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Séance de cours

Problèmes de valeur limite dans l'élasticité

Dans cours

ME-437: Advanced solid mechanics

Description

Cette séance de cours couvre le concept de problèmes de valeur limite dans l'élasticité, en mettant l'accent sur les relations stress-déformation, le principe de superposition et l'interaction entre les différents composants. Il explique comment spécifier les conditions limites pour les tractions ou les déplacements et dérive l'équation du différentiel partiel général pour les solides élastiques. La séance de cours traite également de l'utilisation de la fonction de Green et des Eigenstrains dans la résolution des problèmes liés à l'élasticité. Il souligne l'importance de comprendre la relation entre les contraintes, les déplacements et les forces du corps dans le contexte de l'élasticité.

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Source officielle

Proximité ontologique

Génie chimique

Science des matériaux: Deformation of materials

Concepts associés (32)

Problème aux limites

En analyse, un problème aux limites est constitué d'une équation différentielle (ou plus généralement aux dérivées partielles) dont on recherche une solution prenant de plus des valeurs imposées en des limites du domaine de résolution. Contrairement au problème analogue dit de Cauchy, où une ou plusieurs conditions en un même endroit sont imposées (typiquement la valeur de la solution et de ses dérivées successives en un point), auquel le théorème de Cauchy-Lipschitz apporte une réponse générale, les problèmes aux limites sont souvent des problèmes difficiles, et dont la résolution peut à chaque fois conduire à des considérations différentes.

Stress–strain curve

In engineering and materials science, a stress–strain curve for a material gives the relationship between stress and strain. It is obtained by gradually applying load to a test coupon and measuring the deformation, from which the stress and strain can be determined (see tensile testing). These curves reveal many of the properties of a material, such as the Young's modulus, the yield strength and the ultimate tensile strength. Generally speaking, curves representing the relationship between stress and strain in any form of deformation can be regarded as stress–strain curves.

Stress–strain analysis

Stress–strain analysis (or stress analysis) is an engineering discipline that uses many methods to determine the stresses and strains in materials and structures subjected to forces. In continuum mechanics, stress is a physical quantity that expresses the internal forces that neighboring particles of a continuous material exert on each other, while strain is the measure of the deformation of the material. In simple terms we can define stress as the force of resistance per unit area, offered by a body against deformation.

Price elasticity of demand

A good's price elasticity of demand (, PED) is a measure of how sensitive the quantity demanded is to its price. When the price rises, quantity demanded falls for almost any good, but it falls more for some than for others. The price elasticity gives the percentage change in quantity demanded when there is a one percent increase in price, holding everything else constant. If the elasticity is −2, that means a one percent price rise leads to a two percent decline in quantity demanded.

Cauchy boundary condition

In mathematics, a Cauchy (koʃi) boundary condition augments an ordinary differential equation or a partial differential equation with conditions that the solution must satisfy on the boundary; ideally so as to ensure that a unique solution exists. A Cauchy boundary condition specifies both the function value and normal derivative on the boundary of the domain. This corresponds to imposing both a Dirichlet and a Neumann boundary condition. It is named after the prolific 19th-century French mathematical analyst Augustin-Louis Cauchy.

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Analyse des éléments finis: Mécanismes avancés en ingénierie

Fournit un aperçu de l'analyse des mécanismes avancés utilisant la méthode des éléments finis et l'analyse des éléments finis dans les applications d'ingénierie.

Élasticité: Modélisation constitutive en géomécanique

Explore les équations constitutives en géomécanique, comportement stress-strain et applications pratiques en ingénierie.

Méthodes numériques pour les problèmes de valeur limite

Couvre les méthodes numériques pour résoudre les problèmes de valeurs limites en utilisant des méthodes de différence finie, de FFT et d'éléments finis.

Théorie de l'homogénéisation: Phases isotropes et plaques laminées Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les limites rigoureuses des propriétés efficaces des phases isotropes et des plaques laminées.

Mécanique des fractures: croissance des fissures et lien le plus faible Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

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Stress–strain curve

Stress–strain analysis

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