Martingales et le mouvement brownien : principe de réflexion

Cette séance de cours présente le principe de réflexion dans le contexte des martingales et du mouvement brownien, en expliquant comment simuler des interactions en petits groupes dans des salles de classe virtuelles. L'instructeur démontre le calcul des probabilités liées à la position maximale atteinte par le mouvement brownien à différents instants, en utilisant le principe de réflexion pour simplifier les calculs. La séance de cours couvre également le premier temps de passage du mouvement brownien à un niveau spécifié, fournissant un aperçu de la fonction de densité et de la fonction de distribution. La session comprend une explication détaillée des dérivés mathématiques impliqués dans ces calculs, en mettant l'accent sur la compréhension des principes derrière la méthode de réflexion.