Théorème de GreenEn mathématiques, le théorème de Green, ou théorème de Green-Riemann, donne la relation entre une intégrale curviligne le long d'une courbe simple fermée orientée C par morceaux et l'intégrale double sur la région du plan délimitée par cette courbe. Ce théorème, nommé d'après George Green et Bernhard Riemann, est un cas particulier du théorème de Stokes. thumb|upright=0.9|Domaine délimité par une courbe régulière par morceaux. Vu comme cas particulier du théorème de Stokes, le théorème s'écrit sous la forme suivante, en notant ∂D la courbe C et ω la forme différentielle.
Analyse de la varianceEn statistique, lanalyse de la variance (terme souvent abrégé par le terme anglais ANOVA : analysis of variance) est un ensemble de modèles statistiques utilisés pour vérifier si les moyennes des groupes proviennent d'une même population. Les groupes correspondent aux modalités d'une variable qualitative (p. ex. variable : traitement; modalités : programme d'entrainement sportif, suppléments alimentaires; placebo) et les moyennes sont calculés à partir d'une variable continue (p. ex. gain musculaire).
Espérance conditionnelleEn théorie des probabilités, l'espérance conditionnelle d'une variable aléatoire réelle donne la valeur moyenne de cette variable quand un certain événement est réalisé. Selon les cas, c'est un nombre ou alors une nouvelle variable aléatoire. On parle alors d'espérance d'une variable aléatoire conditionnée par un événement B est, intuitivement, la moyenne que l'on obtient si on renouvelle un grand nombre de fois l'expérience liée à la variable aléatoire et que l'on ne retient que les cas où l'événement B est réalisé.
Théorème de l'espérance totaleLe théorème de l'espérance totale est une proposition de la théorie des probabilités affirmant que l'espérance de l'espérance conditionnelle de X sachant Y est la même que l'espérance de X. Précisément, si X est une variable aléatoire intégrable (c'est-à-dire, une variable aléatoire avec E( | X | ) < ), Y est une variable aléatoire quelconque (donc pas nécessairement intégrable), Et X et Y sont définies sur le même espace probabilisé, on a alors le résultat suivant : L'espérance conditionnelle E( X | Y ) est elle-même une variable aléatoire, dont la valeur dépend de la valeur de Y.
Algebra of random variablesThe algebra of random variables in statistics, provides rules for the symbolic manipulation of random variables, while avoiding delving too deeply into the mathematically sophisticated ideas of probability theory. Its symbolism allows the treatment of sums, products, ratios and general functions of random variables, as well as dealing with operations such as finding the probability distributions and the expectations (or expected values), variances and covariances of such combinations.
Loi exponentielleUne loi exponentielle modélise la durée de vie d'un phénomène sans mémoire, ou sans vieillissement, ou sans usure : la probabilité que le phénomène dure au moins s + t heures (ou n'importe quelle autre unité de temps) sachant qu'il a déjà duré t heures sera la même que la probabilité de durer s heures à partir de sa mise en fonction initiale. En d'autres termes, le fait que le phénomène ait duré pendant t heures ne change rien à son espérance de vie à partir du temps t.
Minimum-variance unbiased estimatorIn statistics a minimum-variance unbiased estimator (MVUE) or uniformly minimum-variance unbiased estimator (UMVUE) is an unbiased estimator that has lower variance than any other unbiased estimator for all possible values of the parameter. For practical statistics problems, it is important to determine the MVUE if one exists, since less-than-optimal procedures would naturally be avoided, other things being equal. This has led to substantial development of statistical theory related to the problem of optimal estimation.
Philippe de VilmorinJoseph Marie Philippe Levêque de Vilmorin, plus communément appelé Philippe de Vilmorin, né le à Verrières-le-Buisson et mort dans la même commune le , est un botaniste français. vignette|gauche|Arboretum de Pézanin. Philippe de Vilmorin est issu de la célèbre famille de botanistes et grainetiers. De son mariage en 1900 avec Berthe Marie Mélanie de Gaufridy de Dortan (qui sera maîtresse du roi Alphonse XIII d'Espagne), naîtront six enfants : Marie-Pierre de Vilmorin (Mapie de Toulouse-Lautrec) (1901-1972), Louise de Vilmorin (1902-1969), Henry de Vilmorin (1903-1961), Olivier de Vilmorin (1904-1962), Roger de Vilmorin (1905-1980), fils naturel de Mélanie de Vilmorin et d'Alphonse XIII d'Espagne.
Characterizations of the exponential functionIn mathematics, the exponential function can be characterized in many ways. The following characterizations (definitions) are most common. This article discusses why each characterization makes sense, and why the characterizations are independent of and equivalent to each other. As a special case of these considerations, it will be demonstrated that the three most common definitions given for the mathematical constant e are equivalent to each other.
Vilmorin & CieVilmorin & , anciennement Vilmorin Clause & et Vilmorin SA, est un producteur français de semences. Famille Lévêque de Vilmorin thumb|left|250px|Publicité dans Le Miroir (1914). thumb|left|250px|Vilmorin-Andrieux et : couverture d'un « Extrait du catalogue spécial d’ognons à fleurs » (1925). L'histoire de la famille Lévêque de Vilmorin remonte en 1743 à Paris avec un magasin vendant des semences et des oiseaux au 4, quai de la Mégisserie, sous l'enseigne du Coq de la Bonne Foy.
Mapie de Toulouse-LautrecMapie de Toulouse-Lautrec, née le à Verrières-le-Buisson et morte le à Paris , est une journaliste française. Née Marie-Pierre Adélaïde Levêque de Vilmorin, elle est la fille aînée de Philippe de Vilmorin et de son épouse, Mélanie de Gaufridy de Dortan et la sœur de l'écrivain Louise de Vilmorin. D'abord fiancée à Robert Goüin (fils de Jules Goüin) en 1918, elle épouse en premières noces en 1922 un cousin, Guy Marie Félix Levêque de Vilmorin (1896-1984) dont elle a deux filles, Dominique, (1927-2011) et Adélaïde, épouse Oréfice (1930-2020).
Théorème de convergence dominéeEn mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de convergence dominée est un des théorèmes principaux de la théorie de l'intégration de Lebesgue. Soit une suite de fonctions continues à valeurs réelles ou complexes sur un intervalle de la droite réelle. On fait les deux hypothèses suivantes : la suite converge simplement vers une fonction ; il existe une fonction continue telle queAlors L'existence d'une fonction intégrable majorant toutes les fonctions f équivaut à l'intégrabilité de la fonction (la plus petite fonction majorant toutes les fonctions f).
