Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Théorème des fonctions implicites

Dans cours

MATH-201: Analyse III

Calcul différentiel et intégral. Eléments d'analyse complexe. ...

Description

Cette séance de cours couvre le théorème des fonctions implicites, discutant de l'unicité et de l'existence de solutions pour les fonctions implicites. Il explore également le concept de surfaces décrites par des équations et des cas généraux de variables réelles.

Cette vidéo est disponible exclusivement sur Mediaspace pour un public restreint. Veuillez vous connecter à Mediaspace pour y accéder si vous disposez des autorisations nécessaires.

Regarder sur Mediaspace

Enseignant·e·s (2)

Marco Picasso

Joachim Stubbe

Source officielle

Concepts associés (28)

Function of a real variable

In mathematical analysis, and applications in geometry, applied mathematics, engineering, and natural sciences, a function of a real variable is a function whose domain is the real numbers , or a subset of that contains an interval of positive length. Most real functions that are considered and studied are differentiable in some interval. The most widely considered such functions are the real functions, which are the real-valued functions of a real variable, that is, the functions of a real variable whose codomain is the set of real numbers.

Fonction implicite

En mathématiques, une équation entre différentes variables où une variable n'est pas explicitée en fonction des autres est appelée une équation implicite. Une fonction implicite est une fonction qui se déduit implicitement d'une telle équation. Plus précisément si f est une fonction de E × F dans G, où E, F et G sont des espaces vectoriels normés ou plus simplement des intervalles de R, l'équation f(x,y) = 0 définit une fonction implicite si l'on peut exprimer une des variables en fonction de l'autre pour tous les couples (x,y) vérifiant l'équation.

Fonction de plusieurs variables

En mathématiques et plus spécialement en analyse vectorielle, une fonction numérique à plusieurs variables réelles est une fonction dont l'ensemble de départ E est une partie du produit cartésien . L'ensemble d'arrivée F peut être ou . Le second cas peut se ramener au premier cas en considérant qu'il s'agit en réalité de p fonctions de dans appelées fonctions coordonnées. La fonction est donc une relation associant à chaque n-uplet x = (x, x, ...

Théorème des fonctions implicites

En mathématiques, le théorème des fonctions implicites est un résultat de géométrie différentielle. Certaines courbes planes sont définies par une équation cartésienne, c'est-à-dire une équation de la forme f(x, y) = 0, où x et y décrivent les nombres réels. Le théorème indique que si la fonction f est suffisamment régulière au voisinage d'un point de la courbe, il existe une fonction φ de R dans R au moins aussi régulière que f telle que localement, la courbe et le graphe de la fonction φ sont confondus.

Surface implicite

Afficher plus

Séances de cours associées (45)

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Plan différentiel et passif

Explore des fonctions différentes, des gradients et des plans tangents dans des fonctions bivariables.

Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Lois stables et théorèmes de limitation

Explore les lois stables, les théorèmes limites et les propriétés de variables aléatoires.

Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Afficher plus

Concepts associés (28)

Function of a real variable

Fonction implicite

Fonction de plusieurs variables

Théorème des fonctions implicites

Surface implicite

Afficher plus