Géométrie arithmétiquevignette|Exemples de figures géométriques: un cône et un cylindre. La géométrie arithmétique est une branche de la théorie des nombres, qui utilise des outils de géométrie algébrique pour s'attaquer à des problèmes arithmétiques. Quelques exemples de questions qui peuvent se poser : Si on sait trouver des racines d'une équation polynomiale dans toutes les complétions d'un corps de nombres, peut-on en déduire que cette équation a des racines sur ce corps ? On sait répondre à la question dans certains cas, on sait que la réponse est non dans d'autres cas, mais on pense (c'est une conjecture) connaître l'obstruction et donc savoir reconnaître quand cela fonctionne.
Morphism of algebraic varietiesIn algebraic geometry, a morphism between algebraic varieties is a function between the varieties that is given locally by polynomials. It is also called a regular map. A morphism from an algebraic variety to the affine line is also called a regular function. A regular map whose inverse is also regular is called biregular, and the biregular maps are the isomorphisms of algebraic varieties.
Morphisme de groupesUn morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe. Plus précisément, c'est un morphisme de magmas d'un groupe dans un groupe , c'est-à-dire une application telle que et l'on en déduit alors que f(e) = e (où e et e désignent les neutres respectifs de G et G) et ∀x ∈ G f(x) = [f(x)]. donc ; en composant par l'inverse de , on obtient (autrement dit, un morphisme de groupes conserve l'idempotence, et l'élément neutre d'un groupe est son unique élément idempotent).
Microsoft OneDriveMicrosoft OneDrive est un ensemble de services en ligne : stockage et applications Word, Excel, PowerPoint et OneNote, dont les fonctionnalités sont toutefois réduites par rapport aux logiciels installés sur un ordinateur. Ce service a été créé en 2007 et a porté les noms Windows Live Folders, Windows Live SkyDrive, SkyDrive et enfin son nom actuel depuis .
Menu démarrerLe menu démarrer est le menu principal de l’interface graphique de la série des systèmes d’exploitation Microsoft Windows. Il a été conçu comme le point de départ pour commencer un travail ou lancer des programmes informatiques. Le menu démarrer apparaît pour la première fois dans Windows 95. À l'époque, son nom (Start en anglais) avait suscité une campagne publicitaire ponctuée par la chanson Start Me Up des Rolling Stones, dont les droits avaient coûté 14 millions de dollars à Microsoft.
Microsoft Office 2010Microsoft Office 2010 est une version de la suite bureautique Microsoft Office, développée et éditée par Microsoft. Sortie en , elle succède à Office 2007 et précède Office 2013. Office 2010 est la première version de Microsoft Office à proposer des versions en ligne et gratuites (Office Web Apps) de Word, Excel, PowerPoint et OneNote, disponibles sur la plupart des navigateurs actuels : Internet Explorer, Firefox, Chrome et Safari. Au , près de 200 millions de licences d'Office 2010 ont déjà été vendues.
Microsoft Office 2013Microsoft Office 2013 est une version de Microsoft Office, suite de bureautique conçue pour Windows et Mac OS, sortie le . Avec Microsoft Office 365 la version avec abonnement apparue conjointement, elle succède à Microsoft Office 2010. Elle propose des nouveautés comme une ergonomie simplifiée avec la prise en charge optimisée des interfaces tactiles, et une plus grande compatibilité avec tout type de document dont Portable Document Format (PDF) qui peut désormais s'ouvrir et être modifié directement dans Word 2013.
Microsoft Office 2007Microsoft Office 2007, anciennement nommé Office 12, est une évolution de la suite bureautique de Microsoft depuis sa création sortie le en remplacement de Microsoft Office 2003. Parmi les nouveautés, les applications globales restent les mêmes et vient s’ajouter Office « 12 » Server et Microsoft Expression Web (succédant à FrontPage). La gamme Groove fait également son entrée dans Office 2007 avec une composante « client », Microsoft Office Groove, et une gamme « Serveurs » contenant Groove Management Server, Groove DataBridge, et Groove Relay Server.
Lecteur Windows MediaLe Lecteur Windows Media (en anglais, Windows Media Player) est un lecteur multimédia développé par l’entreprise Microsoft qui permet de lire des fichiers audio, vidéo, et des s. Il est incorporé dans le système d’exploitation Windows et Windows Mobile du même auteur. Il fit son apparition en 1991 dans avec extensions multimédias. Des versions du Lecteur Windows Media pour les systèmes d’exploitation Mac OS et Solaris ont également vu le jour mais leurs développements ont été interrompus depuis.
Algebraic geometry and analytic geometryIn mathematics, algebraic geometry and analytic geometry are two closely related subjects. While algebraic geometry studies algebraic varieties, analytic geometry deals with complex manifolds and the more general analytic spaces defined locally by the vanishing of analytic functions of several complex variables. The deep relation between these subjects has numerous applications in which algebraic techniques are applied to analytic spaces and analytic techniques to algebraic varieties.
Algèbre sur un corpsEn mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un corps commutatif K, ou simplement une K-algèbre, est une structure algébrique (A, +, ·, ×) telle que : (A, +, ·) est un espace vectoriel sur K ; la loi × est définie de A × A dans A (loi de composition interne) ; la loi × est bilinéaire.
Quasi-projective varietyIn mathematics, a quasi-projective variety in algebraic geometry is a locally closed subset of a projective variety, i.e., the intersection inside some projective space of a Zariski-open and a Zariski-closed subset. A similar definition is used in scheme theory, where a quasi-projective scheme is a locally closed subscheme of some projective space. An affine space is a Zariski-open subset of a projective space, and since any closed affine subset can be expressed as an intersection of the projective completion and the affine space embedded in the projective space, this implies that any affine variety is quasiprojective.
