Séance de cours

Analyse vectorielle : graduation, divergence, courbure

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Dans cours

MATH-201: Analysis III

Calcul différentiel et intégral. Eléments d'analyse complexe. ...

Description

Cette séance de cours couvre les concepts fondamentaux de l'analyse vectorielle, y compris le gradient, la divergence, et les opérateurs de boucle. En commençant par les champs scalaires et vectoriels, l'instructeur explique comment calculer ces opérateurs et leurs applications dans différents contextes, par exemple en définissant les potentiels scalaires et vectoriels, et en comprenant le comportement des champs vectoriels dans différentes régions. La séance de cours se penche également sur l'interprétation de ces opérateurs en termes de quantités physiques et de leur importance dans l'étude de l'électromagnétisme et de la dynamique des fluides.

Enseignant·e·s (2)

Marco Picasso

Expertise Computational Science and Engineering Mission I am teaching analysis and numerical analysis for engineers and mathematicians at bachelor and master levels.My research pertains to the numerical simulation of complex physical systems with partial differential equations.Here is some bibliometry: Google Scholar, Research Gate, Orcid, here is my most recent CV. Ongoing research projects: - Numerical simulation of aluminium electrolysis, collaboration with RioTinto LRF lab, Ycoorsystems SA and Jacques

Joachim Stubbe

Source officielle

Concepts associés (32)

Scalar potential

In mathematical physics, scalar potential, simply stated, describes the situation where the difference in the potential energies of an object in two different positions depends only on the positions, not upon the path taken by the object in traveling from one position to the other. It is a scalar field in three-space: a directionless value (scalar) that depends only on its location. A familiar example is potential energy due to gravity.

Potentiel électrique

Le potentiel électrique, exprimé en volts (symbole : V), est l'une des grandeurs définissant l'état électrique d'un point de l'espace. Il correspond à l'énergie potentielle électrostatique que posséderait une charge électrique unitaire située en ce point, c'est-à-dire à l'énergie potentielle (mesurée en joules) d'une particule chargée en ce point divisée par la charge (mesurée en coulombs) de la particule.

Potentiel vecteur du champ magnétique

Le potentiel vecteur du champ magnétique, ou, plus simplement potentiel vecteur quand il n'y a pas de confusion possible, est une quantité physique assimilable à un champ de vecteurs intervenant en électromagnétisme. Elle n'est pas directement mesurable, mais sa présence est intimement liée à celle d'un champ électrique et/ou d'un champ magnétique. Son unité SI est le kg.C-1.m.s-1. Bien qu'il ait d'abord été introduit uniquement en tant qu'outil mathématique, en mécanique quantique, il a une réalité physique, comme l'a montré l'expérience Aharonov-Bohm.

Champ conservatif

Un champ de vecteurs est dit à circulation conservative (ou irrotationnel) si sa circulation sur toute courbe fermée est nulle (son rotationnel est alors nul, et réciproquement). Sous certaines conditions relatives au domaine de définition et à la régularité du champ, on peut dériver le potentiel de ce champ, fonction scalaire qui en permet une représentation alternative. De même, un champ de vecteurs est dit à flux conservatif si son flux sur toute surface fermée est nul (sa divergence est alors nulle, et réciproquement).

Tube à rayons X

Les tubes à rayons X sont des dispositifs permettant de produire des rayons X, en général pour trois types d'applications : radiographie et tomographie (, science des matériaux) ; Cristallographie aux rayons X (diffraction de rayons X, voir aussi l'article Diffractomètre) ; analyse chimique élémentaire par spectrométrie de fluorescence des rayons X. Il existe plusieurs types de tubes. Quel que soit le type de tube, la génération des rayons X se fait selon le même principe.

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Séances de cours associées (64)

Fluides et électromagnétisme

Explore les surfaces fermées et non fermées, le théorème de divergence, le théorème de Stokes et les propriétés des fluides en dynamique des fluides et en électromagnétisme.

MATH-203 Analyse III | Jeudi | Automne 24

Vector Calculus Review: Équations de Maxwell

Couvre une revue du calcul vectoriel et des équations de Maxwell en électromagnétisme.

Physique générale : Fluides et électromagnétisme

Couvre les principes hydrodynamiques et électromagnétiques pour les étudiants en mathématiques du deuxième semestre.

Électrostatique et Coulomb Force

Couvre l'électrostatique, la force de Coulomb et la méthode de charge d'image en électromagnétisme.

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Concepts associés (32)

Scalar potential

Potentiel électrique

Potentiel vecteur du champ magnétique

Champ conservatif

Tube à rayons X

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