Méthode de variation des constantesEn mathématiques, et plus précisément en analyse, la méthode de variation des constantes (ou méthode de Lagrange) est une méthode de résolution des équations différentielles. Elle permet en particulier de déterminer les solutions d'une équation différentielle avec second membre, connaissant les solutions de l'équation homogène (c'est-à-dire sans second membre) associée. La méthode a été inventée par le mathématicien et physicien Pierre-Simon de Laplace, pour la résolution des équations différentielles linéaires.
Conductivité thermiqueLa conductivité thermique (ou conductibilité thermique) d'un matériau est une grandeur physique qui caractérise sa capacité à diffuser la chaleur dans les milieux sans déplacement macroscopique de matière. C'est le rapport de l'énergie thermique (quantité de chaleur) transférée par unité de temps (donc homogène à une puissance, en watts) et de surface au gradient de température. Notée λ (anciennement K voire k), la conductivité thermique intervient notamment dans la loi de Fourier.
Résistance thermiqueLa résistance thermique quantifie l'opposition à un flux thermique entre deux isothermes entre lesquels s'effectue un transfert thermique de sorte que : où est le flux thermique en watts (W) et est la différence de température en kelvins (K). La résistance thermique s'exprime en kelvins par watt (K/W). La résistance thermique surfacique (en mètres carrés-kelvins par watt, K·m·W-1, est son équivalent rapporté à la densité de flux thermique (en watts par mètre carré, W/m) : Cette dernière est davantage utilisée dans le cas des surfaces planes notamment dans le domaine de la thermique du bâtiment.
Calcul des variationsLe calcul des variations (ou calcul variationnel) est, en mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, un ensemble de méthodes permettant de minimiser une fonctionnelle. Celle-ci, qui est à valeurs réelles, dépend d'une fonction qui est l'inconnue du problème. Il s'agit donc d'un problème de minimisation dans un espace fonctionnel de dimension infinie. Le calcul des variations s'est développé depuis le milieu du jusqu'aujourd'hui ; son dernier avatar est la théorie de la commande optimale, datant de la fin des années 1950.
Équation différentielle linéaireUne équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire. De nombreuses équations différentielles de la physique vérifient la propriété de linéarité. De plus, les équations différentielles linéaires apparaissent naturellement en perturbant une équation différentielle (non linéaire) autour d'une de ses solutions.
Thermal contact conductanceIn physics, thermal contact conductance is the study of heat conduction between solid or liquid bodies in thermal contact. The thermal contact conductance coefficient, , is a property indicating the thermal conductivity, or ability to conduct heat, between two bodies in contact. The inverse of this property is termed thermal contact resistance. When two solid bodies come in contact, such as A and B in Figure 1, heat flows from the hotter body to the colder body.
Relativistic heat conductionRelativistic heat conduction refers to the modelling of heat conduction (and similar diffusion processes) in a way compatible with special relativity. In special (and general) relativity, the usual heat equation for non-relativistic heat conduction must be modified, as it leads to faster-than-light signal propagation. Relativistic heat conduction, therefore, encompasses a set of models for heat propagation in continuous media (solids, fluids, gases) that are consistent with relativistic causality, namely the principle that an effect must be within the light-cone associated to its cause.
Isolation thermiquethumb|Isolation thermique effectuée par l'extérieur afin de limiter les ponts thermiques. L’isolation thermique est l'ensemble des techniques mises en œuvre pour limiter les transferts de chaleur entre un milieu chaud et un milieu froid. L'isolation thermique est utilisée dans de nombreux domaines, notamment le bâtiment, l'industrie, l'automobile, la chaîne du froid, la cuisine et le textile. Elle permet de réduire la consommation énergétique, donc les coûts et les émissions de gaz à effet de serre.
Courburevignette|Le déplacement d'une Dictyostelium discoideum dont la couleur du contour est fonction de la courbure. Échelle : 5 μm ; durée : 22 secondes. Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet. Par exemple : dans le plan euclidien, une ligne droite est un objet à une dimension de courbure nulle et un cercle un objet de courbure constante positive, valant 1/R (inverse du rayon) ; dans l'espace euclidien usuel à trois dimensions, un plan est un objet à deux dimensions de courbure nulle, et une sphère est un objet à deux dimensions de courbure constante positive.
