

En programmation informatique, l'optimisation de code est la pratique consistant à améliorer l'efficacité du code informatique d'un programme ou d'une bibliothèque logicielle. Ces améliorations permettent généralement au programme résultant de s'exécuter plus rapidement, de prendre moins de place en mémoire, de limiter sa consommation de ressources (par exemple les fichiers), ou de consommer moins d'énergie électrique. La règle numéro un de l'optimisation est qu'elle ne doit intervenir qu'une fois que le programme fonctionne et répond aux spécifications fonctionnelles.

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Séances de cours associées (49)

Optimisation avec contraintes : conditions KKT

Couvre l'optimisation avec des contraintes, en se concentrant sur les conditions de Karush-Kuhn-Tucker (KKT).

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Explore la modélisation, l'optimisation et l'analyse des coûts des systèmes énergétiques pour des opérations efficaces.

Méthodes d'optimisation

Couvre les méthodes d'optimisation, en se concentrant sur les méthodes de gradient et les techniques de recherche de ligne.

Programmation linéaire : correspondance bipartite pondérée

Couvre la programmation linéaire, la correspondance bipartite pondérée et les problèmes de couverture de sommet en optimisation.

Prévoir le temps d'achèvement : Stratégies d'optimisation

Discuter de la prévision du temps d'achèvement et de l'optimisation des activités grâce à des stratégies d'orchestration efficaces et à des prévisions de courbes d'achèvement fondées sur l'expérience.

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