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Calculer plusieurs intégrales : méthodes et variables

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Dans cours

MATH-106(e): Analyse II

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles de plusieurs variables. ...

Description

Cette séance de cours couvre les méthodes de calcul des intégrales multiples, en se concentrant sur deux approches principales: changer l'ordre d'intégration et changer la variable. L'instructeur explique le processus étape par étape et fournit des exemples pour illustrer les concepts. En outre, la séance de cours présente le concept de variables polaires et montre comment les appliquer dans les calculs intégraux.

Enseignant·e

Anna Lachowska

Enseignement et PhD Cours Algebra MATH-310 Le cours introduit les concepts de base de l'algèbre, notamment les groupes, les anneaux et les corps. Analyse I MATH-101(e) Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable. Analyse II MATH-106(e) Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles de plusieursvariables. Representation theory I

Source officielle

Concepts associés (32)

Intégration (mathématiques)

En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques notamment en physique pour des opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux) ou en probabilités. Ses utilités pluridisciplinaires en font un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire.

Intégrale de Gauss

En mathématiques, une intégrale de Gauss est l'intégrale d'une fonction gaussienne sur l'ensemble des réels. Sa valeur est reliée à la constante π par la formule où α est un paramètre réel strictement positif. Elle intervient dans la définition de la loi de probabilité appelée loi gaussienne, ou loi normale. Cette formule peut être obtenue grâce à une intégrale double et un changement de variable polaire. Sa première démonstration connue est donnée par Pierre-Simon de Laplace.

Mathématiques

thumb|upright|Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

Volume integral

In mathematics (particularly multivariable calculus), a volume integral (∫∫∫) refers to an integral over a 3-dimensional domain; that is, it is a special case of multiple integrals. Volume integrals are especially important in physics for many applications, for example, to calculate flux densities, or to calculate mass from a corresponding density function.

Enseignement des mathématiques

L'enseignement des mathématiques vise à transmettre des compétences en mathématiques, le plus souvent en expliquant et en appliquant des méthodes scientifiques. Cet enseignement a fait l'objet de nombreux débats dans les sociétés modernes. vignette|Calcul mental. Dans l'école populaire de S. A. Ratchinski, peinture de Nikolaï Bogdanov-Belski, Russie, 1895. vignette|Garçon devant un tableau noir, Guinée-Bissau, 1974. Les mathématiques élémentaires font partie des programmes scolaires depuis les plus anciennes civilisations, dont la Grèce antique, l'Empire romain et l'Égypte ancienne.

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Integrals multiples: Techniques et propriétés

Explore plusieurs intégrales, techniques, propriétés et calcul du centre de gravité dans différents domaines.

Integrals inappropriés: Convergence et comparaison

Explore les intégrales inappropriées, les critères de convergence, les théorèmes de comparaison et la révolution solide.

Intégration complexe et théorème de Cauchy

Discute de l'intégration complexe et du théorème de Cauchy, en se concentrant sur les intégrales le long des courbes dans le plan complexe.

Exposition des trois types MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)MOOC: Analyse I

Couvre l'exposition des trois types d'intégrales généralisées et de leurs combinaisons.

Fonction Dirac Delta

Présente la fonction delta de Dirac et discute de ses propriétés et applications dans le traitement du signal et la physique.

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Intégrale de Gauss

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Enseignement des mathématiques

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