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Séance de cours

Introduction à l'algorithme de Perceptron

Dans cours

CS-456: Deep reinforcement learning

This course provides an overview and introduces modern methods for reinforcement learning (RL.) The course starts with the fundamentals of RL, such as Q-learning, and delves into commonly used approaches, like PPO and DQN. The course will introduce student ...

Description

Cette séance de cours présente l'algorithme de perceptron d'un point de vue géométrique, en se concentrant sur la rotation de l'hyperplan causée par des modèles d'entrée mal classés. L'algorithme itère à travers des motifs, mettant à jour le vecteur de poids basé sur la sortie et converge en un nombre fini d'étapes pour des problèmes linéairement séparables.

Enseignant·e·s (2)

Caglar Gulcehre

Wulfram Gerstner

Wulfram Gerstner is Director of the Laboratory of Computational Neuroscience LCN at the EPFL. His research in computational neuroscience concentrates on models of spiking neurons and spike-timing dependent plasticity, on the problem of neuronal coding in single neurons and populations, as well as on the link between biologically plausible learning rules and behavioral manifestations of learning. He teaches courses for Physicists, Computer Scientists, Mathematicians, and Life Scientists at the EPFL. After studies of Physics in Tübingen and at the Ludwig-Maximilians-University Munich (Master 1989), Wulfram Gerstner spent a year as a visiting researcher in Berkeley. He received his PhD in theoretical physics from the Technical University Munich in 1993 with a thesis on associative memory and dynamics in networks of spiking neurons. After short postdoctoral stays at Brandeis University and the Technical University of Munich, he joined the EPFL in 1996 as assistant professor. Promoted to Associate Professor with tenure in February 2001, he is since August 2006 a full professor with double appointment in the School of Computer and Communication Sciences and the School of Life Sciences. Wulfram Gerstner has been invited speaker at numerous international conferences and workshops. He has served on the editorial board of the Journal of Neuroscience, Network: Computation in Neural Systems', Journal of Computational Neuroscience', and `Science'.

Source officielle

Concepts associés (13)

Perceptron

Le perceptron est un algorithme d'apprentissage supervisé de classifieurs binaires (c'est-à-dire séparant deux classes). Il a été inventé en 1957 par Frank Rosenblatt au laboratoire d'aéronautique de l'université Cornell. Il s'agit d'un neurone formel muni d'une règle d'apprentissage qui permet de déterminer automatiquement les poids synaptiques de manière à séparer un problème d'apprentissage supervisé. Si le problème est linéairement séparable, un théorème assure que la règle du perceptron permet de trouver une séparatrice entre les deux classes.

Hyperplan

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire et géométrie, les hyperplans d'un espace vectoriel E de dimension quelconque sont la généralisation des plans vectoriels d'un espace de dimension 3 : ce sont les sous-espaces vectoriels de codimension 1 dans E. Si E est de dimension finie n non nulle, ses hyperplans sont donc ses sous-espaces de dimension n – 1 : par exemple l'espace nul dans une droite vectorielle, une droite vectorielle dans un plan vectoriel Soient E un espace vectoriel et H un sous-espace.

Plane of rotation

In geometry, a plane of rotation is an abstract object used to describe or visualize rotations in space. The main use for planes of rotation is in describing more complex rotations in four-dimensional space and higher dimensions, where they can be used to break down the rotations into simpler parts. This can be done using geometric algebra, with the planes of rotations associated with simple bivectors in the algebra.

Rotation vectorielle

Soit E un espace vectoriel euclidien. Une rotation vectorielle de E est un élément du groupe spécial orthogonal SO(E). Si on choisit une base orthonormée de E, sa matrice dans cette base est orthogonale directe. Matrice de rotation Dans le plan vectoriel euclidien orienté, une rotation vectorielle est simplement définie par son angle . Sa matrice dans une base orthonormée directe est : Autrement dit, un vecteur de composantes a pour image le vecteur de composantes que l'on peut calculer avec l'égalité matricielle : c'est-à-dire que l'on a : et Si par exemple et , désigne un des angles du triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5.

Reflection (mathematics)

In mathematics, a reflection (also spelled reflexion) is a mapping from a Euclidean space to itself that is an isometry with a hyperplane as a set of fixed points; this set is called the axis (in dimension 2) or plane (in dimension 3) of reflection. The image of a figure by a reflection is its in the axis or plane of reflection. For example the mirror image of the small Latin letter p for a reflection with respect to a vertical axis (a vertical reflection) would look like q.

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