Ensemble négligeablevignette|Le triangle de Sierpiński est un exemple d'ensemble nul de points dans R 2 \mathbb {R} ^{2}. En théorie de la mesure, dans un espace mesuré, un ensemble négligeable est un ensemble de mesure nulle ou une partie d'un tel ensemble. La définition peut dépendre de la mesure choisie : deux mesures sur un même espace mesurable qui ont les mêmes ensembles de mesure nulle sont dites équivalentes. À un niveau élémentaire, il est possible d'aborder la notion d'ensemble négligeable pour un certain nombre d'espaces (dont la droite réelle) sans avoir à introduire une mesure.
MotUn mot est une suite de sons ou de caractères graphiques formant une unité sémantique et pouvant être distingués par un séparateur, par exemple un blanc typographique à l'écrit. En linguistique, un mot est le plus petit élément pouvant être prononcé isolément avec un contenu sémantique ou pragmatique. « Mot » dérive du bas-latin muttum, substantif issu du verbe latin muttire. Ce verbe indique généralement la production d'un discours inarticulé et/ou incohérent : au sens propre, muttire, c'est dire « mu », grogner comme un bovin.
AnglaisLanglais (English ; prononcé : ) est une langue indo-européenne germanique originaire d'Angleterre qui tire ses racines de langues du nord de l'Europe (terre d'origine des Angles, des Saxons et des Frisons) dont le vocabulaire a été enrichi et la syntaxe et la grammaire modifiées par le français anglo-normand, apporté par les Normands, puis par le français avec les Plantagenêt. La langue anglaise est ainsi composée d'environ 29 % de mots d'origine normande et française et plus des deux tiers de son vocabulaire proviennent du français ou du latin.
Inclusion (mathématiques)En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles. On dit qu'un ensemble A est inclus dans un ensemble B si tous les éléments de A sont aussi éléments de B. On dit dans ce cas que A est un sous-ensemble ou une partie de B, ou encore que B est sur-ensemble de A. Cette relation n'est pas symétrique a priori, car il peut y avoir des éléments du deuxième ensemble qui n'appartiennent pas au premier. Plus précisément, il y a inclusion dans les deux sens entre deux ensembles si et seulement si ces deux ensembles sont égaux.
Ensemble finiEn mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier. Un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini. Ainsi l'ensemble des chiffres usuels (en base dix) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} qui possède 10 éléments, est fini. De même l'ensemble des lettres de l'alphabet qui possède 26 éléments. L'ensemble de tous les nombres entiers naturels {0, 1, 2, 3,..., 10,..., 100,...
Définition des planètesvignette|Photographie de la planète Neptune (en grand) et de sa lune Triton (en petit), prise par Voyager 2 lors de sa sortie de la partie planétaire du Système solaire. Depuis sa création afin de décrire les « étoiles errantes » de l'époque classique, la définition des planètes est empreinte d'ambigüité. Durant sa longue utilisation, le mot a eu différentes significations, souvent équivalentes.
Ensemble flouLa théorie des sous-ensembles flous est une théorie mathématique du domaine de l’algèbre abstraite. Elle a été développée par Lotfi Zadeh en 1965 afin de représenter mathématiquement l'imprécision relative à certaines classes d'objets et sert de fondement à la logique floue. Les sous-ensembles flous (ou parties floues) ont été introduits afin de modéliser la représentation humaine des connaissances, et ainsi améliorer les performances des systèmes de décision qui utilisent cette modélisation.
Partition d'un ensemblevignette|Les 52 partitions d'un ensemble à 5 éléments. Les points noirs représentent les éléments de l'ensemble. Une région colorée correspond à un bloc de la partition qui regroupe plusieurs points noirs. Un point noir isolé signifie que cet élément appartient à un bloc qui est un singleton. En mathématiques, une partition d'un ensemble X est un ensemble de parties non vides de X deux à deux disjointes et dont l'union est X. Soit un ensemble X.
Open sourceOpen source is source code that is made freely available for possible modification and redistribution. Products include permission to use the source code, design documents, or content of the product. The open-source model is a decentralized software development model that encourages open collaboration. A main principle of open-source software development is peer production, with products such as source code, blueprints, and documentation freely available to the public.
Open textbookAn open textbook is a textbook licensed under an open license, and made available online to be freely used by students, teachers and members of the public. Many open textbooks are distributed in either print, e-book, or audio formats that may be downloaded or purchased at little or no cost. Part of the broader open educational resources movement, open textbooks increasingly are seen as a solution to challenges with traditionally published textbooks, such as access and affordability concerns.
Ensemble des parties d'un ensembleEn mathématiques, l'ensemble des parties d'un ensemble, parfois appelé ensemble puissance, est l'ensemble de tous les sous-ensembles d'un ensemble donné (y compris cet ensemble lui-même et l'ensemble vide). Soit un ensemble. L'ensemble des parties de est l'ensemble, généralement noté , dont les éléments sont les sous-ensembles de : Il est également parfois noté , ou (gothique), ou encore (P de Weierstrass). Dans la théorie des ensembles de Zermelo, l'existence, pour tout ensemble , d'un tel ensemble , est postulée par l'axiome de l'ensemble des parties, et son unicité résulte de l'axiome d'extensionnalité.
Geophysical definition of planetThe International Union of Geological Sciences (IUGS) is the internationally recognized body charged with fostering agreement on nomenclature and classification across geoscientific disciplines. However, they have yet to create a formal definition of the term planet. As a result, there are various geophysical definitions in use among professional geophysicists, planetary scientists, and other professionals in the geosciences. Many professionals opt to use one of several of these geophysical definitions instead of the definition voted on by the International Astronomical Union.
