Transformation de MöbiusEn mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, les transformations de Möbius sont de manière générale des automorphismes du compactifié d'Alexandrov de noté , définies comme la composée d'un nombre fini d'inversions par rapport à des hyperplans ou des hypersphères.
Onduleur solaireUn onduleur solaire (parfois commercialisé sous le nom de variateur solaire, convertisseur solaire ou onduleur photovoltaïque) est un onduleur convertissant le courant continu de l'énergie photovoltaïque issue d'un panneau solaire en courant alternatif. Il existe 3 types d'onduleurs solaires : Les onduleurs autonomes ou offgrid ou ongrid Les onduleurs hybrides Maximum power point tracker Les onduleurs solaires utilisent la technique du maximum power point tracker.
Théorème d'inversion localeEn mathématiques, le théorème d'inversion locale est un résultat de calcul différentiel. Il indique que si une fonction f est continûment différentiable en un point, si sa différentielle en ce point est inversible alors, localement, f est inversible et son inverse est différentiable. Ce théorème est équivalent à celui des fonctions implicites, son usage est largement répandu. On le trouve par exemple utilisé, sous une forme ou une autre, dans certaines démonstrations des propriétés du multiplicateur de Lagrange.
Changement de base (algèbre linéaire)En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de passage (ou encore matrice de changement de base) permet d'écrire des formules de changement de base pour les représentations matricielles des vecteurs, des applications linéaires et des formes bilinéaires. Soient K un corps commutatif, E un K-espace vectoriel de dimension finie n, et B, B' deux bases de E. Pour des raisons mnémotechniques, on qualifie B' de nouvelle base, B d'ancienne base.
BijectionEn mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédent. Une propriété des bijections est que s'il existe une bijection f d'un ensemble E dans un ensemble F alors il existe une bijection réciproque de F dans E qui à chaque élément de F associe son antécédent par f. Les deux ensembles sont dits en bijection, ou équipotents.
Idéal fractionnairevignette|Richard Dedekind donne en 1876 la définition d'idéal fractionnaire. En mathématiques, et plus précisément en théorie des anneaux, un idéal fractionnaire est une généralisation de la définition d'un idéal. Ce concept doit son origine à la théorie algébrique des nombres. Pour résoudre certaines équations diophantiennes, cette théorie utilise des anneaux d'entiers généralisant celui des entiers relatifs.
Grid-tie inverterA grid-tie inverter converts direct current (DC) into an alternating current (AC) suitable for injecting into an electrical power grid, normally 120 V RMS at 60 Hz or 240 V RMS at 50 Hz. Grid-tie inverters are used between local electrical power generators: solar panel, wind turbine, hydro-electric, and the grid. To inject electrical power efficiently and safely into the grid, grid-tie inverters must accurately match the voltage, frequency and phase of the grid sine wave AC waveform.
Volume elementIn mathematics, a volume element provides a means for integrating a function with respect to volume in various coordinate systems such as spherical coordinates and cylindrical coordinates. Thus a volume element is an expression of the form where the are the coordinates, so that the volume of any set can be computed by For example, in spherical coordinates , and so . The notion of a volume element is not limited to three dimensions: in two dimensions it is often known as the area element, and in this setting it is useful for doing surface integrals.
DifféomorphismeEn mathématiques, un difféomorphisme est un isomorphisme dans la catégorie usuelle des variétés différentielles : c'est une bijection différentiable d'une variété dans une autre, dont la bijection réciproque est aussi différentiable. vignette|Image d'une grille à maille carrée par un difféomorphisme du carré dans lui-même. Soient : E et F deux espaces vectoriels normés réels de dimension finie ; U un ouvert de E, V un ouvert de F ; f une application de U dans V.
Matrice hessienneEn mathématiques, la matrice hessienne (ou simplement le hessien ou la hessienne) d'une fonction numérique est la matrice carrée, notée , de ses dérivées partielles secondes. Etant donnée une fonction à valeurs réelles dont toutes les dérivées partielles secondes existent, le coefficient d'indice de la matrice hessienne vaut . Autrement dit, On appelle discriminant hessien (ou simplement hessien) le déterminant de cette matrice. Le terme « hessien » a été introduit par James Joseph Sylvester, en hommage au mathématicien allemand Ludwig Otto Hesse.
Local diffeomorphismIn mathematics, more specifically differential topology, a local diffeomorphism is intuitively a map between Smooth manifolds that preserves the local differentiable structure. The formal definition of a local diffeomorphism is given below. Let and be differentiable manifolds. A function is a local diffeomorphism, if for each point there exists an open set containing such that is open in and is a diffeomorphism.
Analyse (mathématiques)L'analyse (du grec , délier, examiner en détail, résoudre) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes.
