Formule des traces de SelbergEn mathématiques, la formule des traces de Selberg est un résultat central en analyse harmonique non commutative. Elle fournit une expression pour la trace de certains opérateurs intégraux ou différentiels agissant sur des espaces de fonctions sur un espace homogène G/Γ, où G est un groupe de Lie et Γ un groupe discret, ou plus généralement sur un double quotient H\G/Γ. Un cas particulier important est celui où l'espace est une surface de Riemann compacte S.
Linux embarquéLinux embarqué (en anglais Embedded Linux) désigne un système d'exploitation dérivé de Linux et adapté à un système embarqué. Il existe de nombreuses versions de Linux embarqués adaptés à différents types de matériels (téléphones portables, set-top boxes, boîtiers Internet (ADSL, Fibre ...), dispositifs lecteurs multimédia sur TV, etc). Contrairement aux versions de Linux destinées aux ordinateurs personnels et aux serveurs, les différents systèmes Linux embarqués sont conçus pour des systèmes aux ressources limitées.
Conjecture de PoincaréLa conjecture de Poincaré est une conjecture mathématique du domaine de la topologie algébrique portant sur la caractérisation d'une variété particulière, la sphère de dimension trois ; elle fut démontrée en 2003 par le Russe Grigori Perelman. On peut ainsi également l'appeler théorème de Perelman. Elle faisait jusqu'alors partie des problèmes de Smale et des sept « problèmes du prix du millénaire » recensés et mis à prix en 2000 par l'Institut de mathématiques Clay.
Géométrisation des 3-variétésEn géométrie, la conjecture de géométrisation de Thurston affirme que les 3-variétés compactes peuvent être décomposées en sous-variétés admettant l'une des huit structures géométriques appelées géométries de Thurston. Formulée par William Thurston en 1976, cette conjecture fut démontrée par Grigori Perelman en 2003. On dit qu'une variété est fermée si elle est compacte et sans bord, et qu'elle est si elle n'est pas somme connexe de variétés qui ne sont pas des sphères.
Époque d'EdoL' ou est la subdivision traditionnelle de l'histoire du Japon qui commence vers 1600, avec la prise de pouvoir de Tokugawa Ieyasu lors de la bataille de Sekigahara, et se termine vers 1868 avec la restauration Meiji. Elle est dominée par le shogunat Tokugawa dont Edo (ancien nom de Tokyo) est la capitale. Oda Nobunaga Au cours de la seconde moitié du , trois chefs militaires se succèdent au pouvoir et contribuent à l'unification de tout l'archipel japonais. Oda Nobunaga commence ce processus d'unification de 1560 à 1582.
Époque de MuromachiL' est l'une des 14 subdivisions traditionnelles de l'histoire du Japon, qui s'étend entre 1336 et 1573. Elle correspond à l'époque de « règne » des shoguns Ashikaga. Le nom de cette période vient du quartier de Muromachi, site choisi à Kyōto par les Ashikaga pour y installer à compter de 1378 le siège de leur gouvernement. Elle est classiquement divisée en plusieurs sous-périodes.
Congruence subgroupIn mathematics, a congruence subgroup of a matrix group with integer entries is a subgroup defined by congruence conditions on the entries. A very simple example would be invertible 2 × 2 integer matrices of determinant 1, in which the off-diagonal entries are even. More generally, the notion of congruence subgroup can be defined for arithmetic subgroups of algebraic groups; that is, those for which we have a notion of 'integral structure' and can define reduction maps modulo an integer.
Recouvrement (mathématiques)Un recouvrement d'un ensemble E est une famille (X) d'ensembles dont l'union contient E, c'est-à-dire telle que tout élément de E appartient à au moins l'un des X. Certains auteurs imposent de plus que les X soient des sous-ensembles de E. Dans ce cas, les X forment un recouvrement de E (si et) seulement si leur union est égale à E, et une partition de E s'ils sont de plus non vides et deux à deux disjoints. Par exemple, pour E = {1, 2, 3, 4}, la famille (∅, {1, 2, 3}, {3, 4}) n'est qu'un recouvrement alors que ({1, 2}, {3, 4}) est une partition.
Point-finite collectionIn mathematics, a collection or family of subsets of a topological space is said to be point-finite if every point of lies in only finitely many members of A metacompact space is a topological space in which every open cover admits a point-finite open refinement. Every locally finite collection of subsets of a topological space is also point-finite. A topological space in which every open cover admits a locally finite open refinement is called a paracompact space. Every paracompact space is therefore metacompact.
Locally finite collectionA collection of subsets of a topological space is said to be locally finite if each point in the space has a neighbourhood that intersects only finitely many of the sets in the collection. In the mathematical field of topology, local finiteness is a property of collections of subsets of a topological space. It is fundamental in the study of paracompactness and topological dimension. Note that the term locally finite has different meanings in other mathematical fields. A finite collection of subsets of a topological space is locally finite.
