Algorithme de DijkstraEn théorie des graphes, l'algorithme de Dijkstra (prononcé ) sert à résoudre le problème du plus court chemin. Il permet, par exemple, de déterminer un plus court chemin pour se rendre d'une ville à une autre connaissant le réseau routier d'une région. Plus précisément, il calcule des plus courts chemins à partir d'une source vers tous les autres sommets dans un graphe orienté pondéré par des réels positifs. On peut aussi l'utiliser pour calculer un plus court chemin entre un sommet de départ et un sommet d'arrivée.
Problème de plus court cheminvignette|Exemple d'un plus court chemin du sommet A au sommet F : (A, C, E, D, F). En théorie des graphes, le 'problème de plus court chemin' est le problème algorithmique qui consiste à trouver un chemin d'un sommet à un autre de façon que la somme des poids des arcs de ce chemin soit minimale. Il existe de nombreuses variantes de ce problème suivant que le graphe est fini, orienté ou non, que chaque arc ou arête possède ou non une valeur qui peut être un poids ou une longueur.
Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Classe de complexitéEn informatique théorique, et plus précisément en théorie de la complexité, une classe de complexité est un ensemble de problèmes algorithmiques dont la résolution nécessite la même quantité d'une certaine ressource. Une classe est souvent définie comme l'ensemble de tous les problèmes qui peuvent être résolus sur un modèle de calcul M, utilisant une quantité de ressources du type R, où n, est la taille de l'entrée. Les classes les plus usuelles sont celles définies sur des machines de Turing, avec des contraintes de temps de calcul ou d'espace.
Couleurvignette|Peinture de Claude Monet. La couleur est la perception visuelle de l'aspect d'une surface ou d'une lumière, basée, sans lui être rigoureusement liée, sur la répartition spectrale de la lumière, qui stimule des cellules nerveuses spécialisées situées sur la rétine nommées cônes. Le système nerveux transmet et traite l'influx jusqu'au cortex visuel.
Théorie de la couleurvignette|Cercle chromatique inspiré de celui de Johannes Itten. La couleur, perception humaine d'un phénomène naturel, la lumière, a suscité de nombreuses constructions théoriques. Les philosophes s'interrogent sur la couleur, propriété de l'objet auquel elle semble attachée, ou concept de la personne qui regarde. La première approche détermine les recherches physique sur le rayonnement. La seconde, considérant la couleur d'abord comme un concept, débouche sur l'hypothèse de Sapir-Whorf, largement réfutée par des enquêtes ethnographiques sur les champs chromatiques.
Espace de couleurvignette|Vue de côté de l'espace de couleurs CIE Lab*. Un espace de couleur ou espace chromatique est un concept de présentation des couleurs. On dispose les couleurs dans un espace à trois dimensions . Les trois nombres qui, ensemble, décrivent la couleur dans un système colorimétrique, s'assimilent à des coordonnées dans cet espace. La représentation des couleurs dans un espace chromatique ne tient pas compte de l'influence que des plages de couleur ont l'une sur l'autre .
Théorie de la complexité (informatique théorique)vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.
DaltonismeLe daltonisme est une anomalie de la vision affectant la perception des couleurs (ce trouble de la vision des couleurs étant appelé dyschromatopsie). D'origine généralement génétique, elle a alors pour cause une déficience d'un ou plusieurs des trois types de cônes de la rétine oculaire. Habituellement classé comme une infirmité légère, il existe des situations où les daltoniens peuvent avoir un avantage sur les individus ayant une vision normale. Cela peut être une explication évolutive de la fréquence étonnamment haute de daltonisme rouge-vert congénital.
Complexité paramétréeEn algorithmique, la complexité paramétrée (ou complexité paramétrique) est une branche de la théorie de la complexité qui classifie les problèmes algorithmiques selon leur difficulté intrinsèque en fonction de plusieurs paramètres sur les données en entrée ou sur la sortie. Ce domaine est étudié depuis les années 90 comme approche pour la résolution exacte de problèmes NP-complets. Cette approche est utilisée en optimisation combinatoire, notamment en algorithmique des graphes, en intelligence artificielle, en théorie des bases de données et en bio-informatique.
Algorithme gloutonUn algorithme glouton (greedy algorithm en anglais, parfois appelé aussi algorithme gourmand, ou goulu) est un algorithme qui suit le principe de réaliser, étape par étape, un choix optimum local, afin d'obtenir un résultat optimum global. Par exemple, dans le problème du rendu de monnaie (donner une somme avec le moins possible de pièces), l'algorithme consistant à répéter le choix de la pièce de plus grande valeur qui ne dépasse pas la somme restante est un algorithme glouton.
Complexité en espaceEn algorithmique, la complexité en espace est une mesure de l'espace utilisé par un algorithme, en fonction de propriétés de ses entrées. L'espace compte le nombre maximum de cases mémoire utilisées simultanément pendant un calcul. Par exemple le nombre de symboles qu'il faut conserver pour pouvoir continuer le calcul. Usuellement l'espace que l'on prend en compte lorsque l'on parle de l'espace nécessaire pour des entrées ayant des propriétés données est l'espace nécessaire le plus grand parmi ces entrées ; on parle de complexité en espace dans le pire cas.
Segment (mathématiques)vignette|Le segment . En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment. Un segment reliant deux points et est noté ou et représente la partie de la droite qui se situe « entre » les points et . Intuitivement, un segment correspond à un fil tendu entre deux points, en négligeant l’épaisseur du fil et la déformation due à son poids.
Algorithme de recherche best-firstLa recherche best-first (littéralement : le meilleur en premier) est un algorithme de recherche qui parcourt un graphe en explorant le nœud le plus "prometteur" selon une règle spécifique. Judea Pearl décrit la recherche best-first comme l'estimation de la qualité d'un nœud n par une "fonction heuristique d'évaluation qui, en général, peut dépendre de la description de n, de l'état d'arrivée, des informations amassées par l'algorithme au moment de l'évaluation et, surtout, de connaissances supplémentaires à propos du problème".
Droite (mathématiques)En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés. Une droite est illimitée des deux côtés, et sans épaisseur (dans la pratique, elle est représentée, sur une feuille, par une ligne droite ayant bien entendu des limites — celles de la feuille — et une épaisseur — celle du crayon). Pour les Anciens, la droite était un concept « allant de soi », si « évident » que l'on négligeait de préciser de quoi l'on parlait. L'un des premiers à formaliser la notion de droite fut le Grec Euclide dans ses Éléments.
Problème de la plus longue chaînevignette|Par suppression d'une arête rouge arbitraire, ce cycle hamiltonien donne une chaîne de longueur maximale. En théorie des graphes et en informatique théorique, le problème de la plus longue chaîne (ou le problème du plus long chemin dans le cas d'un graphe orienté) consiste à déterminer la plus longue chaîne élémentaire dans un graphe. Une chaîne est élémentaire si elle ne passe pas deux fois par le même sommet. La longueur d'une chaîne peut être mesurée par le nombre d'arêtes qui la composent ou, dans le cas de graphes pondérés, par la somme des poids des arêtes du chemin.
Algorithme probabilisteEn algorithmique, un algorithme probabiliste, ou algorithme randomisé, est un algorithme qui utilise une source de hasard. Plus précisément le déroulement de l’algorithme fait appel à des données tirées au hasard. Par exemple à un certain point de l’exécution, on tire un bit 0 ou 1, selon la loi uniforme et si le résultat est 0, on fait une certaine action A et si c'est 1, on fait une autre action. On peut aussi tirer un nombre réel dans l'intervalle [0,1] ou un entier dans un intervalle [i..j].
Complexité en tempsEn algorithmique, la complexité en temps est une mesure du temps utilisé par un algorithme, exprimé comme fonction de la taille de l'entrée. Le temps compte le nombre d'étapes de calcul avant d'arriver à un résultat. Habituellement, le temps correspondant à des entrées de taille n est le temps le plus long parmi les temps d’exécution des entrées de cette taille ; on parle de complexité dans le pire cas. Les études de complexité portent dans la majorité des cas sur le comportement asymptotique, lorsque la taille des entrées tend vers l'infini, et l'on utilise couramment les notations grand O de Landau.
Algorithme A*En informatique, plus précisément en intelligence artificielle, l'algorithme de recherche A* (qui se prononce A étoile, ou A star en anglais) est un algorithme de recherche de chemin dans un graphe entre un nœud initial et un nœud final tous deux donnés. En raison de sa simplicité il est souvent présenté comme exemple typique d'algorithme de planification, domaine de l'intelligence artificielle.
Algorithmethumb|Algorithme de découpe d'un polygone quelconque en triangles (triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes. Le domaine qui étudie les algorithmes est appelé l'algorithmique. On retrouve aujourd'hui des algorithmes dans de nombreuses applications telles que le fonctionnement des ordinateurs, la cryptographie, le routage d'informations, la planification et l'utilisation optimale des ressources, le , le traitement de textes, la bio-informatique L' algorithme peut être mis en forme de façon graphique dans un algorigramme ou organigramme de programmation.
