Fibré associéEn géométrie différentielle, un fibré associé est un fibré qui est induit par un -fibré principal et une action du groupe structurel sur un espace auxiliaire. Soient : un groupe de Lie ; une variété différentielle ; un -fibré principal sur ; l'action de groupe à droite de sur ; une action de groupe à gauche de sur une variété différentielle . Définition Le fibré associé à pour est le fibré où est défini par : où la relation d'équivalence est : Remarques Les fibres de sont de fibre type .
Provencevignette|Vue de la Mer Méditerranée depuis Toulon La Provence (prononcé dans une large partie de la France, en français de Provence; Provença/Prouvènço en occitan provençal, de l'ancien provençal Provensa, dérivant du latin provincia, "province") est une région historique et culturelle ainsi qu'un ancien État indépendant puis associé à la France. Elle correspond à l'actuelle région Provence-Alpes-Côte d'Azur et au sud de la région Auvergne-Rhône-Alpes.
Aix-en-ProvenceAix-en-Provence (en provençal : Ais) est la capitale historique de la Provence. C'est aujourd'hui une commune française du Sud-Est de la France, dans le département des Bouches-du-Rhône, dont elle est sous-préfecture, en région Provence-Alpes-Côte d'Azur. Elle forme avec le pays d'Aix au sein de la Métropole Aix-Marseille Provence. Les habitants d'Aix s'appellent les Aixois en français (en provençal : lei sestian). Fondée en sous le nom d'Aquae Sextiae par la garnison romaine de Caius Sextius Calvinus, Aix devient par la suite la capitale du comté de Provence.
Mel-frequency cepstrumIn sound processing, the mel-frequency cepstrum (MFC) is a representation of the short-term power spectrum of a sound, based on a linear cosine transform of a log power spectrum on a nonlinear mel scale of frequency. Mel-frequency cepstral coefficients (MFCCs) are coefficients that collectively make up an MFC. They are derived from a type of cepstral representation of the audio clip (a nonlinear "spectrum-of-a-spectrum").
GloVeGloVe, coined from Global Vectors, is a model for distributed word representation. The model is an unsupervised learning algorithm for obtaining vector representations for words. This is achieved by mapping words into a meaningful space where the distance between words is related to semantic similarity. Training is performed on aggregated global word-word co-occurrence statistics from a corpus, and the resulting representations showcase interesting linear substructures of the word vector space.
Ensemble de JuliaEn dynamique holomorphe, l'ensemble de Julia et l'ensemble de Fatou sont deux ensembles complémentaires l'un de l'autre, définis à partir du comportement d'une fonction (ou d'une application) holomorphe par composition itérée avec elle-même. Alors que l'ensemble de Fatou est l'ensemble des points en lesquels un faible changement du point de départ entraîne un faible changement sur la suite de l'itération (stabilité), l'ensemble de Julia est quant à lui, essentiellement caractérisé par le fait qu'une petite perturbation au départ se répercute en un changement radical de cette suite (chaos).
FoliationLa foliation (du latin folium, feuille), est une structuration en plans distincts des roches métamorphiques. La structure est marquée par l'orientation préférentielle de minéraux visibles à l'œil nu — le plus souvent les micas — et aussi en microscopie optique. Contrairement à la schistosité affectant ces mêmes roches métamorphiques, le caractère spécifique de la foliation est la différence potentielle de minéralogie des différents feuillets.
Démonstration automatique de théorèmesLa démonstration automatique de théorèmes (DAT) est l'activité d'un logiciel qui démontre une proposition qu'on lui soumet, sans l'aide de l'utilisateur. Les démonstrateurs automatiques de théorème ont résolu des conjectures intéressantes difficiles à établir, certaines ayant échappé aux mathématiciens pendant longtemps ; c'est le cas, par exemple, de la , démontrée en 1996 par le logiciel EQP.
Vignoble de ProvenceLe vignoble de Provence s'étend du sud d'Avignon jusqu'à Nice, sur la majeure partie de la Provence. Ce vignoble est marqué par une très grande hétérogénéité de situation tant pédo-géologique que climatique avec une dominance du climat méditerranéen strict mais également de zones plus froides où l'influence du vent est déterminante. La culture de la vigne a été introduite sur les rives méditerranéennes de la Gaule par les Grecs de Phocée.
Théorie de HodgeLa théorie de Hodge est l'étude, avec l'apport notamment de la topologie algébrique, des formes différentielles sur une variété lisse. En conséquence elle éclaire l'étude des variétés riemanniennes et kählériennes, ainsi que l'étude géométrique des motifs. Elle tient son nom du mathématicien écossais William Hodge. Un des problèmes du prix du millénaire a trait à cette théorie : la conjecture de Hodge.
