Décomposition d'une matrice en éléments propresEn algèbre linéaire, la décomposition d'une matrice en éléments propres est la factorisation de la matrice en une forme canonique où les coefficients matriciels sont obtenus à partir des valeurs propres et des vecteurs propres. Un vecteur non nul v à N lignes est un vecteur propre d'une matrice carrée A à N lignes et N colonnes si et seulement si il existe un scalaire λ tel que : où λ est appelé valeur propre associée à v. Cette dernière équation est appelée « équation aux valeurs propres ».
InstabilitéÉtat de déséquilibre dynamique ou thermique de l'atmosphère, qui détermine les mouvements verticaux ascendants.
Divide-and-conquer eigenvalue algorithmDivide-and-conquer eigenvalue algorithms are a class of eigenvalue algorithms for Hermitian or real symmetric matrices that have recently (circa 1990s) become competitive in terms of stability and efficiency with more traditional algorithms such as the QR algorithm. The basic concept behind these algorithms is the divide-and-conquer approach from computer science. An eigenvalue problem is divided into two problems of roughly half the size, each of these are solved recursively, and the eigenvalues of the original problem are computed from the results of these smaller problems.
Quadri-momentEn relativité restreinte, le quadri-moment (ou quadrivecteur impulsion ou quadri-impulsion ou quadrivecteur impulsion-énergie ou quadrivecteur énergie-impulsion) est une généralisation du moment linéaire tridimensionnel de la physique classique sous la forme d'un quadrivecteur de l'espace de Minkowski, espace-temps à 4 dimensions de la relativité restreinte. Le quadri-moment d'une particule combine le moment tridimensionnel et d'énergie : Comme tout quadrivecteur, il est covariant, c'est-à-dire que les changements de ses coordonnées lors d'un changement de référentiel inertiel se calculent à l'aide des transformations de Lorentz.
Quantité de mouvementEn physique, la quantité de mouvement est le produit de la masse par le vecteur vitesse d'un corps matériel supposé ponctuel. Il s'agit donc d'une grandeur vectorielle, définie par , qui dépend du référentiel d'étude. Par additivité, il est possible de définir la quantité de mouvement d'un corps non ponctuel (ou système matériel), dont il est possible de démontrer qu'elle est égale à la quantité de mouvement de son centre d'inertie affecté de la masse totale du système, soit (C étant le centre d'inertie du système).
Hydrodynamic stabilityIn fluid dynamics, hydrodynamic stability is the field which analyses the stability and the onset of instability of fluid flows. The study of hydrodynamic stability aims to find out if a given flow is stable or unstable, and if so, how these instabilities will cause the development of turbulence. The foundations of hydrodynamic stability, both theoretical and experimental, were laid most notably by Helmholtz, Kelvin, Rayleigh and Reynolds during the nineteenth century.
Moment cinétiqueEn mécanique classique, le moment cinétique (ou moment angulaire par anglicisme) d'un point matériel M par rapport à un point O est le moment de la quantité de mouvement par rapport au point O, c'est-à-dire le produit vectoriel : Le moment cinétique d'un système matériel est la somme des moments cinétiques (par rapport au même point O) des points matériels constituant le système : Cette grandeur, considérée dans un référentiel galiléen, dépend du choix de l'origine O, par suite, il n'est pas possible de com
Pierre-Simon de LaplacePierre-Simon de Laplace ou Pierre-Simon Laplace, comte Laplace, puis de Laplace, né le à Beaumont-en-Auge et mort le à Paris, est un mathématicien, astronome, physicien et homme politique français. Laplace est l'un des principaux scientifiques de la période napoléonienne. Il a apporté des contributions fondamentales dans différents champs des mathématiques, de l'astronomie et de la théorie des probabilités. Il a été l'un des scientifiques les plus influents de son temps, notamment par son affirmation du déterminisme.
Équations de Navier-Stokesthumb|Léonard de Vinci : écoulement dans une fontaine En mécanique des fluides, les équations de Navier-Stokes sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent le mouvement des fluides newtoniens (donc des gaz et de la majeure partie des liquides). La résolution de ces équations modélisant un fluide comme un milieu continu à une seule phase est difficile, et l'existence mathématique de solutions des équations de Navier-Stokes n'est pas démontrée.
Relativistic angular momentumIn physics, relativistic angular momentum refers to the mathematical formalisms and physical concepts that define angular momentum in special relativity (SR) and general relativity (GR). The relativistic quantity is subtly different from the three-dimensional quantity in classical mechanics. Angular momentum is an important dynamical quantity derived from position and momentum. It is a measure of an object's rotational motion and resistance to changes in its rotation.
Équation de continuitévignette|mécanique des fluides En mécanique des fluides, le principe de conservation de la masse peut être décrit par l'équation de continuité sous plusieurs formes différentes : locale conservative (dérivée en temps normale), locale non conservative (la dérivée en temps suit la particule dans son mouvement), ou intégrale. Suivant les problèmes posés, c'est l'une ou l'autre de ces équations qui pourra être retenue, toutes étant équivalentes.
Moment cinétique (mécanique quantique)En mécanique quantique le moment cinétique est défini comme un opérateur vectoriel (noté ) à trois composantes, correspondant chacune aux différentes dimensions de l'espace (opérateurs « scalaires »). Celles-ci obéissent entre elles à certaines relations de commutation. Ainsi, alors qu'en mécanique classique les trois composantes du moment cinétique peuvent être simultanément mesurées, ceci est impossible dans le cadre quantique.
