Séance de cours

Modèles spatiaux latents : Inférence et applications

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Dans cours

MATH-448: Statistical analysis of network data

A first course in statistical network analysis and applications. ...

Description

Cette séance de cours de l'instructeur couvre les modèles spatiaux latents, en se concentrant sur les hypothèses d'indépendance conditionnelle et de paramétrisation à l'aide de régression logistique. Il s'inscrit dans la représentation des réseaux dans les espaces latents, la relation entre les nœuds et l'équivalence à d'autres cadres de modélisation. La séance de cours explore également les graphiques aléatoires de produits à points, les modèles de blocs stochastiques et les décompositions spectrales. De plus, il traite du modèle de classe latente, du modèle de distance latente et du modèle eigen latent, mettant en évidence leurs applications dans l'analyse des données du réseau. La présentation se termine par une explication détaillée de la méthode de vraisemblance du profil pour l'estimation des paramètres dans les modèles spatiaux latents.

Enseignant·e

Sofia Charlotta Olhede

Sofia Olhede is a professor of Statistics at EPFL in Switzerland. She joined UCL prior to this in 2007, before which she was a senior lecturer of statistics (associate professor) at Imperial College London (2006-2007), a lecturer of statistics (assistant professor) (2002-2006), where she also completed her PhD in 2003 and MSci in 2000. She has held three research fellowships while at UCL: UK Engineering and Physical Sciences Springboard fellowship as well as a five-year Leadership fellowship, and now holds a European Research Council Consolidator fellowship. Sofia has contributed to the study of stochastic processes; time series, random fields and networks. Sofia was part of the multi-institutional team that set up the UK national data science institute, the Alan Turing Institute. She organised and served as chair of the science committee that developed the initial 500 000 pounds scientific programme of the institute; peer-reviewing over 100 workshop proposals and hosting over 30. She also chaired the first recruitment wave of the institute hiring 13 data scientists as a multi-university recruitment drive. Sofia was a member of the Royal Society and British Academy Data Governance Working Group, and the Royal Society working group on machine learning. Most recently she was one of 3 commissioners on a law society commission on the usage of algorithms in the justice system.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Algèbre: Algèbre linéaire

Concepts associés (32)

Régression logistique

En statistiques, la régression logistique ou modèle logit est un modèle de régression binomiale. Comme pour tous les modèles de régression binomiale, il s'agit d'expliquer au mieux une variable binaire (la présence ou l'absence d'une caractéristique donnée) par des observations réelles nombreuses, grâce à un modèle mathématique. En d'autres termes d'associer une variable aléatoire de Bernoulli (génériquement notée ) à un vecteur de variables aléatoires . La régression logistique constitue un cas particulier de modèle linéaire généralisé.

Multinomial logistic regression

In statistics, multinomial logistic regression is a classification method that generalizes logistic regression to multiclass problems, i.e. with more than two possible discrete outcomes. That is, it is a model that is used to predict the probabilities of the different possible outcomes of a categorically distributed dependent variable, given a set of independent variables (which may be real-valued, binary-valued, categorical-valued, etc.).

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Théorie de l'estimation

En statistique, la théorie de l'estimation s'intéresse à l'estimation de paramètres à partir de données empiriques mesurées ayant une composante aléatoire. Les paramètres décrivent un phénomène physique sous-jacent tel que sa valeur affecte la distribution des données mesurées. Un estimateur essaie d'approcher les paramètres inconnus à partir des mesures.

Conditional independence

In probability theory, conditional independence describes situations wherein an observation is irrelevant or redundant when evaluating the certainty of a hypothesis. Conditional independence is usually formulated in terms of conditional probability, as a special case where the probability of the hypothesis given the uninformative observation is equal to the probability without. If is the hypothesis, and and are observations, conditional independence can be stated as an equality: where is the probability of given both and .

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Modèles de mélange : Estimation basée sur la simulation

Explore les modèles de mélange, y compris les mélanges discrets et continus, et leur application dans la capture de l'hétérogénéité du goût dans les populations.

Espace latent et RDPG : Analyse statistique des données du réseau

Couvre les modèles spatiaux latents, la régression logistique, le RDPG et les réseaux du monde réel.

Régression logistique : Inférence statistique et apprentissage automatique

Couvre la régression logistique, la fonction de vraisemblance, la méthode de Newton et l'estimation des erreurs de classification.

Inférence variable et réseaux neuraux

Couvre l'inférence variationnelle et les réseaux neuronaux pour les tâches de classification.

Modèles linéaires généralisés : régression avec réponses familiales exponentielles

Couvre la régression avec des réponses familiales exponentielles à l'aide de modèles linéaires généralisés.

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Concepts associés (32)

Régression logistique

Multinomial logistic regression

Régression linéaire

Théorie de l'estimation

Conditional independence

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