Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
Dérivée secondeLa dérivée seconde est la dérivée de la dérivée d'une fonction, lorsqu'elle est définie. Elle permet de mesurer l'évolution des taux de variations. Par exemple, la dérivée seconde du déplacement par rapport au temps est la variation de la vitesse (taux de variation du déplacement), soit l'accélération. Si la fonction admet une dérivée seconde, on dit qu'elle est de classe D2 ; si de plus cette dérivée seconde est continue, la fonction est dite de classe C2.
Théorème des valeurs extrêmesEn mathématiques, et plus précisément en analyse réelle, le théorème des valeurs extrêmes ou théorème des bornes atteintes ou théorème des bornes ou théorème de Weierstrass énonce qu'une fonction continue sur un segment est bornée et atteint ses bornes. Autrement dit, une telle fonction possède un minimum et un maximum sur ce segment. Ce résultat peut être démontré par la compacité des segments réels, mais repose plus fondamentalement sur la propriété de la borne supérieure.
Espace σ-compactEn mathématiques, un espace topologique est dit σ-compact (ou localement compact dénombrable à l'infini) s'il est l'union dénombrable de sous-espaces compacts. Un espace est dit σ-localement compact s'il est à la fois σ-compact et localement compact. Tout espace compact est σ-compact, et tout espace σ-compact est de Lindelöf (c'est-à-dire que tout recouvrement ouvert a un sous-recouvrement dénombrable).
Théorie des valeurs extrêmesLa théorie des valeurs extrêmes est une branche des statistiques qui s'intéresse aux valeurs extrêmes des distributions de probabilité. Elle a été développée par Émil Julius Gumbel. La théorie des valeurs extrêmes permet de connaître le comportement asymptotique des maxima de valeurs prises par les valeurs de variables aléatoires identiquement distribuées et indépendantes.
Compacité (mathématiques)En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue. La condition de séparation est parfois omise et certains résultats demeurent vrais, comme le théorème des bornes généralisé ou le théorème de Tychonov. La compacité permet de faire passer certaines propriétés du local au global, c'est-à-dire qu'une propriété vraie au voisinage de chaque point devient valable de façon uniforme sur tout le compact.
Continuous functionIn mathematics, a continuous function is a function such that a continuous variation (that is a change without jump) of the argument induces a continuous variation of the value of the function. This means that there are no abrupt changes in value, known as discontinuities. More precisely, a function is continuous if arbitrarily small changes in its value can be assured by restricting to sufficiently small changes of its argument. A discontinuous function is a function that is .
January–March 2023 in scienceThis article lists a number of significant events in science that have occurred in the first quarter of 2023. 3 January – Researchers report molecular mechanisms that appear to underlie some of the reported health benefits of periods of intermittent fasting: changes to gene expression or rhythmicity of ~80% of genes in at least one tissue. 4 January – Metascientists introduce the 'CD index' intended to characterize "how papers and patents change networks of citations in science and technology" and report that it has declined, which they interpret as "slowing rates of disruption".
Avril 1974La pire éruption de tornades, dite du « Super Outbreak », en Amérique du Nord a lieu les 3 et 4 avril. Les 148 tornades ont fait 330 morts et blessés dans treize États américains et l'extrême sud-ouest de l'Ontario au Canada. Le parti du Congrès du Sikkim enlève tous les sièges de l’Assemblée. Accord tripartite entre l’Inde, le Bangladesh et le Pakistan. Reconnaissance par le Pakistan de la république du Bangladesh. L’Iran soutient la résistance kurde en Irak.
9 janvierLe est le jour de l'année du calendrier grégorien. Il reste avant la fin de l'année, 357 lorsqu'elle est bissextile. C'était généralement le du mois de nivôse dans le calendrier républicain français, officiellement dénommé jour du van. 8 janvier - - 10 janvier 475 : l'empereur byzantin Zénon est forcé de fuir Constantinople, le général Basiliscus s'empare du pouvoir impérial. 681 : ouverture du XIIe concile de Tolède en Espagne. 1349 : toute la population juive de Bâle est massacrée et incinérée, accusée d'être responsable de la propagation de la peste.
Déterminant (mathématiques)vignette|L'aire du parallélogramme est la valeur absolue du déterminant de la matrice formée par les vecteurs correspondants aux côtés du parallélogramme. En mathématiques, le déterminant est une valeur qu'on peut associer aux matrices ou aux applications linéaires en dimension finie. Sur les exemples les plus simples, ceux de la géométrie euclidienne en dimension 2 ou 3, il s'interprète en termes d'aires ou de volumes, et son signe est relié à la notion d'orientation.
